江苏省无锡市南长区2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题 苏科版.doc

无锡市2015年八年级数学第二学期期末试卷（苏科版附答案）‎ 测试时间：100分钟 满分：120分 一、 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 1. 下列环保标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是…………………………( ▲ )‎ A． B． C． D． ‎ ‎ ‎ 2. 二次根式有意义，则x的取值范围是 …………………………………………( ▲ )‎ A．x≤1 B．x≥‎1 C．x＞1 D．x≥－1‎ 3. 关于x的一元二次方程x2－k＝0有实数根，则k的取值范围是……………………( ▲ )‎ A．k≥0 B． k＞‎0 C． k≤0 D． k＜0‎ ‎4.下列运算中错误的是……………………………………………………………………( ▲ )‎ A．×＝ B．＝ C．2＋3＝5 D．＝4‎ ‎5.下列成语所描述的事件是必然事件的是………………………………………………( ▲ )‎ ‎ A．水中捞月 B．水涨船高 C.一箭双雕 D．拔苗助长 ‎6.如图，□ABCD的周长是‎22 cm，△ABC的周长是‎17 cm，则AC的长为…………( ▲ )‎ ‎ A．‎5 cm B．‎6 cm C．‎7 cm D．‎‎8 cm ‎7.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中的值分别是…………………………………………………………………………………………( ▲ )‎ A．普查，26 B. 普查，‎24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24‎ ‎8.关于x的方程－＝0有增根，则m的值是…………………………………( ▲ )‎ ‎（第6题）‎ ‎（第9题）‎ A B D C ‎（第7题）‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎6‎ a ‎4‎ 人数 选项 A B C D E ‎ A．2 B．－‎2 ‎ C．1 D．－1‎ ‎9.如图，点P是反比例函数y＝(x＞0)图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DO、DA、DP、DB，则图中阴影部分的面积是…………………………………………………………………( ▲ )‎ ‎ A．1 B．‎2 C． 3 D． 4‎ 12‎ ‎10．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2015的坐标为 ……………………………………………( ▲ )‎ ‎（第10题）‎ A1‎ C1‎ A．（1343，0） B．（1342，0） ‎ C．（1343.5，） D．（1342.5，）‎ 二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分）‎ ‎11.当x＝ ▲ 时，分式的值为零．‎ ‎12.请写出的一个同类二次根式 ▲ ．‎ ‎13.如图，在△ABC中，点D在BC上，BD＝AB，BM⊥AD于点M， N是AC的中点，连接MN，若AB=5，BC=8，则MN= ▲ ．‎ ‎14.定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b＝a2＋b，如：2★4＝22＋4＝8.‎ 若(x－1)★3＝7，则实数x的值是 ▲ ．‎ ‎15.已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图象交于A，B两点，若点A的坐标为(－1，4)，则点B的坐标为 ▲ ．‎ ‎16.若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有实数根，则m的最大整数值为 ▲ ．‎ ‎17.如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120º，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上 ‎（第13题）‎ A B M N D C P A D B C K Q ‎（第17题）‎ x y O B1‎ A1‎ P1‎ P2‎ B2‎ P3‎ A2‎ ‎（第18题）‎ 任意一点，则PK＋QK的最小值为 ▲ ．‎ ‎ ‎ ‎18. 如图，正方形A1B1P1 P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧做正方形A2B2P2P3，顶点A2在x轴的正半轴上，P3也在这个反比例函数的图象上，则点P3的坐标为 ▲ ．‎ 三、解答题：（本大题共9大题，共74分）‎ ‎19.计算(本题共有2小题，每小题4分，共8分）：‎ ‎（1）－＋|1－| （2）1－÷ ‎ ‎ ‎20.解方程（本题共有2小题，每小题5分）：‎ ‎（1）－1＝ （2）x(x－2)＝3x－6‎ ‎ ‎ 12‎ ‎21.先化简，再求值(本题满分6分)：÷(a＋2－)，其中a＝－3．‎ A B M E N D C ‎22. (本题满分8分） 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．‎ ‎（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；‎ ‎（2）填空：①当AM的值为 ▲ 时，四边形AMDN是矩形；‎ ‎ ②当AM的值为 ▲ 时，四边形AMDN是菱形．‎ ‎23. (本题满分8分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.‎ 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：‎ ‎（1）本次一共调查了 ▲ 名学生；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在“ 0.5~1小时”之间．‎ ‎24. (本题满分10分)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：‎ 污水处理设备 A型 B型 价格（万元/台）‎ m m－3‎ 月处理污水量（吨/台）‎ ‎2200‎ ‎1800‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多？并求出最多吨数．‎ 12‎ ‎25. （本题满分11分）如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15．‎ ‎（1）探究：如图1，作AH⊥BC于点H，则AH＝ ▲ ，△ABC的面积S△ABC＝ ▲ ．‎ ‎（2）拓展：如图2，点D在边AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD＝x，AE＋CF＝y．‎ ‎①求y与x的函数关系式，并求y的最大值和最小值；‎ ‎②对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，请求出这样的x的取值范围．‎ A B C H A B C D F E 图1‎ 图2‎ 12‎ ‎26.（本题满分13分）如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左侧），点D坐标为(0，4)，直线MN：y＝x－6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t(s)，m与t的函数图像如图②所示．‎ ‎（1）填空：点C的坐标为 ▲ ；‎ 在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？ ▲ ；（填“B”或“D”）‎ ‎（2）点B的坐标为 ▲ ，a＝ ▲ .‎ ‎（3）求图②中线段EF的函数关系式；‎ 图① 图②‎ E ‎10‎ t ‎4‎ ‎5‎ O a F m x y O C D M N ‎（4）t为何值时，该直线平分□ABCD的面积？‎ 12‎ 学校_____________ 班级______________ 姓名_______________ 考试号______________座位号 ‎ ‎----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------- -‎ ‎2014—2015学年第二学期八年级数学期中试卷 一、选择题（请把正确选项前的字母代号填在每题下面对应的框内）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题（用‎0.5毫米黑色墨水签字笔作答）‎ ‎11． ；12． ；13． ； 14． ；‎ ‎15． ；16． ；17． ； 18． ．‎ 三、解答题（用‎0.5毫米黑色墨水签字笔作答）‎ ‎19．（1） （2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20．（1） （2）‎ 12‎ ‎21. ‎ A B M E N D C ‎22．（1）‎ ‎（2）①______________；‎ ‎②______________.‎ ‎23．（1）______________；‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 12‎ ‎24． ‎ A B C D F E 图2‎ ‎25．（1）______________；______________；‎ ‎（2）①‎ ‎②‎ 12‎ ‎26．（1）______________；______________；‎ 图① ‎ E ‎10‎ t ‎4‎ ‎5‎ O a F m x y O C D M N 图②‎ ‎（2）______________；______________；‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（注：请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！）‎ 12‎ ‎2014~2015学年第二学期八年级数学期末试卷 参考答案及评分标准 一、选择题：(每题3分）‎ ‎1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D 二、填空题：（每空2分）‎ ‎11. 3 12. （答案不唯一） 13. 14. 3或－1 ‎ ‎15.（1，－4） 16. 1 17. 18. (2＋2，2－2)‎ 三、解答题：（共74分）‎ ‎19.（1）原式＝3－＋－1………3分 （2）原式＝1－÷……1分 ‎ ＝3－1……………………4分 ＝1－ ……………………3分 ‎ ＝－ ………………………4分 ‎20.（1）3－(x－1)＝－1…………………2分 （2）(x－2)(x－3)＝0 …………………3分 ‎ x＝5 ……………………4分 x1＝2，x2＝3 …………………5分 经检验：x＝5是原方程的解………5分 （其他方法酌情给分）‎ ‎21.原式＝÷ ………………………………2分 ‎ ＝× ………………………3分 ‎ ＝ ………………………………………4分 当a＝－3时，原式＝ ……………………6分 ‎22. （1）运用适当的方法，说理正确……4分；（2）1……6分；（3）2…….8分 12‎ ‎23. （1）200…………2分 ‎ （2）‎ ‎ ‎ ‎ ………………6分 ‎（3）300人…………8分 ‎24.（1）由题意得：＝ ……………………………………………………………………1分 ‎ 解得m＝18 ………………………………………………………………………3分 ‎ 经检验m＝18是原方程的根 ……………………………………………………………4分 ‎ （2）设购买A型设备x台，B型设备（10－x）台 ‎ 由题意得：18x＋15(10－x)≤165 ……………………………………………………5分 解得x≤5 ………………………………………………………6分 设每月处理污水量为W吨，由题意得W＝400x＋18000 ……………………………8分 ‎∵400＞0，∴W随着x的增大而增大，∴当x＝5时，W最大值为20000…………9分 ‎ 即两种设备各购入5台，可以使得每月处理污水量的吨数为最多，最多为20000吨…10分 ‎（如用列举法说理正确，也可得分）‎ ‎25.（1） 12……2分；84………3分；‎ ‎ （2）① y＝……………6分；y最小值为12，最大值为15 ……………8分 ‎② x＝11.2或13＜x≤14 ……………11分 ‎ ‎ ‎26.（1） (3，0)…………………1分； B…………………2分；‎ ‎（2） (－2，0)………………3分； ………………4分；‎ 12‎ ‎ （3） E(，4) ……………5分 ；F(，0) …………6分；‎ EF的函数关系式y＝－x＋ (≤x≤) ……9分；‎ ‎ (4) t＝ …………………………………………………13分 12‎