学 校
班 级
姓 名
考 号
大石桥市2015年八年级数学下学期期末试卷（含答案）
（考试时间90分钟，试卷满分120分）
题号
一
二
三
总分
得分
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、如果在实数范围内有意义，则字母 x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2、下列根式中，为最简二次根式的是（ ）
A B. C. D.
3、下列各组数中，以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A .a=1.5 b=2 c=3 B.a=7 b=24 c=25 C.a=6 b=8 c=10 D. a=3 b=4 c=5
4 、在Rt△ABC中，CD是斜边AB边的中线，若AB=8，则CD的长是（ ）
A. 6 B.5 C.4 D.3
5、 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有
13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断
自己能否获奖， 需要知道这13名同学成绩的（ ）
13
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
6、 直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2,0），则关于x的方程2x+b=0的解是（ ）
A. X=2 B.x=4 C.x=8 D.x=10
（图1）
D
C
B
A
O
7、对于一次函数y= -2x-1来说，下列结论中错误的是（ ）
A. 函数值y随自变量x的减小而增大
B. 函数的图像不经过第一象限
C.函数图像向上平移2个单位后得到函数y= -2x+1
D. 函数图像上到x轴距离为3的点的坐标为（2，-3）
8、如图（1）矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,, AD=2 则AC的长
是（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
9、四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,有下列条件AB=AD
AO=CO BO=DO ④矩形ABCD ⑤菱形ABCD⑥正方形ABCD，则下列推理中，
不成立的是（ ）
A.④ ⑥ B. ⑤ C. ⑥ D. ④
10、如图（2），小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则分别表示父亲、母亲离家距离与时间之间关系的是（ ）
13
A. ①③ B. ①② C.④② D. ④③
二、填空题（每小题3分，计24分）
11、请写出一个图像经过第一、三象限的正比例函数的解析式____________________
12、△ABC 中， ,a,b,c分别是 的对边，若a=4,b=3则c=______
13、在大课间活动中，体育老师对小刚、小强两名同学每人10次立定跳远测试，他们的平均 成绩相同，方差分别是 ， ，则两名同学成绩更稳定的是________
14、如图（3）中，由一个直角三角形和两个正方形组成， 如果大正方形的面积为41，AB=5，
则小正方形的面积为____________
（图3）
A
B
C
（图4）
（图5）
图（6）
15、 如图（4）平行四边形ABCD中，两对角线交于点O,点E、F在直线AC上（不与点
13
AC重合），当点E、F的位置满足_______________ 的条件时，四边形DEBF是平行
四边形。（填一个你认为恰当的条件即可）
15、 如图（5)正方形ABCD中,,AF交对角线BD于点E,连接EC, 则 ______
16、 如图（6），□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的
中点．若OE=4， 则CD的长为
18、如图（7），△ABC中，∠B=90°,AB=8,BC=6, 点D是AC上的任意
一点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF
的最小值是
图（7）
三、解答题（满66分）
19、计算（每小题6分，满分12分）
（1） （2）
13
20、（8分）如图，在四边形ABCD中，ABBC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,
求四边形ABCD的面积
13
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姓 名
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21、（8分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确
定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，
为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 27 28 30 销售额/万元
0
人数
2
4
6
（万元）如下图
（1）求平均的月销售额及
数据的中位数和众数
(2) 如果想确定一个较高的销售目标，
你认为月销售额定为多少合适？
说明理由。
22、（8分）如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，-2)。
(1) 求直线AB的解析式。
(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2 ,求点C的坐标。
13
23（10分）如图，在△ABC中，MN∥BD交AC于点P, 的平分线分别交MN于点E,F。
(1) 求证：PE=PF
(2) 当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，请说明理由；
(3) 当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形（不需证明）
13
24、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E，F，垂足为点O
(1) 连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形。
（2）求菱形AFCE的边长
13
25、（10分）如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题：
（1） 汽车行驶__________h后加油，中途加油__________L；
（2） 求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式；
（3） 若当油箱中剩余油量为10L时，油量表报警，提示需要加油，大巴车不再继续行驶，
则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？
y/L
250
100
0
2
x/h
13
13
2014～2015学年度下学期期末质量检测
八年级数学参考答案
一、 ACACB ADBCC
11.y=2x(答案不唯一) 12. 13小刚 14.16
15.AE=CF(OE=OF)(答案不唯一) 16. 17. 8 18.4.8
二、 19.（1）原式= （3分）
= （3分）
（2）原式= （3分）
= （3分）
20.连结AC (1分)
由勾股定理求出AC= (2分)
由勾股定理逆定理证出∠ACD=90°（3分）
（2分）
21. （1）平均月销售额是20万元，中位数是18万元，众数是15万元（各2分）
（2）这个目标可以定为每月20万元。（1分）
因为从样本数据看，在平均数、众数和中位数中，平均数最大，因此，
将月销售额的最大值定为20万元比较合适。（1分）
22.（1）设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).(1分)
因为直线AB过点A(1，0)，点B(0，-2)
所以 解得（2分）
13
所以直线AB的解析式为y=2x-2 （1分）
（2）设C点的坐标为（m,n）,因为S△BOC=2（1分）
所以1/2·2·m=2
解得m=2 （1分）
所以n=2×2-2=2 （1分）
所以点C的坐标是（2,2）（1分）
23. （1）证明：∵CE平分∠ACB ∴∠ACE=∠BCE
∵MN∥BC ∴∠PEC=∠BCE
∴∠ACE=∠PEC ∴PE=PC
同理可证 PF=PC
∴PE=PF （4分）
(2)当P是AC的中点时，四边形AECF是矩形
理由：∵PA=PC PE=PF
∴四边形AECF是平行四边形
∵PE=PC∴AC=EF
∴四边形AECF是矩形 （4分）
(3)当∠ACB=90°时，四边形AECF是正方形 （2分）
24、（1）证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC
∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE
∵EF垂直平分AC，垂足为O
∴△AOE≌△COF∴OE=OF
∵OA=OC∴四边形AFCE为平行四边形
又∵EF⊥AC∴四边形AFCE为菱形 （6分）
（2）设菱形的边长为x,由勾股定理得
（8-x）²＋4²＝x²(2分)
解得x=5
所以菱形的边长为5㎝。
24. (1) 2 190 （各2分）
13
（2）y=100-80×0.25▪x=-20x+100（2分）
(3)由于速度相同，因此每小时耗油量也是相同的，设此时油箱剩余油量
y 与行驶时间X的解析式为y=kx+b
把k=-20代入，得到y=-20x+b （1分）
再把（2，250）代入，得b=290
所以y=-20x+290 （1分）
当y=10时，x=14，所以14×80=1120（1分）
因此该车从出发到现在已经跑了1120km,用时14h.（1分）
13
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