2014-2015学年高一数学下学期暑假作业（8月4日）.doc

‎2014-2015高一数学下学期暑假作业（8.4）‎ ‎2015年8月4日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名 ‎ 一、选择题：‎ ‎1、集合,,若,则的值为 ( )‎ A.0 B‎.1 C.2 D.4 ‎ ‎2、将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 ( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．在R上定义运算⊙: ⊙,则满足⊙0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . ‎ 三、解答题：‎ ‎6. 设函数f(x)=2在处取最小值.‎ (1) 求.的值;‎ (2) ‎(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.‎ E ‎ A ‎ B ‎ C ‎ F ‎ E1 ‎ A1 ‎ B1 ‎ C1 ‎ D1 ‎ D ‎ ‎7. 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ （1） 设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；‎ （2） 证明:平面D‎1AC⊥平面BB‎1C1C.‎ - 2 -‎ ‎8月4日‎：1-3 D A B 4、13 5、‎ ‎6、解: （1） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎（2） 因为,所以或.‎ 当时,; 当时,‎ E ‎ A ‎ B ‎ C ‎ F ‎ E1 ‎ A1 ‎ B1 ‎ C1 ‎ D1 ‎ D ‎ ‎7、证明:（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，连接A1D，C‎1F1，CF1，因为AB=4, CD=2,且AB//CD，所以CDA‎1F1，A‎1F1CD为平行四边形，所以CF1//A1D，又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1//A1D，所以CF1//EE1，又因为平面FCC，平面FCC，所以直线EE//平面FCC.‎ ‎（2）连接AC,在直棱柱中，CC1⊥平面ABCD,AC平面ABCD,‎ 所以CC1⊥AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4, BC=2,‎ ‎ F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，△BCF为正三角形，‎ ‎,△ACF为等腰三角形，且 所以AC⊥BC, 又因为BC与CC1都在平面BB‎1C1C内且交于点C,‎ 所以AC⊥平面BB‎1C1C,而平面D‎1AC,所以平面D‎1AC⊥平面BB‎1C1C.‎ - 2 -‎