武汉市2015年中考数学试卷(有答案)
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资料简介
武汉市2015年中考数学试卷(有答案)‎ 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.在实数-3、0、5、3中,最小的实数是( )‎ A.-3 B.0 C.5 D.3‎ ‎2.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范为是( )‎ A.x≥-2 B.x>-2 C.x≥2 D.x≤2‎ ‎3.把a2-2a分解因式,正确的是( )‎ A.a(a-2) B.a(a+2) C.a(a2-2) D.a(2-a)‎ ‎4.一组数据3、8、12、17、40的中位数为( )‎ A.3 B.8 C.12 D.17‎ ‎5.下列计算正确的是( )‎ A.2x2-4x2=-2 B.3x+x=3x2 C.3x·x=3x2 D.4x6÷2x2=2x3‎ ‎6.如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为( )‎ A.(2,1) ‎ B.(2,0) ‎ C.(3,3) ‎ D.(3,1)‎ ‎7.如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是( )‎ ‎ ‎ ‎8.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况,根据图中信息,下列说法错误的是( )‎ A.4:00气温最低 B.6:00气温为24℃ C.14:00气温最高 D.气温是30℃的为16:00‎ ‎9.在反比例函数图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),x1<0<y1,y1<y2,则m的取值范围是( )‎ A.m> B.m< C.m≥ D.m≤‎ 6‎ ‎10.如图,△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时,线段BM长的最小值是( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ 二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)‎ ‎11.计算:-10+(+6)=_________‎ ‎12.中国的领水面积约为370 000 km2,将数370 000用科学记数法表示为_________‎ ‎13.一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________‎ ‎14.如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省__元 ‎ ‎ ‎15.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a、b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=_________‎ ‎16.如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是_________‎ 三、解答题(共8小题,共72分)‎ ‎17.(本题8分)已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4)‎ 求这个一次函数的解析式 求关于x的不等式kx+3≤6的解集 ‎18.(本题8分)如图,点B、C、E、F在同一直线上,BC=EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC=DF 求证:(1) △ABC≌△DEF ‎ (2) AB∥DE ‎19.(本题8分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为1,2,3,4‎ ‎(1) 随机摸取一个小球,直接写出“摸出的小球标号是3”的概率 6‎ ‎(2) 随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,直接写出下列结果:‎ ‎① 两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的概率 ‎② 第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率 ‎20.(本题8分),如图,已知点A(-4,2)、B(-1,-2),□ABCD的对角线交于坐标原点O ‎(1) 请直接写出点C、D的坐标 ‎(2) 写出从线段AB到线段CD的变换过程 ‎(3) 直接写出□ABCD的面积 ‎21.(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB ‎(1) 求证:AT是⊙O的切线 ‎(2) 连接OT交⊙O于点C,连接AC,求tan∠TAC的值 ‎22.(本题8分)已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8‎ ‎(1) 如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K ‎① 求的值 ‎② 设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值 ‎(2) 若ABAC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长 ‎23.(本题10分)如图,△ABC中,点E、P在边AB上,且AE=BP,过点E、P作BC的平行线,分别交AC于点F、Q.记△AEF的面积为S1,四边形EFQP的面积为S2,四边形PQCB的面积为S3‎ ‎(1) 求证:EF+PQ=BC 6‎ ‎(2) 若S1+S3=S2,求的值 ‎(3) 若S3-S1=S2,直接写出的值 ‎24.(本题12分)已知抛物线y=x2+c与x轴交于A(-1,0),B两点,交y轴于点C ‎(1) 求抛物线的解析式 ‎(2) 点E(m,n)是第二象限内一点,过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F,过点F作FG⊥y轴于点G,连接CE、CF,若∠CEF=∠CFG,求n的值并直接写出m的取值范围(利用图1完成你的探究)‎ ‎(3) 如图2,点P是线段OB上一动点(不包括点O、B),PM⊥x轴交抛物线于点M,∠OBQ=∠OMP,BQ交直线PM于点Q,设点P的横坐标为t,求△PBQ的周长 ‎ ‎ 6‎ 6‎ 6‎

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