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2018年 九年级数学中考 函数 专题复习
一 、选择题:
向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )
已知sin(π＋θ)=-cos(2π-θ)，|θ|＜，则θ等于( )
A．- B．- C． D．
函数y=+的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x≤3或x≠4
将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为（ ）
A．60元 B．80元 C．60元或80元 D．30元
如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是
A．8 B．6 C．4 D．3
某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是（ ）
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A．甲队每天挖100米 B．乙队开挖两天后，每天挖50米
C．甲队比乙队提前2天完成任务 D．当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同
如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图2所示，那么△ABC的面积为
A．32 B．18 C．16 D．10
甲、乙两车在同一直线公路上，匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设乙车行驶的时间为x秒，两车间的距离为y千米，图中折线表示y关于x的函数图象，下列四种说法正确的有（ ）个
（1）开始时，两车的距离为500米．
（2）转货用了100秒．
（3）甲的速度为25米/秒，乙的速度为30米/秒．
（4）当乙车返回到出发地时，甲车离乙车900米．
A．1 B．2 C．3 D．4
如图,在平面直角坐标系中,A（1,1），B（-1,1），C（-1,-2），D（1,-2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（1,-1） B．（-1,1） C．（-1,-2） D．（1,-2）
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二 、填空题：
函数的自变量x的取值范围是 ．
已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4)，则这个一次函数的解析式为__________.
点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是 ．
已知点A（a，2a﹣3）在一次函数y=x+1的图象上，则a= ．
若一次函数y=2kx与y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象相交于点（2，﹣4），点（m，n）在函数y=kx+b的图象上，则m2+2mn+n2= ．
如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1,3)，A1(2,3),A2(3,3),A3(4,3),B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0).
(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是_________,B4的坐标是_________.
(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：An的坐标是_________，Bn的坐标是_________ .
三 、解答题：
湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．
（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；
（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？
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已知y=y1＋y2，y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=3；当x=-1时,y=1.求当x=-0.5时,y的值．
某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元．
（1）分别求总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；
（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？
（3）请你利用第（1）小题中y2与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况．
（注：总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值﹣总投资）
如图，已知四边形ABCD坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．
（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABCD．
（2）求四边形ABCD的面积．
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为推广使用某种新型电子节能产品，国家对经营该产品的企业及个人给予资金补贴，某经销商在享受此优惠政策后，决定将销售价为每个30元的这种产品实行降价促销，在促销中发现，当每个产品的销售价降低x元时，日销售量y（个）与x（元）之间满足关系式y=10x+100，已知购进这种产品所需成本为每个10元．
（1）用含x的代数式表示：降价后，每个产品的实际销售价为 元，每个产品的利润为 元；
（2）设降价后该产品每日的销售利润为W元，求W与x之间的函数关系式；
（3）若规定每个产品的降价不得超过10元，试问：当产品的日销售量最大时，每日的销售利润能否也最大？为什么？
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参考答案
D
D.
A
C
D
D
D
C
C
A
答案为x≥﹣1．
答案为：y=-x+1.
答案为：（3，2）．
答案为：4．
答案为：4；
答案为：⑴(5,3)；（32，0）;⑵（n+1,0）；
解：（1）由长方形面积为2000平方米，得到xy=2000，即y=；
（2）当x=20（米）时，y==100（米），则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米．
解：（1）根据题意，y1=0.3x+200，y2=0.5x﹣（0.3x+200）=0.2x﹣200；
（2）把x=900代入y2中，可得y2=0.2×900﹣200=﹣20＜0，
∴当总产量为900台时，公司会亏损，亏损额为20万元；
（3）根据题意，
当0.2x﹣200＜0时，解得x＜1000，说明总产量小于1000台时，公司会亏损；
当0.2x﹣200＞0时，解得x＞1000，说明总产量大于1000台时，公司会盈利；
当0.2x﹣200=0时，解得x=1000，说明总产量等于1000台时，公司不会亏损也不会盈利．
解：（1）右下边的图形即为所求．
（2）根据题意，可知：S=0.5×3×4+0.5×3×3=10.5．
（1）30-x 20-x
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（2）根据题意得：W=（20﹣x）（10x+100）=﹣10x2+100x+2000，
即W与x之间的函数关系式为：y=﹣10x2+100x+2000；
（3）当产品的日销售量最大时，每日的销售利润不能最大；理由如下：
∵y=10x+100，y随x的增大而增大，若规定每个产品的降价不得超过10元，
当产品的日销售量最大时，x=10，y=100+100=200，
此时W=（20﹣10）×200=2000（元）；
∵W=﹣10x2+100x+2000=﹣10（x﹣5）2+2250，
即当x=5时，W最大=2250＞2000，此时y=150；
∴当产品的日销售量最大时，每日的销售利润不能最大．
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