贵州省安顺市2015年中考数学真题试题（含答案）.doc

安顺市2015年中考数学真题（带答案）‎ 特别提示：‎ ‎1、本卷为数学试题单，共26个题，满分150分，共4页。考试时间120分钟。‎ ‎2、考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。‎ ‎3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1、｜－2015｜等于（ ）‎ A．2015 B．－‎2015 ‎ C．±2015 D．‎ ‎2、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）‎ A．5×109千克 B．50×‎109千克 C．5×1010千克 D．0.5×‎‎1011千克 ‎3、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）‎ A B C D ‎4、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）‎ A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）‎ ‎5、若一元二次方程x2 - 2x - m = 0无实数根，则一次函数y = (m+1)x + m - 1的图像不经过第（ ）象限。‎ A．四 B．三 C．二 D．一 D C A B E O ‎6、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3。则折痕CE的长为（ ）‎ A． B．‎ C． D．6‎ ‎7、已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长是（ ）‎ A．14 B．‎12 ‎ C．12或14 D．以上都不对 A B C D E O ‎8、如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ）‎ A．3:2 B．3:‎1 ‎ C．1:1 D．1:2‎ A B C D E F 第8题 第9题 8‎ y x ‎0‎ ‎-1‎ ‎3‎ ‎9、如上图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（ ）‎ A． B．‎4 ‎C． D．8‎ ‎10、如图为二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象，‎ 则下列说法：① a＞0 ② ‎2a + b = 0 ③ a+b+c＞0‎ ‎④ 当﹣1＜x＜3时，y＞0‎ 其中正确的个数为（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）‎ ‎11、的平方根是 ．‎ ‎12、计算：· ．‎ ‎13、分解因式：‎2a2﹣‎4a+2= ．‎ ‎14、一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ．‎ A B C D E ‎30°‎ ‎15、不等式组的最小整数解是 ．‎ 第16题 ‎16、如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_________（结果保留π）．‎ A B C D E F P ‎17、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为 ．‎ ‎18、如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．‎ 三、解答题（共8小题，共88分）‎ ‎19、（本题8分）‎ 计算：‎ ‎20、（本题10分）‎ 先化简，再求值：，其中.‎ ‎21、（本题10分）‎ 8‎ ‎“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？‎ A B O x y ‎22、（本题10分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（，n）两点．‎ ‎（1）求一次函数和反比例函数的解析式；‎ ‎（2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5，‎ 直接写出OP的长．‎ ‎23、（本题12分）‎ 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图。请回答下列问题：‎ 人数(人)‎ 项目 A B C D ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎80‎ ‎（1）这次被调查的学生共有　　 人；‎ ‎36°‎ A B C D ‎（2）请你将条形统计图2补充完整；‎ ‎（3）在平时的乒乓球项目训练中，‎ 甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定 从这四名同学中任选两名参加乒乓球比 赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。‎ ‎（用树状图或列表法解答） 图1 图2‎ ‎24、（本题12分） ‎ 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F ‎（1）求证：AE=DF．‎ ‎（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．‎ A B C E D F ‎25、（本题12分）‎ 如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。‎ A B C D E F G O ‎·‎ ‎(1)求证：直线EF是⊙O的切线；‎ ‎(2)求的值。‎ 8‎ ‎26、(本题14分）‎ 如图，抛物线与直线AB交于点A（-1，0），B（4，）．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线 y x A O B C D AB于点C，连接AD，BD．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）设点D的横坐标为m，△ADB的 面积为S，求S关于m 的函数关 系式，并求出当S 取最大值时的 点C的坐标；‎ 8‎ 保密 ★ 启用前 ‎2015年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试 数学科试题（备用）评分要求及参考答案 评分要求 初中毕业生学业（升学）考试是义务教育阶段的终结性考试。考试的目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是作为上一级学校招生录取的重要依据之一。‎ 评卷是考试的重要环节，在评卷工作中要处理好评价标准的统一性和学生答案多样性问题。统一性是反映学科学习目标应达到的基本水平，学生答案多样性反映学生个体的差异，在保证考试应达到的基本要求的前提下，应充分关注学生的个性表现。因此，在评卷过程中应注意：‎ ‎1、开始评卷时先试评一定数量的试卷，整体把握学生答题情况，在此基础上对试题答案的评分标准进行统一，做到每题“一把尺子量到底”。‎ ‎2、主观性试题要尽量避免评卷人个体主观因素的影响，采用集体协商的方法以达成共识。‎ ‎3、开放性试题包括试题条件开放、过程开放和结果（论）开放，课程目标是把握开放度的主要依据。‎ ‎3、参考答案是按照课程目标为评卷提供解题思路的一个参考，不是唯一和绝对的标准。当学生有其它解题方法和思路时，只要符合课程目标，可参照参考答案中的评分要点评分。‎ 参考答案 一、选择题 ‎1、A 2、C 3、B 4、A 5、D ‎ ‎ 6、A 7、B 8、D 9、C 10、C 二、填空题、‎ ‎11、± 12、9 13、 2（a﹣1）2 14 、3 ‎ ‎15、 -3 16、 3﹣π 17 、 18、 ‎ ‎19、（本题8分）‎ ‎20、（ 本题10分）‎ 解：‎ 8‎ 当时，原式=‎ ‎=………………………………..8分 ‎=……………………………………………………10分 ‎21、（ 本题10分）‎ 解：设第一批盒装花的进价是每盒x元，......................1分（没有单位扣分）‎ 则2×=，..............................................................6分 解得 x=30..................................................................................8分 经检验，x=30是原方程的根．................................................9分 答：第一批盒装花每盒的进价是30元．..........................10分 ‎22、（ 本题10分）‎ ‎ 解：（1）∵反比例函数的图象经过点A（2，3），‎ ‎∴m=6．‎ ‎∴反比例函数的解析式是．............................2分 点A（－3，n）在反比例函数的图象上，‎ ‎∴n =－2．‎ ‎∴B（－3，－2）．…………………………………3分 8‎ ‎∵一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3）、B（－3，－2）两点，‎ ‎∴ ………………………………………………….4分 解得 ……………………………………………………………….5分 ‎∴ 一次函数的解析式是y=x+1………………………………………….6分 ‎（2）OP的长为 3或1．………………4分(写出一个给2分)‎ ‎23、（本题12分）解： （1）200 （2分）；‎ ‎（2）略 （2分）；（其中画图得1分，标出60得1分）‎ ‎（3）（8分）‎ ‎24、（本题12分）‎ 解: （1）（6分）因为DE//AC，DF//AB，‎ 所以四边形AEDF是平行四边形，‎ 所以AE=DF ‎（2）（6分）若AD平分∠BAC，四边形AEDF是菱形，‎ 证明：DE//AC，DF//AB，‎ 所以四边形AEDF是平行四边形，∠DAF=∠FDA，‎ 所以AF=DF，‎ 所以平行四边形AEDF为菱形 ‎25、（本题12分）‎ ‎（1）（6分）证明：连接OD、CD。‎ ‎∵BC是直径，∴CD⊥AB ‎∵AB=BC. ∴D是AB的中点。又O为CB的中点，‎ ‎∴OD∥EF，EF,是⊙O的切线。‎ ‎（2）（6分）解：连BG。∵BC是直径，∴∠BGC=90°。‎ 在Rt△BCD中，.‎ ‎∵.‎ ‎∵BG⊥AC,DF⊥AC ‎∴BG∥EF, ∴∠E=∠CBG, ‎ ‎∴‎ ‎26、（本题14分）‎ 解：（1）（6分）由题意得解得：‎ 8‎ ‎∴‎ ‎（2）（8分）设直线AB为：，则有解得 ∴‎ 则：D（m，），C（m，），‎ CD=（）－（）=．‎ ‎∴‎ ‎=×CD =×（）=．‎ ‎∵ ∴当时，S有最大值．,‎ 当时，．‎ ‎∴点C（）．‎ 8‎