甘肃省兰州市2015年中考数学真题试题（含扫描答案）.doc

兰州市2015年中考数学试题（附答案）‎ 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分）‎ ‎1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是 A. 左视图与俯视图相同 B. 左视图与主视图相同 C. 主视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同 ‎3. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为的是 A. B. C. D. ‎ ‎4. 如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为 A.（2，5） B.（2.5，5） C. （3，5） D.（3，6）‎ ‎6. 一元二次方程配方后可变形为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7. 下列命题错误的是 6‎ A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 ‎8. 在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是 ‎9. 如图，经过原点O的⊙P与、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=‎ A. 80° B. 90° C. 100° D. 无法确定 ‎10. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是 A. B. C. D. ‎ ‎11. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12. 若点P1（，），P（，）在反比例函数的图象上，且，则 A. B. C. D. ‎ ‎13. 二次函数的图象如图，点C在轴的正半轴上，且OA=OC，则 6‎ A. B. C. D. 以上都不是 ‎14. 二次函数的图象与轴有两个交点A（，0），B（，0），且，点P（，）是图象上一点，那么下列判断正确的是 A. 当时， B. 当时，‎ C. 当时， D. 当时，‎ ‎15. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为 A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎16. 若一元二次方程有一根为，则=________‎ ‎17. 如果（），且，那么=_____‎ ‎18. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的个小球，其中5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：‎ 摸球试验次数 ‎100‎ ‎1000‎ ‎5000‎ ‎10000‎ ‎50000‎ ‎100000‎ 摸出黑球次数 ‎46‎ ‎487‎ ‎2506‎ ‎5008‎ ‎24996‎ ‎50007‎ 根据列表，可以估计出的值是________‎ ‎19. 如图，点P，Q是反比例函数图象上的两点，PA⊥轴于点A，QN⊥轴于点N，作PM⊥轴于点M，QB⊥轴于点B，连结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则S1_____S2（填“>”或“