2015年高一物理暑假练习试卷6（抛体运动）
一、选择题（本题共6道小题）
1.如图所示，斜面角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞．已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力．则小球落到C点时速度的大小为（ ）
A．
v=
B．
C．
D．
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2.在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹）．下列判断正确的是（ ）
A、 飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为
B、 飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为
C、 A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为
D、A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为
3.将一个小球斜向上抛出，小球在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3.图中曲线为小球在空中运动的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是（ ）
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A．小球通过第1个窗户所用的时间最长
B．小球通过第1个窗户重力做的功最大
C．小球通过第3个窗户重力的平均功率最小
D．小球通过第3个窗户的平均速度最大
4.如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是（ ）
A．
只要v0足够大，小球可以击中B点
B．
即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C．
若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D．
无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
5.某人驾驶汽车飞越河流，汽车从最高点开始到着地为止这一过程可以看作平抛运动．记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车经过最高点以后的三幅运动照片，如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车的长度为L，则（ ）
A． 从左边一幅照片可以推算出汽车的水平分速度的大小
B． 从右边一幅照片可以推算出汽车的水平分速度的大小
C． 从左边一幅照片可以推算出汽车曾经到达的最大高度
D． 从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小和汽车曾经到达的最大高度
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6.特战队员在进行素质训练时，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索，从高度一定的平台由水平状态无初速开始下摆，如图所示，在到达竖直状态时放开绳索，特战队员水平抛出直到落地．不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看成质点．下列说法正确的是（ ）
A．
绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大
B．
绳索越长，特战队员落地时的速度越大
C．
绳索越长，特战队员落地时的水平方向速度越大
D．
绳索越长，特战队员落地时的竖直方向速度越大
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二、实验题（本题共2道小题）
7.如图19所示，已知倾角为、高为h的斜面固定在水平地面上，一小球从高为H（h＜H＜h）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．
（1）求小球落到地面上的速度大小；
（2）求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；
8.某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示，实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 （填“线性”或“非线性”）关系；
（2）由图乙可知，a﹣m图线不经过原点，可能的原因是 ；
（3）若利用本实验来验证“小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是 ，钩码的质量应满足的条件是 ．
三、计算题（本题共3道小题）
9.如图所示，AB为斜面，其倾角θ=53°，A距地面高度为H=20m，BC为水平面，从A点以V0的水平初速度抛出小球，不计空气阻力，不考虑小球反弹．（g=10m/s2）
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（1）若，求小球运动到落点时的速度大小
（2）若，求小球运动到落点的总位移大小
10.如图所示，在距地面为H=45m处，有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；
（2）A球落地时，A、B之间的距离．
11.如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H（h＜H＜h）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．
（1）求小球落到地面上的速度大小；
（2）求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；
（3）在满足（2）的条件下，求小球运动的最长时间．
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试卷答案
1.解：根据h=得，t1=．
平抛运动的初速度大小v0=gt1=．
因为平抛运动到C点水平位移和竖直位移相等，有v0t=
解得t=
则小球运动到C点竖直方向上的分速度vy=gt=2v0
则vc==．
故选：A
2.BC
3.【知识点】运动的合成和分解；功的计算；功率、平均功率和瞬时功率．D1E1
【答案解析】C解析：A、苹果在竖直方向上做匀减速直线运动，速度越来越小，1、2、3个窗户的高度一样，∴苹果通过三个窗户所用的时间越来越长，那么苹果通过第1个窗户所用的时间最短，因此，A选项错误．
B、、苹果通过三个窗户时的竖直位移h一样，由功的公式W=mgh知通过三个窗户重力做功一样多，∴选项B错误．
C苹果通过三个窗户时重力做功一样多，第三个窗户通过的时间长，由平均功率公式P= 知苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小，故C正确
D、设通过窗户的位移与水平方向的夹角为θ，窗户高h，水平速度vx，则通过窗户的位移为，通过窗户的水平位移为，通过窗户的平均速度为：，由1到3窗户θ变小，cosθ变大，vx不变，平均速度变小，∴D选项错误．
故选：C．
【思路点拨】苹果做斜向上抛体运动，利用运动分解的思想可分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀减速直线运动，在竖直方向运动速度越来越小，但窗户的高度一样，因此时间越来越长，然后分别选用平均速度公式、功的公式、平均功率公式分析判断．
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4.解：A、小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，可知小球不可能击中B点，故A错误．
B、初速度不同，小球落点的位置不同，运动的时间可能不同，则小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不同，故B错误．
C、小球不可能垂直撞击在半圆环AC段，因为根据速度的合成，平抛运动的速度方向偏向右．
假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为θ，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为θ．连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为β．根据几何关系知，θ=2β．因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tanα=2tanβ．与θ=2β相矛盾．则不可能与半圆弧垂直相撞．故C错误，D正确．
故选：D．
5.解：A、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，测量出两车间的（如车头到车头之间的）水平距离，通过比例法得出实际的水平位移，根据竖直方向上的位移之差为一恒量可以求出相等的时间间隔，结合时间间隔，求出水平分速度的大小．故A正确．
B、水平间距不相等 而曝光时间相等，可知 汽车到达地面后做减速运动，而 第一次曝光时 汽车是否正好到达地面不得而知，这段水平位移差 是否为匀速运动不得而知，所以不可推算出汽车的水平分速度．故B错误．
C、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上某段时间的内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出左图中间时刻的竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间，从而根据位移时间公式求出下降的高度，但是无法求出汽车曾经到达的最大高度．故C错误．
D、由于最下面一辆车没有落地，根据竖直方向上平均速度推论求出中间时刻的竖直分速度，求出汽车下落的高度，但是无法得出汽车曾经的最大高度．故D错误．
故选：A．
6.解：A、设平台离地的高度为H，绳长为L，根据动能定理得：mgL=，解得：v=，
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对于平抛过程，根据H﹣L=，t=，得水平位移为：x=vt=，则知当L=时，水平位移最大．故A错误．
B、对全过程运用动能定理知，mgH=，可知落地的速度大小与绳索长度无关，故B错误．
C、落地时水平方向的速度等于平抛运动的初速度，根据v=知，绳索越长，落地时水平方向的速度越大，故C正确．
D、绳索越长，平抛运动的高度越小，平抛运动的时间越短，则落地时竖直方向上的速度越小，故D错误．
故选：C．
7.
【知识点】平抛运动；自由落体运动；机械能守恒D2 E3
【答案解析】（1）（2）解析：（1）设小球落到底面的速度为v，根据机械能守恒得：得：（2）小球做自由落体的末速度：
小球做平抛运动的时间为：
，由s＞h-x解得：h-H＜x＜h
（3）t总=，当H-h+x=h-x，即x=h-
时，小球运动时间最长，x=h-，符合（2）的条件代入得：tm=
【思路点拨】（1）由于小球与斜面碰撞无能量损失，自由下落和平抛运动机械能也守恒，所以小球整个运动过程中机械能守恒，据此列式求解小球落到地面上的速度大小；
（2）小球与斜面碰撞后做平抛运动，当正好落在斜面底端时，x最小，根据平抛运动的基本公式结合几何关系、动能定理求出x的最小值，而x的最大值即为h，从而求出x的范围；
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（3）根据竖直方向做自由落体运动，由运动学公式列出总时间的表达式，再由数学知识求解最长的时间．
8.（1）非线性；
（2）存在摩擦力；
（3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力；远小于小车的质量
考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系
解：（1）根据该同学的结果得出a﹣m图线是曲线，即小车的加速度与钩码的质量成非线性关系；
（2）从上图中发现直线没过原点，当a=0时，m≠0，即F≠0，也就是说当绳子上拉力不为0时，小车的加速度为0，所以可能的原因是存在摩擦力．
（3）若利用本实验来验证“小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是：
①调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，即使得绳子上拉力等于小车的合力．
②根据牛顿第二定律得，整体的加速度a=，则绳子的拉力F=Ma=，知钩码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力等于钩码的重力，所以钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．
故答案为：（1）非线性；
（2）存在摩擦力；
（3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力；远小于小车的质量
9.假设小球恰好落到B点：
，得
，得
（1）当时，小球将落到水平面上：
，
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则，得
（2）当时，小球将落到斜面上：
，，
得
则
10.(1)30m (2)10m解析：（1）由平抛运动可知：
（2）对B物块，由牛二定律：
减速至停止所需时间
所以在A落地之前B已停止运动.B的总位移为
所以AB间距离为
11.【知识点】平抛运动；自由落体运动．D2
【答案解析】（1）小球落到地面上的速度大小为；（2）要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件为；（3）在满足（2）的条件下，小球运动的最长时间为2 解析：（1）设小球落到底面的速度为v，根据机械能守恒得：，得：。
（2）小球做自由落体的末速度为：，小球做平抛运动的时间为：
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，，由s＞h﹣x，解得：
（3），，
当H﹣h+x=h﹣x，即x=h﹣时，小球运动时间最长，x=h﹣，符合（2）的条件，代入得：。
【思路点拨】（1）由于小球与斜面碰撞无能量损失，自由下落和平抛运动机械能也守恒，所以小球整个运动过程中机械能守恒，据此列式求解小球落到地面上的速度大小；
（2）小球与斜面碰撞后做平抛运动，当正好落在斜面底端时，x最小，根据平抛运动的基本公式结合几何关系、动能定理求出x的最小值，而x的最大值即为h，从而求出x的范围；
（3）根据竖直方向做自由落体运动，由运动学公式列出总时间的表达式，再由数学知识求解最长的时间．
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