甘肃省高台县第一中学2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题.doc

高台县2015年高一数学下学期期末试卷（有答案）‎ ‎（时间：120分钟 满分：150分）‎ 第I卷（选择题 60分）‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1．的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．向量化简后等于（　 ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知为第三象限角，则所在的象限是（ ） ‎ A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 ‎ C.第一或第三象限 D.第二或第四象限角 ‎5．已知，且是第三象限角，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．若，则向量的夹角为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．命题: 向量与向量共线；命题:有且只有一个实数，使得 ，则 是的 （ ）‎ ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎8．已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若，则直线AP一定过△ABC的（ ）‎ A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心 ‎9．若且，则的最小值是 （ ）‎ A. 6 B. ‎12 C. 16 D. 24‎ 6‎ ‎10．设, ,，则的大小关系是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)‎ 甲组 乙组 ‎9‎ ‎0‎ ‎9‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎4‎ 已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为 （　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题 90分）‎ 二、填空题（每题5分，共25分）‎ ‎14．已知，则的值是 .‎ ‎13．不等式的解集为________________.‎ ‎15．函数的值域是________________________.‎ ‎16．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(Ⅰ)直方图中的值为___________;‎ ‎(Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.‎ 三、解答题（本题共6小题，共65分）‎ ‎17．（10分）解关于的不等式 6‎ ‎ ( 1 ) ; ( 2 ) .‎ ‎18．（10分）（1）计算的值 ‎（2）化简 ‎19．（本小题满分12分）已知．‎ ‎（1）若，求的坐标；‎ ‎（2）设，若，求点坐标．‎ ‎20．（9分）某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：‎ x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ 根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨？‎ 6‎ ‎21．（12分）在锐角三角形中,分别是角所对的边，且.‎ ‎ (1) 确定角的大小；‎ ‎ (2) 若，且的面积为，求的值.‎ ‎22．（12分）已知向量，令 且的周期为．‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析式；‎ ‎（Ⅱ）若时，求实数的取值范围．‎ 高一数学参考答案 ‎1-12 ABABD CBACB CA ‎13． 14． 15． 16．，70‎ ‎17．解：（1）原不等式可化为 ‎ 即 ，‎ ‎ ‎ 则 ‎ ‎. …………………5分 6‎ ‎ （2）原不等式可化为 ‎ ‎ 当 时，不等式的解集为 ；‎ ‎ 当 时，不等式的解集为 ；‎ ‎ 当 时，不等式的解集为 . ……10分 ‎18．(1） ， （2）—1‎ ‎19．（1）；（2）点坐标为．‎ ‎20．7.35‎ 解：易知＝4.5，＝3.5，‎ 且样本点中心(，)在回归直线＝0.7x＋b上，‎ 从而b＝3.5－0.7×4.5＝0.35，‎ 故回归直线方程为＝0.7x＋0.35，‎ ‎∴当x＝10时，＝0.7×10＋0.35＝7.35(吨)．‎ ‎21．（1） ，由正弦定理 ‎ ‎ ‎ 由是锐角三角形， . …………6分 ‎ （2） ， ……………8分 ‎ ，将代入得到 ‎ ， …………………10分 ‎ ，‎ ‎ . …………………………………12分 ‎22．（Ⅰ）；（Ⅱ）.‎ ‎【解析】‎ 6‎ 试题分析：（Ⅰ）‎ ‎∵的周期为 ‎∴ ‎ ‎ ……………6分 ‎（Ⅱ） ，则 ‎ ‎ ‎ ………12分 6‎