东西湖区2017-2018学年度下学期5月考九年级数学试卷参考答案及评分标准.doc

东西湖区2018年中考模拟考试数学试卷 考试时间：2018年5月22日14:30~16:30 ‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．武汉地区某日最高气温21℃，最低12℃，最高气温比最低气温高（ ）‎ A．33℃ B．22℃ C．11℃ D．9℃ ‎ ‎2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）‎ A．x＞－1 B．x＝－1 C．x≠0 D．x≠－1‎ ‎3．计算x2－2x2的结果（ ）‎ A．－1 B．－x2 C．x2 D．x4‎ ‎4．下表记录了一名设计运动员在同一条件下的射击成绩，这名射击运动员射击一次，射击中的概率约是（ ）‎ 射击次数 ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎500‎ ‎800‎ ‎1000‎ ‎“射中9环以上”的次数 ‎88‎ ‎96‎ ‎136‎ ‎345‎ ‎546‎ ‎701‎ ‎“射中9环以上”的频率 ‎0.88‎ ‎0.64‎ ‎0.68‎ ‎0.69‎ ‎0.68‎ ‎0.70‎ A．0.6 B．0.8 C．0.7 D．0.9‎ ‎5．计算(x＋1)(x－2)的结果是（ ）‎ A．x2－2 B．x2＋2 C．x2－x＋2 D．x2－x－2‎ ‎6．点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）‎ A．(2，3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(3，－2)‎ ‎7．如图，下列选项中不是左边正六棱柱的三视图的是（ ）‎ A B C D ‎8．某车间20名工人日加工零件数如下表所示 日加工零件数 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎2‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）‎ A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6‎ ‎9．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）‎ ‎ ‎ A．31 B．46 C．51 D．66‎ ‎10．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC边BC上的高，D为垂足．若BD＝1，AD＝3，BC＝7，则⊙O的半径是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．计算：的结果是___________‎ ‎12．计算的结果是___________‎ ‎13．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，则两枚骰子向上一面的数字相同的概率是___________‎ ‎14．如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC中点，且AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的度数为___________‎ ‎ ‎ ‎15．已知，四边形ABCD中，BC＝CD，∠BCD＝60°，AB⊥AD，AC＝4，则四边形ABCD面积的最小值是___________‎ ‎16．已知抛物线y＝－x2＋bx＋2－b，在自变量x的值满足－1≤x≤2的情况下，函数有最大值m，则m的最小值是___________‎ 三、解答题（共8题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）解方程组 ‎18．（本题8分）如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE ‎19．（本题8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级（从高到底）进行统计，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：‎ ‎(1) 写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为__________ ，C级学生所在的扇形圆心角的度数为__________‎ ‎(2) 该班学生体育测试成绩的中位数落在等级__________内 ‎(3) 若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？‎ ‎20．（本题8分）下表是某店两天销售两种商品的帐目记录，由于字迹潦草，无法准确辨认．第二天的总金额的个位数字，只知道是0或5，并且已知两种商品的单价均为整数 总数量（单位：件）‎ 总金额 ‎（单位：元）‎ A B 第一天 ‎30‎ ‎10‎ ‎380‎ 第二天 ‎15‎ ‎10‎ ‎230‎ ‎(1) 请求出A、B两种商品的销售价 ‎ ‎(2) 若一件A产品的进价为8元，一件B产品的进价为7元，某天共卖出两种产品50件，且两者总利润不低于80元，则至多销售B商品多少件？‎ ‎21．（本题8分）已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F ‎(1) 求证：直线EF是⊙O的切线 ‎(2) 当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径 ‎22．（本题10分）已知，点A、B分别是x轴、y轴上的动点，A(m，0)、B(0，n)‎ ‎(1) 若m＝，n＝1，以AB为边，画等边△ABC，直接写出点C的坐标 ‎(2) 如图1，若m＝－1，n＝2，平移线段AB，到得四边形ABCD是平行四边形，且BC＝2AB．C、D两点在反比例函数（x＜0）的图象上，求k的值 ‎(3) 在(2)的条件下，已知点P(－n，n)（n＞0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝－x－1于R，过点P作平行于y轴的直线，交函数（x＜0）的图象于点T．若PT≥PR，结合函数的图象，直接写出n的取值范围 ‎23．（本题10分）在□ABCD中，∠ABD＝90°，∠C＝45°，点E是边BC上任意一点，连接AE交对角线BD与点G ‎(1) 如图1，当点E是边BC的中点时．若AB＝2，求线段AE的长 ‎(2) 如图2，过点D作直线AE的垂线，交边BC于点F，连结GF，求证：AG＝DF＋GF ‎(3) 如图3，过点D作直线AE的垂线，交边BC于点F，连结GF、AF，线段AF与对角线BD交于点O．若点O恰好是线段BG的中点，请探究线段DF与GF的之间的数量关系，并说明理由 ‎24．（本题12分）如图1，点P是抛物线在第二象限内的一动点，直线PQ：y＝kx－k＋1交抛物线于另一点Q ‎ ‎(1) 求直线PQ经过的定点A的坐标 ‎(2) 如图1，若AP＝3AQ，求点P的坐标 ‎(3) 如图2，过点P的另一条直线交y轴于点B(0，－1)，交抛物线于另一点C,且直线CQ经过定点D，求S△ABD的面积 ‎ ‎