山西省大同市第一中学2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题.doc

大同一中2015年八年级数学下册期末试卷（含答案）‎ 时间：90分钟 满分：100分 题 号 一 二 三 总分 得 分 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 ‎1.函数中自变量x的取值范围是（ ）‎ ‎ A. x≥8 B. x＞8 C. x≤－8 D. x≠－8‎ ‎2.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）‎ ‎ A. 2，3，4． B. 3，4，5． C. 6，8，12． D. ．‎ ‎3.下列计算中正确的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D．‎ ‎4.下列函数中，（ ）是一次函数 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差 ‎=，则下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A.甲组数据比乙组数据的波动大．‎ B.乙组数据比甲组数据的波动大．‎ ‎ C.甲组数据与乙组数据的波动一样大． ‎ D.甲乙两组数据的波动大小不能比较．‎ ‎6.下列说法中错误的是（ ）‎ ‎ A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．‎ 10‎ ‎ B.每组邻边都相等的四边形是菱形．‎ ‎ C.四个角都相等的四边形是矩形．‎ ‎ D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 ‎7.一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ）‎ ‎ A.(3，1) (1，)； B.(1，3) (，1)； ‎ ‎ C.(3，0) (0，) ； D.(0，3) (，0)‎ ‎9.点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y＝－x上，且x1 ＞x2，则y1与y2的关系是（ ）‎ ‎ A. y1≥ y2 B. y1＝ y2 C. y1 ＜y2 D. y1 ＞y2 ‎ ‎10.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，D、E分别为AB、AC的中点，则BE+DE=（ ）‎ ‎ A．7 B．8 C．9 D.10‎ 二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在题中的横线上）‎ ‎11.计算：=　_________　 ．‎ ‎12.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为 .‎ ‎13．若一个直角三角形的三边长分别为2，3，x，则x= .‎ ‎14.函数y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函数，则m＝_______‎ ‎15.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是 ．‎ ‎16.直线沿y轴向下平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐为 .‎ ‎17.如图，矩形ABCD中，AB＝1，AC＝2，‎ ‎ 对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O，‎ ‎ 交 BC于点E，交AD于点F，若四边形AECF ‎ 恰好为菱形，则∠FOD＝ . ‎ ‎18.如图，某电信公司提供了A，B两种方案的 ‎ 移动通讯费用（元）与通话时间（分）‎ 10‎ ‎ 之间的关系，下列四种结论：‎ ‎ ①若通话时间少于120分，则A方案比B ‎ 方案便宜20元；‎ ‎ ②若通话时间超过200分，则B方案比A ‎ 方案便宜12元；‎ ‎ ③若通讯费用为0元，则B案比A方案的通话时间多；‎ ‎ ④若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．其中正确 ‎ 的结论是 .． ‎ 三、解答题（本大题6小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤）19.（本题满分8分，各4分）计算：‎ ‎（1） （2） ‎ ‎20.（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线y＝3x＋b经过点(1，－3)，求不等式3x＋b≤0的解集 A B C D ‎21.（本题满分6分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB=13，AD=12，BD=5，CD=9，求AC的长。‎ 10‎ ‎22．（本题满分8分）（7分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．‎ ‎( )‎ ‎（1）将图1和图2补充完整；‎ ‎（2）本次共抽取员工 ________ 人，每人所创年利润的众数是 ________ ，平均 数是 ；‎ （3） 若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200‎ 员工中有多少可以评为优秀员工？‎ ‎23.（本题满分8分）已知：如图，中，O是CD的中点，连接AO并延长，‎ 10‎ ‎ 交BC的延长线于点E．‎ ‎ （1）求证：△AOD≌△EOC；‎ ‎ （2）连接AC，DE，当AE与CD满足什么关系时，四边形ACED是正方形？‎ ‎ 请说明理由．‎ 10‎ ‎24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、‎ ‎ 轴交于点B、C，且与直线： 交于点A．‎ ‎ （1）点A的坐标是________；点B的坐标是________；点C的坐标是_________；‎ ‎ （2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式。‎ ‎ （3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使 ‎ 以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；‎ ‎ 若不存在，请说明理由．‎ l1‎ l2‎ 10‎ ‎2014---2015学年度下学期期末考试八年级数学试卷答案 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 1． A．2．B 3．C．4．A．5． B. 6. D．7.A．8.D. 9.C．10.B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ 11. ‎ 12. 3.5,3 13.， 14. -2. 15.‎ ‎ 16.（0，-4） 17.300 18.①②③‎ 三、解答题（本大题6小题，共46分）‎ ‎19.计算：（1）‎ 原式=‎ ‎=‎ ‎=3.----------4分 (2) ‎ =1----------8分 20. 解：把（1，-3）代入y=3x+b得3+b=-3，解得b=-6，‎ 所以一次函数解析式为y=3x-6，----------3分 解不等式3x-6≤0得x≤2，----------6分 ‎21.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB=13，AD=12，BD=5，CD=9，求AC的长。‎ A B C D 解：∵AD2+BD2 = 122+52=132=AB2‎ ‎∴∠ADB=90o---------2分 ‎∴∠ADC=90o ‎∴AC2=AD2+CD2 = 122+92=225‎ ‎∴AC=15-------------6分 ‎22.解（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，----------1分 抽取员工总数为：4÷8%=50（人）‎ ‎5万元的员工人数为：50×24%=12（人）----------2分 ‎8万元的员工人数为：50×36%=18（人）----------3分 10‎ ‎（2）抽取员工总数为：4÷8%=50（人） ----------4分 每人所创年利润的众数是 8万元，----------5分 平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元----------6分 故答案为：50，8万元，8.12万元．‎ ‎（3）1200×=384（人）‎ 答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．----------8分 ‎23.‎ 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC．‎ ‎∴∠D=∠OCE，∠DAO=∠E．‎ ‎∵O是CD的中点，‎ ‎∴OC=OD，‎ 在△ADO和△ECO中，‎ ‎，‎ 10‎ ‎∴△AOD≌△EOC（AAS）；----------4分 ‎（2）当AECD且AE=CD时，四边形ACED是正方形．‎ 证明：∵△AOD≌△EOC，‎ ‎∴OA=OE．‎ 又∵OC=OD，‎ ‎∴四边形ACED是平行四边形．‎ ‎∵ AECD ‎ ‎∴▱ACED是菱形．‎ ‎∵AE=CD，‎ ‎∴菱形ACED是正方形．--------------------8分 ‎24．解：（1）直线：，‎ 当时，，‎ 当时，，‎ ‎∴B（12，0），C（0，6），‎ 解方程组：得：‎ ‎∴A（6，3），‎ 答：A（6，3），B（12，0），C（0，6）．………………（每正确一个给1分）3分 ‎（2）解：设D，‎ ‎∵△COD的面积为12，‎ ‎∴，‎ 解得：，‎ ‎∴D（4，2）， ………………………………………………………………………5分 10‎ 设直线CD的函数表达式是，‎ 把C（0，6），D（4，2）代入得：‎ 第24题图 解得：‎ ‎∴，‎ 答：直线CD的函数表达式是．………………………………………7分 ‎（3）答：存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，点Q的坐标是 ‎（6，6）或（－3，3）或．……………（每正确一个给1分）10分 10‎