2018天津市南开区中考数学全真模拟试卷二(带答案和解析)
加入VIP免费下载

本文件来自资料包: 《2018天津市南开区中考数学全真模拟试卷二(带答案和解析)》 共有 2 个子文件,压缩包列表如下:

注:压缩包层级关系提取自源文件,您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年天津市南开区中考数学全真模拟试卷(二)‎ ‎ ‎ 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)‎ ‎1.(3分)计算(﹣3)×2的结果是(  )‎ A.5 B.﹣5 C.6 D.﹣6‎ ‎2.(3分)△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且(tanB﹣)(2sinA﹣)=0,则△ABC一定是(  )‎ A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.有一个角是60°的三角形 ‎3.(3分)下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有(  )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4.(3分)据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5 300万美元,“5 300万”用科学记数法可表示为(  )‎ A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×108‎ ‎5.(3分)如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.(3分)对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[]=1,[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作:‎ ‎82 []=9 []=3 []=1,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1(  )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎7.(3分)下列说法正确的是(  )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.事件“任意一个x(x为实数)值,x2是不确定事件”‎ B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投十次一定投中6次 C.为了了解我市各超市销售的速冻食品质量情况,适合采取普查的方式调查 D.投掷一枚质地均匀的硬币10次,可能有5次正面向上 ‎8.(3分)积(1+)(1+)(1+)…(1+)(1+)值的整数部分是(  )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎9.(3分)如图,将边长为3的正方形纸片ABCD对折,使AB与DC重合,折痕为EF,展平后,再将点B折到边CD上,使边AB经过点E,折痕为GH,点B的对应点为M,点A的对应点为N,那么折痕GH的长为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.(3分)已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是(  )‎ A.1:2: B.2:3:4 C.1::2 D.1:2:3‎ ‎11.(3分)二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为(  )‎ A.x=﹣4 B.x=4 C.x=﹣2 D.x=2‎ ‎12.(3分)如图,△ABC中,点C在y=的图象上,点A、B在y=的图象上,若∠C=90°,AC∥y轴,BC∥x轴,S△ABC=8,则k的值为(  )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)‎ ‎13.(3分)分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=   .‎ ‎14.(3分)如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1,则∠A1=   .∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2,…,∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010,得∠A2010,则∠A2010=   .‎ ‎15.(3分)质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字:2,3,4,5.投掷这个正四面体两次,则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是   .‎ ‎16.(3分)阅读以下材料:对于三个数a、b、c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,例如:M{﹣1,2,3}=;min{﹣1,2,3}=﹣1;min{﹣1,2,a}=;如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},则x=   .‎ ‎17.(3分)已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数是   %.按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为   万台.‎ ‎18.(3分)如图,在△ABC和△ACD中,∠B=∠D,tanB=,BC=5,CD=3,∠BCA=90°﹣∠BCD,则AD=   .‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三.解答题(共7小题)‎ ‎19.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎20.小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,她根据采集到的数据,绘制了下面的图1和图2.‎ 请你根据图中提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)在图1中,将“书画”部分的图形补充完整;‎ ‎(2)在图2中,求出“球类”部分所对应的圆心角的度数,并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数;‎ ‎(3)观察图1和图2,你能得出哪些结论(只要写出一条结论).‎ ‎21.如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG,连接BH,交⊙O于点M,连接MD,ME.‎ 求证:‎ ‎(1)DE⊥AB;‎ ‎(2)∠HMD=∠MHE+∠MEH.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α,然后在水平地面上向建筑物前进了m米,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β.已知测角仪的高度是n米,请你计算出该建筑物的高度.‎ ‎23.A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图,L1,L2分别表示两辆汽车的s与t的关系.‎ ‎(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?‎ ‎(2)汽车B的速度是多少?‎ ‎(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式.‎ ‎(4)2小时后,两车相距多少千米?‎ ‎(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?‎ ‎24.如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,过点A作AB⊥x轴,垂足为点A,过点C作CB⊥y轴,垂足为点C,两条垂线相交于点B.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)线段AB,BC,AC的长分别为AB=   ,BC=   ,AC=   ;‎ ‎(2)折叠图1中的△ABC,使点A与点C重合,再将折叠后的图形展开,折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,如图2.‎ 请从下列A、B两题中任选一题作答,我选择   题.‎ A:①求线段AD的长;‎ ‎②在y轴上,是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ B:①求线段DE的长;‎ ‎②在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得以点A,P,C为顶点的三角形与△ABC全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎25.已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.‎ ‎(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);‎ ‎(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;‎ ‎(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年天津市南开区中考数学全真模拟试卷(二)‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)‎ ‎1.‎ ‎【解答】解:∵(﹣3)×2=﹣6,‎ ‎∴(﹣3)×2的结果是﹣6.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎2.‎ ‎【解答】解:∵△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且(tanB﹣)(2sinA﹣)=0,‎ ‎∴tanB﹣=0或2sinA﹣=0,‎ 即tanB=或sinA=.‎ ‎∴∠B=60°或∠A=60°.‎ ‎∴△ABC有一个角是60°.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎3.‎ ‎【解答】解:第一个图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形,故错误;‎ 第二个图形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;‎ 第三个图形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;‎ 第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形,故正确.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎4.‎ ‎【解答】解:5 300万=5 300×103万美元=5.3×107美元.故选C.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.‎ ‎【解答】解:这个几何体的俯视图为,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎6.‎ ‎【解答】解:121 []=11 []=3 []=1,‎ ‎∴对121只需进行3次操作后变为1,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎7.‎ ‎【解答】解:A、任意一个x(x为实数)值,x2是一非负数,属于不确定事件.故本选项错误;‎ B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投十次可能投中6次.故本选项错误;‎ C、了解我市各超市销售的速冻食品质量情况,费时费力,不适合采取普查的方式,故本选项错误;‎ D、因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面,所以不管抛多少次,硬币正面朝上的概率都是,故本选项正确.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎8.‎ ‎【解答】解:∵(1+)(1+)(1+)…(1+)(1+)‎ ‎=×××…××‎ ‎=‎ ‎=,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴积(1+)(1+)(1+)…(1+)(1+)值的整数部分是1.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎9.‎ ‎【解答】解:设CM=x,设HC=y,则BH=HM=3﹣y,‎ 故y2+x2=(3﹣y)2,‎ 整理得:y=﹣x2+,‎ 即CH=﹣x2+,‎ ‎∵四边形ABCD为正方形,‎ ‎∴∠B=∠C=∠D=90°,‎ 由题意可得:ED=1.5,DM=3﹣x,∠EMH=∠B=90°,‎ 故∠HMC+∠EMD=90°,‎ ‎∵∠HMC+∠MHC=90°,‎ ‎∴∠EMD=∠MHC,‎ ‎∴△EDM∽△MCH,‎ ‎∴=,‎ 即=,‎ 解得:x1=1,x2=3(不合题意),‎ ‎∴CM=1,‎ 如图,连接BM,过点G作GP⊥BC,垂足为P,则BM⊥GH,‎ ‎∴∠PGH=∠HBM,‎ 在△GPH和△BCM中 ‎,‎ ‎∴△GPH≌△BCM(SAS),‎ ‎∴GH=BM,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴GH=BM==.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎10.‎ ‎【解答】解:图中内切圆半径是OD,外接圆的半径是OC,高是AD,‎ 因而AD=OC+OD;‎ 在直角△OCD中,∠DOC=60°,‎ 则OD:OC=1:2,‎ 因而OD:OC:AD=1:2:3,‎ 所以内切圆半径,外接圆半径和高的比是1:2:3.故选D.‎ ‎ ‎ ‎11.‎ ‎【解答】解:‎ ‎∵y=x2+4x﹣5=(x+2)2﹣9,‎ ‎∴对称轴为x=﹣2,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎12.‎ ‎【解答】解:设点C的坐标为(m,),则点A的坐标为(m,),点B的坐标为(km,),‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AC=﹣=,BC=km﹣m=(k﹣1)m,‎ ‎∵S△ABC=AC•BC=(k﹣1)2=8,‎ ‎∴k=5或k=﹣3.‎ ‎∵反比例函数y=在第一象限有图象,‎ ‎∴k=5.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)‎ ‎13.‎ ‎【解答】解:令x+y=a,xy=b,‎ 则(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)‎ ‎=(b﹣1)2﹣(a﹣2b)(2﹣a)‎ ‎=b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b ‎=(a2﹣2ab+b2)+2b﹣2a+1‎ ‎=(b﹣a)2+2(b﹣a)+1‎ ‎=(b﹣a+1)2;‎ 即原式=(xy﹣x﹣y+1)2=[x(y﹣1)﹣(y﹣1)]2=[(y﹣1)(x﹣1)]2=(y﹣1)2(x﹣1)2.‎ 故答案为:(y﹣1)2(x﹣1)2.‎ ‎ ‎ ‎14.‎ ‎【解答】解:∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1+∠A1BC,∠ACD=2∠A1CD,∠ABC=2∠A1BC,‎ ‎∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC,即∠A1CD=∠A+∠A1BC,‎ ‎∴∠A1==,‎ 由此可得∠A2010=. ‎ 故答案为:,.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎15.‎ ‎【解答】解:由树状图 可知共有4×4=16种可能,第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的有5种,所以概率是.‎ ‎ ‎ ‎16.‎ ‎【解答】解:∵M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},‎ ‎∴,‎ ‎∴x=1,‎ 故答案为:1.‎ ‎ ‎ ‎17.‎ ‎【解答】解:设年平均增长率为x,依题意列得100(1+x)2=121‎ 解方程得x1=0.1=10%,x2=﹣2.1(舍去)‎ 所以第4年该工厂的年产量应为121(1+10%)2=146.41万台.‎ 故答案为:10,146.41‎ ‎ ‎ ‎18.‎ ‎【解答】解:在BC上取一点F,使BF=CD=3,连接AF,‎ ‎∴CF=BC﹣BF=5﹣3=2,‎ 过F作FG⊥AB于G,‎ ‎∵tanB==,‎ 设FG=x,BG=2x,则BF=x,‎ ‎∴x=3,‎ x=,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即FG=,‎ 延长AC至E,连接BD,‎ ‎∵∠BCA=90°﹣∠BCD,‎ ‎∴2∠BCA+∠BCD=180°,‎ ‎∵∠BCA+∠BCD+∠DCE=180°,‎ ‎∴∠BCA=∠DCE,‎ ‎∵∠ABC=∠ADC,‎ ‎∴A、B、D、C四点共圆,‎ ‎∴∠DCE=∠ABD,∠BCA=∠ADB,‎ ‎∴∠ABD=∠ADB,‎ ‎∴AB=AD,‎ 在△ABF和△ADC中,‎ ‎∵,‎ ‎∴△ABF≌△ADC(SAS),‎ ‎∴AF=AC,‎ 过A作AH⊥BC于H,‎ ‎∴FH=HC=FC=1,‎ 由勾股定理得:AB2=BH2+AH2=42+AH2①,‎ S△ABF=AB•GF=BF•AH,‎ ‎∴AB•=3AH,‎ ‎∴AH=,‎ ‎∴AH2=②,‎ 把②代入①得:AB2=16+,‎ 解得:AB=,‎ ‎∵AB>0,‎ ‎∴AD=AB=2,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为:2.‎ ‎ ‎ 三.解答题(共7小题)‎ ‎19.‎ ‎【解答】解:由①得x≥4,‎ 由②得x<1,‎ ‎∴原不等式组无解,‎ ‎ ‎ ‎20.‎ ‎【解答】解:(1)画图如下:‎ ‎;‎ ‎(2)“球类”部分所对应的圆心角的度数360°×35%=126°;音乐所占的百分比为12÷40=30%,书画所占的百分比为10÷40=25%,其它所占的百分比为4÷40=10%;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)喜欢球类的人数最多(只要合理就给分).‎ ‎ ‎ ‎21.‎ ‎【解答】证明:(1)连接OC,‎ ‎∵HC=HG,‎ ‎∴∠HCG=∠HGC;‎ ‎∵HC切⊙O于C点,‎ ‎∴∠OCB+∠HCG=90°;‎ ‎∵OB=OC,‎ ‎∴∠OCB=∠OBC,‎ ‎∵∠HGC=∠BGF,‎ ‎∴∠OBC+∠BGF=90°,‎ ‎∴∠BFG=90°,即DE⊥AB;‎ ‎(2)连接BE,‎ 由(1)知DE⊥AB,‎ ‎∵AB是⊙O的直径,‎ ‎∴,‎ ‎∴∠BED=∠BME;‎ ‎∵四边形BMDE内接于⊙O,‎ ‎∴∠HMD=∠BED,‎ ‎∴∠HMD=∠BME;‎ ‎∵∠BME是△HEM的外角,‎ ‎∴∠BME=∠MHE+∠MEH,‎ ‎∴∠HMD=∠MHE+∠MEH.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎22.‎ ‎【解答】解:由题意得:BE=,AE=,‎ ‎∵AE﹣BE=AB=m米,‎ ‎∴﹣=m(米),‎ ‎∴CE=(米),‎ ‎∵DE=n米,‎ ‎∴CD=+n(米).‎ ‎∴该建筑物的高度为:(+n)米.‎ ‎ ‎ ‎23.‎ ‎【解答】解:(1)由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地,故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系;‎ ‎(2)(330﹣240)÷60=1.5(千米/分);‎ ‎(3)设L1为s1=kt+b,把点(0,330),(60,240)代入得 k=﹣1.5,b=330‎ 所以s1=﹣1.5t+330;‎ 设L2为s2=k′t,把点(60,60)代入得 k′=1‎ 所以s2=t;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(4)当t=120时,s1=150,s2=120‎ ‎150﹣120=30(千米);‎ 所以2小时后,两车相距30千米;‎ ‎(5)当s1=s2时,﹣1.5t+330=t 解得t=132‎ 即行驶132分钟,A、B两车相遇.‎ ‎ ‎ ‎24.‎ ‎【解答】解:(1)∵一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,‎ ‎∴A(4,0),C(0,8),‎ ‎∴OA=4,OC=8,‎ ‎∵AB⊥x轴,CB⊥y轴,∠AOC=90°,‎ ‎∴四边形OABC是矩形,‎ ‎∴AB=OC=8,BC=OA=4,‎ 在Rt△ABC中,根据勾股定理得,AC==4,‎ 故答案为:8,4,4;‎ ‎(2)A、①由(1)知,BC=4,AB=8,‎ 由折叠知,CD=AD,‎ 在Rt△BCD中,BD=AB﹣AD=8﹣AD,‎ 根据勾股定理得,CD2=BC2+BD2,‎ 即:AD2=16+(8﹣AD)2,‎ ‎∴AD=5,‎ ‎②由①知,D(4,5),‎ 设P(0,y),‎ ‎∵A(4,0),‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AP2=16+y2,DP2=16+(y﹣5)2,‎ ‎∵△APD为等腰三角形,‎ ‎∴Ⅰ、AP=AD,‎ ‎∴16+y2=25,‎ ‎∴y=±3,‎ ‎∴P(0,3)或(0,﹣3)‎ Ⅱ、AP=DP,‎ ‎∴16+y2=16+(y﹣5)2,‎ ‎∴y=,‎ ‎∴P(0,),‎ Ⅲ、AD=DP,25=16+(y﹣5)2,‎ ‎∴y=2或8,‎ ‎∴P(0,2)或(0,8).‎ B、①、由A①知,AD=5,‎ 由折叠知,AE=AC=2,DE⊥AC于E,‎ 在Rt△ADE中,DE==,‎ ‎②、∵以点A,P,C为顶点的三角形与△ABC全等,‎ ‎∴△APC≌△ABC,或△CPA≌△ABC,‎ ‎∴∠APC=∠ABC=90°,‎ ‎∵四边形OABC是矩形,‎ ‎∴△ACO≌△CAB,此时,符合条件,点P和点O重合,‎ 即:P(0,0),‎ 如图3,‎ 过点O作ON⊥AC于N,‎ 易证,△AON∽△ACO,‎ ‎∴,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴,‎ ‎∴AN=,‎ 过点N作NH⊥OA,‎ ‎∴NH∥OA,‎ ‎∴△ANH∽△ACO,‎ ‎∴,‎ ‎∴,‎ ‎∴NH=,AH=,‎ ‎∴OH=,‎ ‎∴N(,),‎ 而点P2与点O关于AC对称,‎ ‎∴P2(,),‎ 同理:点B关于AC的对称点P1,同上的方法得,P1(﹣,),‎ 即:满足条件的点P的坐标为:(0,0),(,),(﹣,).‎ ‎ ‎ ‎25.‎ ‎【解答】解:(1)∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0),‎ ‎∴a+a+b=0,即b=﹣2a,‎ ‎∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a(x+)2﹣,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴抛物线顶点D的坐标为(﹣,﹣);‎ ‎(2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0),‎ ‎∴0=2×1+m,解得m=﹣2,‎ ‎∴y=2x﹣2,‎ 则,‎ 得ax2+(a﹣2)x﹣2a+2=0,‎ ‎∴(x﹣1)(ax+2a﹣2)=0,‎ 解得x=1或x=﹣2,‎ ‎∴N点坐标为(﹣2,﹣6),‎ ‎∵a<b,即a<﹣2a,‎ ‎∴a<0,‎ 如图1,设抛物线对称轴交直线于点E,‎ ‎∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣,‎ ‎∴E(﹣,﹣3),‎ ‎∵M(1,0),N(﹣2,﹣6),‎ 设△DMN的面积为S,‎ ‎∴S=S△DEN+S△DEM=|(﹣2)﹣1|•|﹣﹣(﹣3)|=,‎ ‎(3)当a=﹣1时,‎ 抛物线的解析式为:y=﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣)2+,‎ 有,‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x,‎ 解得:x1=2,x2=﹣1,‎ ‎∴G(﹣1,2),‎ ‎∵点G、H关于原点对称,‎ ‎∴H(1,﹣2),‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设直线GH平移后的解析式为:y=﹣2x+t,‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x+t,‎ x2﹣x﹣2+t=0,‎ ‎△=1﹣4(t﹣2)=0,‎ t=,‎ 当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0),‎ 把(1,0)代入y=﹣2x+t,‎ t=2,‎ ‎∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是2≤t<.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料