2018年云南省昆明市官渡区中考数学一模试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年云南省昆明市官渡区中考数学一模试卷 ‎　‎ 一、填空题（每小题3分，共18分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）‎ ‎1．（3分）﹣的相反数是　 　．‎ ‎2．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=150°，则∠2=　 　．‎ ‎3．（3分）化简=　 　．‎ ‎4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　．‎ ‎5．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　 　．‎ ‎6．（3分）如图，OABC为菱形，点C在x轴上，点A在直线y=x上，点B在y=（k＞0）的图象上，若S菱形OABC=，则k的值为　 　．‎ ‎　‎ 二、选择题（每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）‎ ‎7．（4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．（4分）《2018年国务院政府工作报告》指出“我国五年来，粮食生产能力达到12000亿斤”，将12000亿斤用科学记数法表示应为（　　）‎ A．1.2×103亿斤 B．12×103亿斤 C．1.2×104亿斤 D．0.12×105亿斤 ‎9．（4分）下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a2=a4 B．a6÷a2=a4 C．（a2）3=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2‎ ‎10．（4分）式子中x的取值范围是（　　）‎ A．x≤3 B．x＜3 C．x≥﹣3 D．x≥3‎ ‎11．（4分）如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在⊙O上，若∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（　　）‎ A．30° B．35° C．45° D．70°‎ ‎12．（4分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）‎ A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形 ‎13．（4分）2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（　　）‎ A．﹣=5 B．﹣=5‎ C． +5= D．﹣=5‎ ‎14．（4分）如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．π﹣ B．π﹣2 C．π﹣4 D．π﹣2‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共9小题，满分70分。必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）‎ ‎15．（5分）计算：（1﹣π）0﹣|﹣|+（﹣1）2018﹣（）﹣1．‎ ‎16．（6分）已知：如图，B，F，C，D在同一条直线上，∠ACB=∠EFD，BF=CD，AC=EF．‎ 求证：∠B=∠D．‎ ‎17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，3），B（﹣5，1），C（﹣1，0）．‎ ‎（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；‎ ‎（2）在图中作出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2，并写出A2点的坐标；‎ ‎（3）在y轴上找一点P，使△PAC的周长最小，请直接写出点P的坐标．‎ ‎18．（8分）为了方便学生参加体育锻炼，某学校准备购买一批运动鞋供学生体育锻炼借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下不完整的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）填空：本次随机抽样调查的学生为　 　名，本次调查获取的样本数据的中位数是　 　号，众数是　 　号；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）根据样本数据，若学校计划购买800双运动鞋，建议购买34号运动鞋多少双？‎ ‎19．（8分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2，乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，把球上的数字记为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，把球上的数字记为y，以此确定点M的坐标（x，y）．‎ ‎（1）请你用画树状图或列表的方法（只选其中一种），写出点M所有可能的坐标；‎ ‎（2）求点M（x，y）在函数y=﹣2x的图象上的概率．‎ ‎20．（7分）如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得∠CBQ=60°，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（9分）某小区为了美化环境，计划分两次购进A，B两种花，第一次分别购进A，B两种花30棵和15棵，共花费675元；第二次以同样的单价分别购进A、B两种花12棵和5棵，第二次花费265元．‎ ‎（1）求A、B两种花的单价分别是多少元？‎ ‎（2）若购买A、B两种花共31棵，且B种花的数量多于A种花的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．‎ ‎22．（8分）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．‎ ‎（1）求证：DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长．‎ ‎23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2相交于B，C两点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）求B、C两点的坐标；‎ ‎（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年云南省昆明市官渡区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、填空题（每小题3分，共18分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）‎ ‎1．（3分）﹣的相反数是　　．‎ ‎【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=150°，则∠2=　30°　．‎ ‎【解答】解：如图，∵∠1=150°，‎ ‎∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣150°=30°，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴∠2=∠3=30°．‎ 故答案为：30°．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）化简=　a+1　．‎ ‎【解答】解：原式=﹣=a+1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：a+1．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　k＜　．‎ ‎【解答】解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4k＞0，‎ 解得k＜．‎ 故答案为：k＜．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　6　．‎ ‎【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，‎ 则内角和是720度，‎ ‎720÷180+2=6，‎ ‎∴这个多边形是六边形．‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如图，OABC为菱形，点C在x轴上，点A在直线y=x上，点B在y=（k＞0）的图象上，若S菱形OABC=，则k的值为　+1　．‎ ‎【解答】解：∵直线y=x经过点A，‎ ‎∴设A（a，a），‎ ‎∴OA2=2a2，‎ ‎∴AO=a，‎ ‎∵四边形ABCD是菱形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AO=CO=CB=AB=a，‎ ‎∵菱形OABC的面积是，‎ ‎∴a•a=，‎ ‎∴a=1，‎ ‎∴AB=，A（1，1）‎ ‎∴B（1+，1），‎ 设反比例函数解析式为y=（k≠0），‎ ‎∵B（1+，1）在反比例函数图象上，‎ ‎∴k=（1+）×1=+1，‎ 故答案为： +1．‎ ‎　‎ 二、选择题（每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）‎ ‎7．（4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（4分）《2018年国务院政府工作报告》指出“我国五年来，粮食生产能力达到12000亿斤”，将12000亿斤用科学记数法表示应为（　　）‎ A．1.2×103亿斤 B．12×103亿斤 C．1.2×104亿斤 D．0.12×105亿斤 ‎【解答】解：将12000亿斤用科学记数法表示应为1.2×104亿斤．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．（4分）下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a2=a4 B．a6÷a2=a4 C．（a2）3=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2‎ ‎【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；‎ B、a6÷a2=a4，故本选项正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、（a2）3=a6，故本选项错误；‎ D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．（4分）式子中x的取值范围是（　　）‎ A．x≤3 B．x＜3 C．x≥﹣3 D．x≥3‎ ‎【解答】解：由题意可知：x﹣3≥0，‎ ‎∴x≥3‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎11．（4分）如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在⊙O上，若∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（　　）‎ A．30° B．35° C．45° D．70°‎ ‎【解答】解：∵OA⊥BC，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∵∠AOB=70°，‎ ‎∴∠ADC=35°，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎12．（4分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）‎ A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形 ‎【解答】解：∵▱ABCD中，AB⊥BC，‎ ‎∴四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵▱ABCD中，AC⊥BD，‎ ‎∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误；‎ ‎∵▱ABCD中，AC=BD，‎ ‎∴四边形ABCD是矩形，选项C正确；‎ ‎∵▱ABCD中，AB=AD，‎ ‎∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎13．（4分）2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（　　）‎ A．﹣=5 B．﹣=5‎ C． +5= D．﹣=5‎ ‎【解答】解：设原计划每天植树x万棵，需要天完成，‎ ‎∴实际每天植树（x+0.2x）万棵，需要天完成，‎ ‎∵提前5天完成任务，‎ ‎∴﹣=5，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎14．（4分）如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为（　　）‎ A．π﹣ B．π﹣2 C．π﹣4 D．π﹣2‎ ‎【解答】解：连接CE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴∠ADC=∠BCD=90°，‎ Rt△EDC中，∵CE=CB=4，CD=2，‎ ‎∴ED==2，∠CED=30°，‎ ‎∴∠ECD=60°，‎ S阴影=﹣=﹣2．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共9小题，满分70分。必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）‎ ‎15．（5分）计算：（1﹣π）0﹣|﹣|+（﹣1）2018﹣（）﹣1．‎ ‎【解答】解：原式=1﹣2+1﹣2=﹣2．‎ ‎　‎ ‎16．（6分）已知：如图，B，F，C，D在同一条直线上，∠ACB=∠EFD，BF=CD，AC=EF．‎ 求证：∠B=∠D．‎ ‎【解答】证明：∵BF=CD ‎∴BF+FC=DC+FC ‎∴BC=DF，‎ 在△ABC和△EDF中，‎ ‎∴△ABC≌△EDF（SAS），‎ ‎∴∠B=∠D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，3），B（﹣5，1），C（﹣1，0）．‎ ‎（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；‎ ‎（2）在图中作出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2，并写出A2点的坐标；‎ ‎（3）在y轴上找一点P，使△PAC的周长最小，请直接写出点P的坐标．‎ ‎【解答】解：（1）△A1B1C1即为所求；‎ ‎（2）△A2B2C2即为所求；A2（2，﹣3）；‎ ‎（3）作点C关于y轴的对称点C2（1，0），连接A、C2交y轴于点P，点P即为所求．‎ ‎∵直线AC2的解析式为y=﹣x+1，‎ ‎∴P（0，1）．‎ ‎　‎ ‎18．（8分）为了方便学生参加体育锻炼，某学校准备购买一批运动鞋供学生体育锻炼借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下不完整的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）填空：本次随机抽样调查的学生为　40　名，本次调查获取的样本数据的中位数是　36　号，众数是　35　号；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）根据样本数据，若学校计划购买800双运动鞋，建议购买34号运动鞋多少双？‎ ‎【解答】解：（1）本次调查的学生人数为12÷30%=40人，∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，‎ ‎∴这组样本数据的众数为35；‎ ‎∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，‎ ‎∴中位数为=36，‎ 故答案为：40、36、35；‎ ‎（2）34号的人数为40﹣（12+10+8+4）=6，‎ 补全图形如下：‎ ‎（3）34号：100%﹣30%﹣25%﹣20%﹣10%=15%，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎800×15%=120，‎ 答：购买34号运动鞋约为120双．‎ ‎　‎ ‎19．（8分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2，乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，把球上的数字记为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，把球上的数字记为y，以此确定点M的坐标（x，y）．‎ ‎（1）请你用画树状图或列表的方法（只选其中一种），写出点M所有可能的坐标；‎ ‎（2）求点M（x，y）在函数y=﹣2x的图象上的概率．‎ ‎【解答】解：（1）列表如下：‎ ‎﹣1‎ ‎﹣2‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎（0，﹣1）‎ ‎（0，﹣2）‎ ‎（0，0）‎ ‎1‎ ‎（1，﹣1）‎ ‎（1，﹣2）‎ ‎（1，0）‎ ‎2‎ ‎（2，﹣1）‎ ‎（2，﹣2）‎ ‎（2，0）‎ 共有9种结果，且每种结果发生的可能性相同；‎ ‎（2）∵点M （x，y）在函数y=﹣2x的图象上有两种情况，分别为（0，0），（1，﹣2）‎ ‎∴．‎ ‎　‎ ‎20．（7分）如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得∠CBQ=60°，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：过点C作CD⊥PQ于D，垂足为点D，‎ ‎∵∠CAB=30°，∠CBD=60°‎ ‎∴∠ACB=30°‎ ‎∴AB=BC=20米，‎ 在Rt△CDB中，‎ ‎∵∠BDC=90°，sin∠CBD=‎ ‎∴sin60°=，‎ ‎∴‎ ‎∴CD=米，‎ ‎∴CD≈17.3米．‎ ‎　‎ ‎21．（9分）某小区为了美化环境，计划分两次购进A，B两种花，第一次分别购进A，B两种花30棵和15棵，共花费675元；第二次以同样的单价分别购进A、B两种花12棵和5棵，第二次花费265元．‎ ‎（1）求A、B两种花的单价分别是多少元？‎ ‎（2）若购买A、B两种花共31棵，且B种花的数量多于A种花的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．‎ ‎【解答】解：（1）设A种花的单价为x元，B种花的单价为y元，‎ 根据题意得：，‎ 解得：．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答：A种花的单价为20元，B种花的单价为5元．‎ ‎（2）设购进A种花的数量为m棵，则购进B种花的数量为（31﹣m）棵，‎ ‎∵B种花的数量不大于A种花的数量的2倍，‎ ‎∴31﹣m≤2m，‎ 解得：m≥，‎ 又∵m≤31，‎ ‎∴≤m≤31．‎ ‎∵m是正整数，‎ ‎∴m最小值=11．‎ 设购买总费用为w元，则w=20m+5（31﹣m）=15m+155，‎ ‎∵k＞0，‎ ‎∴w随x的增大而增大，‎ 当m=11时，w最小值=15×11+155=320．‎ 答：购进A种花11棵、B种花20棵时，费用最省，最省费用是320元．‎ ‎　‎ ‎22．（8分）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．‎ ‎（1）求证：DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长．‎ ‎【解答】（1）证明：‎ 连接OE、EC，‎ ‎∵AC是⊙O的直径，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠AEC=∠BEC=90°，‎ ‎∵D为BC的中点，‎ ‎∴ED=DC=BD，‎ ‎∴∠1=∠2，‎ ‎∵OE=OC，‎ ‎∴∠3=∠4，‎ ‎∴∠1+∠3=∠2+∠4，‎ 即∠OED=∠ACB，‎ ‎∵∠ACB=90°，‎ ‎∴∠OED=90°，‎ ‎∴DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）解：由（1）知：∠BEC=90°，‎ ‎∵在Rt△BEC与Rt△BCA中，∠B=∠B，∠BEC=∠BCA，‎ ‎∴△BEC∽△BCA，‎ ‎∴=，‎ ‎∴BC2=BE•BA，‎ ‎∵AE：EB=1：2，设AE=x，则BE=2x，BA=3x，‎ ‎∵BC=6，‎ ‎∴62=2x•3x，‎ 解得：x=，‎ 即AE=．‎ ‎　‎ ‎23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2相交于B，C两点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）求B、C两点的坐标；‎ ‎（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）∵顶点坐标为（1，1），‎ ‎∴设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+1，‎ 又抛物线过原点，‎ ‎∴0=a（0﹣1）2+1，解得a=﹣1，‎ ‎∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+1，‎ 即y=﹣x2+2x，‎ ‎（2）联立抛物线和直线解析式可得，‎ 解得或，‎ ‎∴B（2，0），C（﹣1，﹣3）；‎ ‎（3）存在，‎ 理由：假设存在满足条件的点N，‎ 设N（x，0），则M（x，﹣x2+2x），‎ ‎∴ON=|x|，MN=|﹣x2+2x|，‎ 由（2）知，AB=，BC=3，‎ ‎∵MN⊥x轴于点N，‎ ‎∴∠ABC=∠MNO=90°，‎ ‎∴当△ABC和△MNO相似时，有或，‎ ‎①当时，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，即|x|•|﹣x+2|=|x|，‎ ‎∵当x=0时M、O、N不能构成三角形，‎ ‎∴x≠0，‎ ‎∴|﹣x+2|=，‎ ‎∴﹣x+2=±，解得x=或x=，‎ 此时N点坐标为（，0）或（，0）；‎ ‎②当时，‎ ‎∴，‎ 即|x|•|﹣x+2|=3|x|，‎ ‎∴|﹣x+2|=3，‎ ‎∴﹣x+2=±3，‎ 解得x=5或x=﹣1，‎ 此时N点坐标为（﹣1，0）或（5，0），‎ 综上可知，存在满足条件的N点，其坐标为（，0）或（，0）或（﹣1，0）或（5，0）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费