山东省济宁市2015年中考数学真题试题（含答案）.doc

济宁市2015年中考数学试卷（带答案）‎ 第Ｉ卷(选择题　共30分)‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.‎ ‎1. 的相反数是 ‎ A. B. C . D. ‎ ‎2. 化简的结果是 A. B. C. D. ‎ ‎3.要使二次根式有意义，x必须满足 A.x≤2 B. x≥‎2 C. x＜2 D.x＞2‎ 值 观 间 心 记 价 ‎4.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是 A．记 B．观 ‎ C．心 D．间 ‎5.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则三角形的周长为 A.13 B‎.15 C.18 D.13或18‎ ‎6.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状是下图中哪一个 ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎7．只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌 A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 ‎8. 解分式方程时，去分母后变形正确的为（ ）‎ A．2+（x+2）=3（x-1） B．2-x+2=3（x-1）‎ C．2-（x+2）=3 D． 2-（x+2）=3（x-1）‎ 8‎ ‎9.如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1:2，AC=米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=‎10米，则旗杆BC的高度为 A‎.5米 B‎.6米 C. ‎8米 D. 米 ‎10.将一副三角尺（在中，∠ACB=，∠B=；在中，∠EDF=，∠E=）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将绕点D顺时针方向旋转角， 交AC于点M，交BC于点N，则的值为 A. B. C. D. ‎ 二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.‎ ‎11. 2014年我国国内生产总值约为636000亿元，用科学计数法表示636000亿元约为 亿元 ‎12. 分解因式：= ‎ ‎13.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为 （填＞或＜）‎ ‎14.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90O,得到的点B的坐标为 ‎ ‎15.若, ,‎ ‎,则 三、解答题：本大题共7小题，共55分.‎ ‎16．(本题满分5分)‎ 计算： ‎ ‎17. (本题满分7分)‎ 某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）：‎ ‎181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.‎ 8‎ ‎（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；‎ ‎（2）估计该校初三年级男生身高高于‎170cm的人数；‎ ‎（3）从身高（单位：cm）为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为‎181cm的男生被抽中的概率.‎ ‎18. (本题满分7分)‎ 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：‎ 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。‎ ‎（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？‎ ‎（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？‎ ‎19. (本题满分8分)‎ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角.‎ 实践与操作：‎ 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. ‎ ‎（1）作∠DAC的平分线AM；‎ ‎（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF.‎ 猜想并证明：‎ 判断四边形AECF的形状并加以证明.‎ ‎20. (本题满分8分)‎ ‎（_______________________________________________________________________________________________________________________________在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上一点，过点的反比例函数图象与边交于点．‎ ‎(1) 请用k表示点E,F的坐标；‎ ‎（2）若的面积为，求反比例函数的解析式.‎ ‎21. (本题满分9分)‎ 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即.利用上述结论可以求解如下题目.如：‎ 8‎ 在中，若，，，求.‎ 解：在中，‎ 问题解决：‎ 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，且乙船从处按北偏东方向匀速直线航行，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里.‎ （1） 判断的形状，并给出证明.‎ （2） 乙船每小时航行多少海里？‎ 第22题 ‎22.(本题满分11分)‎ 如图，⊙E的圆心E(3，0)，半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴相交于点C；直线l的解析式为y＝x＋4，与x轴相交于点D；以C为顶点的抛物线经过点B.‎ ‎(1)求抛物线的解析式； ‎ ‎(2)判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；‎ ‎(3) 动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离.‎ 数学答案 一、选择题：‎ ‎1、C 2、D 3、B 4、A 5、 A 6、C 7、B 8、D 9、A 10、C 二、填空题：‎ ‎11、6.36×105；‎ 8‎ ‎12、3（2x+y）(2x-y)‎ ‎13、