山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册 第12章 全等三角形单元综合测试 （新版）新人教版.doc

八上数学全等三角形单元测试题（新人教含答案）‎ 一、填空题（每题3分，共30分）‎ ‎1.判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________．‎ ‎2．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．‎ 第2题图 第3题图 ‎3．如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 　 ．‎ ‎4．如图，∠ABC＝∠DCB，再添加条件_____ 或条件______，就可以判定△ABC≌△DCB．‎ ‎ 第4题图 ‎5．如图，已知AC＝BD，，那么△ABC≌ ，　其判定根据是__________．‎ ‎6．如图，中，于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___ ＝ ___．‎ ‎7．如图，已知AC＝BD，，请你添一个直接条件， ＝ ，‎ 使△AFC≌△DEB．‎ 6‎ 第5题图 第6题图 第7题图 ‎8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=________．‎ ‎9. 如图，线段AE，BD交于点C，且AC=EC，BC=DC，则AB与DE的关系是__________。‎ 第8题 第9题 第10题 ‎10. 如图：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=‎4cm，则AB的长度为__________。‎ 二、选择题（每题3分，共18分）‎ ‎11. 下列命题不正确的是  (    )‎ ‎ A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等 B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 ‎12．已知一个三角形的周长为15 厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ）‎ 6‎ ‎ A．1厘米 　B．2厘米 C．3厘米 D．4厘米 ‎13．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（　　）‎ B A D C E A．50°　　　　B．75°　　　C．100°　　　D．125°‎ ‎14．如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED②∠A=∠BED③∠C=∠B④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（ ）‎ ‎ A．①③ B．②④ C．①④ D．②③‎ ‎15．如图，在中，，点，，在边上，且，，则图中全等三角形共有（   ）‎ A．2对      B．3对      C．4对      D．5对 ‎16. 如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=‎4cm，AD=‎6 cm，则BE的长是    (    )‎ A．‎2cm         B．‎1.5 cm       C．‎1 cm        D．‎3 cm 三、解答题 ‎17（10分）.小明在练习本上画的△ABC被墨迹污染（如下图），请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的△。要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由。‎ ‎18（10分）．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6． ‎ B C D E F A ‎19（10分）．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，‎ 求证：△ABC≌△DEF．‎ 6‎ ‎20（10分）．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．‎ ‎21（10分）．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：‎ ‎①分别在BA和CA上取；‎ ‎②在BC上取；‎ A D E C B F G ‎③量出DE的长a米，FG的长b米．‎ 如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？‎ ‎22（10分）．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE，‎ ‎（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC， ‎ 并说明理由，你添加的条件是 理由是：_______________________________________‎ ‎（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形 ‎（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，并说明理由）．‎ 6‎ ‎23（12分）.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F。‎ ‎（1）求证：△ACE≌△BCD； ‎ ‎（2）直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。‎ 参考答案：‎ ‎1. SSS SAS ASA AAS HL;‎ ‎2. 3对 ‎3.AB=AD ∠E=∠C 80°‎ ‎4.AB=DA 或 ∠A=∠D ‎5.△BAD SAS ‎6. AB=AC ‎7. ∠E=∠F ‎8. 8‎ ‎9. 平行且相等10. 8‎ ‎11. D 12. C 13.B 14. D 15. C 16.A ‎ ‎17.略 ‎18.略 ‎19.略 ‎20.略 ‎21.略 ‎22.略 ‎23.（1）因为△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，所以AC=BC EC=CD 又因为∠BCD=∠ACB=90° 所以△ACE≌△BCD（SAS） （2）直线AE与BD互相垂直就是证明∠AFD=90° 所以延长AE叫BD与F（题目已有） 又因为△ACE≌△BCD。所以∠AEC=∠BDC 又因为∠BEF=∠AEC（对顶角） 所以∠BEF=∠BDC 又因为∠B+∠‎ 6‎ BDC=90° 所以∠BEF+∠B=90° 所哟AF⊥BD 所以直线AE与BD互相垂直 ‎ 6‎