2019人教版高三物理一轮课时分层集训3运动图象、追及和相遇问题含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课时分层集训(三)　运动图象、追及和相遇问题 ‎(限时：40分钟)‎ ‎(对应学生用书第261页)‎ ‎[基础对点练]‎ 图象的理解和应用 ‎1．质点做直线运动的速度—时间图象如图139所示，该质点( ) ‎ 图139‎ A．在第1 s末速度方向发生了改变 B．在第2 s末加速度方向发生了改变 C．在前2 s内发生的位移为零 D．第3 s末和第5 s末的位置相同 D　[根据v-t图象表示的物理意义可知，图线与时间轴围成的图形的面积表示质点的位移，斜率表示加速度；根据图线可知第1 s末质点的速度方向没有变化，加速度的方向发生了变化，A错误；第2 s末质点的加速度没有变化，速度方向发生了变化，B错误；前2 s内质点的位移为正，C错误；3～5 s内图线与时间轴围成的图形的面积为零，这段时间内质点的位移为零，所以第3 s末和第5 s末质点在同一位置，D正确．]‎ ‎2．物体A、B的x-t图象如图1310所示，由图可知( ) ‎ ‎【导学号：84370030】‎ 图1310‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动 C．在5 s内两物体的位移相等，5 s末A、B相遇 D．5 s内A、B的平均速度相等 A　[x-t图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在距离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m－5 m＝5 m，物体A在3 s～5 s内的位移为10 m，vB＝ m/s＝1 m/s，vA＝ m/s＝5 m/s，C、D错误．]‎ ‎3．(多选)如图1311为一质点沿直线运动的v-t图象，已知质点从零时刻出发，在2T时刻恰好返回出发点．则下列说法正确的是( ) ‎ 图1311‎ A．质点在T时开始反向运动 B．0～T与T～2T时间内的位移一定不相同 C．0～T与T～2T时间内的加速度大小之比为1∶3‎ D．T秒末与2T秒末速度大小之比为1∶1‎ BC　[速度—时间图象中速度的正负表示运动方向，质点在T时速度仍为正，所以仍朝着正方向运动，A错误；速度—时间图象中，图线与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，因为在2T时刻恰好返回出发点，所以在坐标轴上方的面积大小等于在坐标轴下方的面积大小，故0～T与T～2T时间内的位移一定不相同，B正确；设T时刻速度为v1,2T时刻速度为v2,0～T与T～2T时间内的位移相反，故由题意有·T＝－·T，解得v2＝－2v1，即T秒末与2T秒末速度大小之比为1∶2,0～T时间内的加速度为：a1＝＝，T～2T 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 时间内的加速度为a2＝＝，故＝，故C正确，D错误．]‎ ‎4．(2018·潍坊质检)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在2 s末不能回到出发点的是( ) ‎ A B C D C　[根据速度—时间图象所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、B、D可以，C不能．]‎ ‎5．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是( ) ‎ ‎【导学号：84370031】‎ A B C D A　[开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度—位移关系有：v＝，故选项C、D错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v＝，故选项A正确，选项B错误．]‎ ‎6．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图1312所示．则该汽车在0～60 s内的速度—时间图象为下列选项中的( ) ‎ 图1312‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A 　 B C D B　[在加速度a与时间t图象中，前10 s加速度为2 m/s2，表示物体在做匀加速直线运动；中间30 s加速度为零，说明物体在做匀速直线运动；最后20 s加速度为－1 m/s2，说明物体在做匀减速直线运动．A、D图象中，中间时间段速度为零，不符合题意，所以是错误的；C图象中，最后时间段速度为负值，不符合实际，所以也是错误的，故选B.]‎ ‎(多选)下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是( ) ‎ BC　[A、B选项中左图表明0～3 s内物体匀速运动，位移应正比于时间，加速度为零，3～5 s内物体匀加速运动，加速度大小a＝＝2 m/s2，A错，B对；C、D选项中左图0～3 s内位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3～5 s内位移与时间成正比，表示物体匀速运动，v＝＝2 m/s，a＝0，C对，D错．]‎ 追及相遇问题 ‎7．如图1313所示，A、B两物体(可视为质点)相距x＝7 m，物体A以vA＝4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a＝2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为( ) ‎ 图1313‎ A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s B　[物体B做匀减速运动，到速度为零时，所需时间t1＝＝5 s，运动的位移xB＝＝ m＝25 m，在这段时间内物体A的位移xA＝vAt1＝4×5 m＝20 m，显然还没有追上，此后物体B静止，设物体A追上物体B所用时间为t，则有4t＝(7＋25)m，解得t＝8 s，B正确．]‎ ‎8．(多选)(2018·湖南十二校联考)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始( ) ‎ ‎【导学号：84370032】‎ A．A车在加速过程中与B车相遇 B．A、B两车相遇时速度相同 C．相遇时A车做匀速运动 D．A车追上B车后，两车不可能再次相遇 CD　[A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1＝aAt＝180 m，此过程中B车的位移xB1＝vBt1＝240 m＞xA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A错，C对；之后因vA＝aAt1＝12 m/s＞vB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B错，D对．]‎ ‎9．在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则( ) ‎ A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小 B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大 C．若v＞，则两车一定不会相撞 D．若v＜，则两车一定不会相撞 D　[甲车做减速运动，乙车做加速运动，两车速度相同时，距离最小，若此时没有相遇，以后就不可能相撞．设两车相距为d时，两车恰好相撞，这种情况下甲车的速度为v0，根据v＝2(a1＋a2)d，若v＞v0两车一定相撞，若v＜v0两车一定不会相撞．]‎ ‎[考点综合练]‎ ‎10．如图1314所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x-t)图象．由图可知( ) ‎ 图1314‎ A．在时刻t1，a、b两车相遇，且运动方向相反 B．在时刻t2，a车追上b车，且运动方向相同 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先增大后减小 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a小 A　[a车一直沿着正方向运动，b刚开始运动时在a车前方，并向着负方向运动，到t1时刻两者的位置相同，即相遇，b车向负方向运动，a车向正方向运动，两车运动方向相反，过了一段时间后b车的位移又开始增加即朝着正方向运动，在t2时刻，b车追上a车，两者再次相遇，A正确，B错误；图象的斜率表示运动速度，a车一直做匀速直线运动，b车的速度先减小后增加，故C、D错误．]‎ ‎11．(多选)(2016·全国Ⅰ卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图1315所示．己知两车在t＝3 s时并排行驶，则( ) ‎ ‎【导学号：84370033】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图1315‎ A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m BD　[根据v-t图象，可以判断在t＝1 s时，甲车和乙车并排行驶，故A、C错误；在t＝0时，甲车在乙车前的距离Δx＝ m＝7.5 m，故B正确；甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1 s末到第3 s末两车运动的位移Δx′＝ m＝40 m，故D正确．]‎ ‎(多选)a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的v-t图象如图所示，在t＝0时刻，b车在a车前方x0处，在0～t1时间内，a车的位移为x，则( ) ‎ A．若a、b在t1时刻相遇，则x0＝x B．若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1‎ C．若a、b在时刻相遇，则x0＝x D．若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1‎ AC　[由图可知，a车的初速度等于2v，在t1时间内，a车的位移为x，则b车的位移为x，若a、b在t1时刻相遇，则x0＝x－x＝x，A选项正确；若 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 a、b在时刻相遇，如图所示，x0等于阴影部分对应的距离，由几何关系可知x0＝x，由图象中的对称关系可知，下次相遇的时刻为t1，C选项正确，B选项错误；若a、b在t1时刻相遇，则t1时刻后vb＞va，两车不能再次相遇，D选项错误．]‎ ‎12．(2018·贵州三校联考)如图1316所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2.求：‎ 图1316‎ ‎(1)B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；‎ ‎(2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇．‎ ‎[解析](1)设A球滑上斜坡后经过t1时间B球滑上斜坡，则有 t1＝＝1 s A球滑上斜坡后加速度a＝gsin 30°＝5 m/s2‎ 设这段时间内A球向上运动的位移为x，则 x＝v0t1－at＝7.5 m.‎ ‎(2)B球刚要滑上斜坡时A球速度v1＝v0－at1＝5 m/s B球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系，B球相对于A球以v＝v0－v1＝5 m/s 做匀速运动，设再经过时间t2两球相遇，有t2＝＝1.5 s 则两球相遇时经过的时间t＝t1＋t2＝2.5 s.‎ ‎[答案](1)7.5 m　(2)2.5 s 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．2017年7月南方多地暴雨，造成内涝严重，影响了道路交通安全．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40 m/s，v2＝25 m/s，轿车在与货车距离s0＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过s＝160 m才停下来．两车可视为质点．‎ ‎(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？‎ ‎(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2 s收到信号并立即以加速度大小a2＝2.5 m/s2加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？ ‎ ‎【导学号：84370034】‎ ‎[解析](1)由v＝2a1s得轿车刹车加速度大小为a1＝5 m/s2.‎ 两车恰好不相撞时速度相等，即v1－a1t1＝v2，‎ 得t1＝＝3 s.‎ 轿车前进的距离s1＝t1＝97.5 m，‎ 货车前进的距离s2＝v2t1＝75 m，‎ 因为s1－s2＝22.5 m＞s0，故两车会相撞．‎ ‎(2)假设经过时间t后，两车的速度相等，‎ 即v1－a1t＝v2＋a2(t－t0)，‎ 此时轿车前进的距离s′1＝v1t－a1t2，‎ 货车前进的距离s′2＝v2t＋a2(t－t0)2，‎ 解得s′1＝ m，s′2＝ m，因为s′1－s′2＝21.7 m＜s0，两车不会相撞．‎ ‎[答案](1)会相撞，计算见解析　(2)不会相撞，计算见解析 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费