2014-2015学年高一数学下学期暑假作业（7月30日）.doc

‎2014-2015高一数学下学期暑假作业（7.30）‎ ‎ ‎ ‎2015年7月30日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名 ‎ 一、选择题：‎ ‎4．若实数a、b满足a+b=2，是‎3a+3b的最小值是 （ ）‎ ‎ A．18 B．‎6 ‎ C．2 D．2‎ ‎5．在上满足，则的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎6．若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是 （ ）‎ ‎ A．（－π，0） B．（－π，π） C．（－，） D．（－，）‎ 二、填空题：‎ ‎4.△ABC的面积为，则内角C等于_______________.‎ ‎5.在三角形中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为______.‎ 三、解答题：‎ ‎6、某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?‎ ‎7.如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？‎ ‎7月30日‎：1． B 2 D 3． C 4. _450___5. 1200__‎ - 2 -‎ ‎6、解：将已知数据列成下表：‎ 资源 ‎ 产品 甲种棉纱 ‎（1吨）‎ 乙种棉纱 ‎（1吨）‎ 资源限额 ‎（吨）‎ 一级子棉（吨）‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎300‎ 二级子棉（吨）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎250‎ 利 润（元）‎ ‎600‎ ‎900‎ 设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，‎ 那么 z=600x+900y．作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域．作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y取最大值．解方程组 得M的坐标为x=≈117，y=≈67．‎ 答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大．‎ ‎7.解：由正弦定理：，所以 所以有危险 - 2 -‎