2015年高一物理暑假练习试卷9（万有引力定律）
一、选择题（本题共6道小题）
1.关于万有引力定律，以下叙述正确的是
A．只有天体之间才有万有引力
B．开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备
C．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，发现了万有引力定律
D．两物体间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力
2.关于万有引力定律的表达式F=G，下面说法中正确的是
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，是没有单位的
B．当物体之间距离r趋近于零时，万有引力F趋近于无穷大
C．物体m1与m2相互的引力总是大小相等，而且与m1、m2是否相等无关
D．物体m1与m2相互的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
3.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是
A．开普勒、卡文迪许 B．牛顿、伽利略
C．牛顿、卡文迪许 D．开普勒、伽利略
4.2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中错误的是
A．甲的加速度一定比乙的大
B．甲距地面的高度一定比乙的高
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C．甲的向心力一定比乙的小
D．甲的运行周期一定比乙的长
5.人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行周期大约是( )
A. 1～4天 B 4～8天 C 8～16天 D.大于16天
6.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星是由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观 察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为（ ）
A. B. C. D.
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二、实验题（本题共2道小题）
7.（08年全国卷Ⅰ）已知太阳到地球与到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为：
A. 0.2 B. 2 C. 20 D. 200
8.我国于2012年10月25日在西昌成功发射第16颗北斗导航卫星，这是二代北斗导航工程的最后一颗卫星．这次发射的北斗导航卫星是一颗地球同步卫星，如图所示，若第16颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点P处点火加速，由椭圆轨道1变成地球同步圆轨道2．下列说法正确的是（ ）
A．
卫星在轨道2运行时的速度大于7.9km/s
B．
卫星沿轨道2运动的过程中，卫星中的仪器处于失重状态
C．
卫星沿轨道2运动的过程中，有可能经过北京的正上空
D．
卫星经过轨道1上的P点和轨道2上的P点的加速度大小相等
三、计算题（本题共3道小题）
9.已知地球的半径R＝6400km，试回答下列问题：
（1）地球自转的角速度
（2）赤道上的物体因地球自转具有多大的线速度？
（3）因地球的自转，北京和广州两城市的角速度是否相等？线速度是否相等？若不相等，请说明哪个较大．
10.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面B点相切，如图6-1-4所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需的时间．
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图6-1-4
11.我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星，今年又发射了“嫦娥2号”．
(1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径．
(2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为，试求出月球的质量．
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试卷答案
1.BC
2.C
3.C
4.BCD
5.B解析:人造地球卫星和月球均为地球的卫星，由开普勒第三定律求解。
6.D
7.答案：B
解析：设太阳质量M，地球质量m，月球质量m0，日地间距离为R，月地间距离为r，日月之间距离近似等于R，地球绕太阳的周期为T约为360天，月球绕地球的周期为t=27天。对地球绕着太阳转动，由万有引力定律：G=m，同理对月球绕着地球转动：G=m0，则太阳质量与地球质量之比为M : m=；太阳对月球的万有引力F= G，地球对月球的万有引力f= G，故F：f= ，带入太阳与地球质量比，计算出比值约为2，B对。
8.
考点：
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．.
专题：
万有引力定律的应用专题．
分析：
卫星在圆轨道上运动时，处于完全失重状态，轨道2是同步卫星的轨道，轨道上运动的周期与地球的自转周期相等，根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而比较出在轨道2上运行的线速度与第一宇宙速度的关系．根据万有引力的大小，通过牛顿第二定律比较加速度的大小．
解答：
解：A、根据地球的万有引力提供向心力得=
v==，知轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，半径最小，则线速度最大．故A错误．
B、卫星沿轨道2运动的过程中只受重力作用，处于失重状态．故B正确；
C、同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，所以不可能经过北京的上空，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得a=，卫星在轨道1上经过P点的加速度等于它在轨道2上经过P点的加速度，故D正确；
故选：BD．
点评：
解决本题的关键掌握同步卫星的特点，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．
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9.
10.
解析 由开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时其半长轴的三次方跟周期平方的比值．飞船沿椭圆轨道运动的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，则有.而飞船从A点到B点所需的时间为.
11.1）r =（2）
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