四川省德阳市2014-2015学年高一物理下学期期末试卷（含解析）.doc

德阳市2014-2015高一物理下学期期末试卷（带解析）‎ 一、选择题（共11小题，每小题4分，满分44分）‎ ‎1．（4分）（2015春•德阳期末）一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块匀加速上浮的同时，使玻璃管紧贴竖直黑板面沿水平向右方向匀速移动，如图所示．设坐标系的x、y轴正方向分别为水平向右、竖直向上，则蜡块相对于黑板的运动轨迹是 （　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ 考点： 运动的合成和分解．‎ 专题： 运动的合成和分解专题．‎ 分析： 轨迹切线方向为初速度的方向，且轨迹弯曲大致指向合力的方向．‎ 解答： 解：蜡块参与了竖直方向上的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，合力的方向，竖直向上，而轨迹的弯曲大致指向合力的方向，故A、B、D错误，C正确．‎ 故选：C．‎ 点评： 解决本题的关键了解曲线运动的特点，轨迹上每一点切线方向为速度的方向，且轨迹弯曲大致指向合力的方向．‎ ‎　‎ ‎2．（4分）（2015春•德阳期末）如图所示是必修2课本中四幅插图，关于该四幅图示的运动过程中物体机械能不守恒的是（　　）‎ - 16 -‎ ‎　 A． 图甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑 ‎　 B． 图乙中，过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道 ‎　 C． 图丙中，小球在水平面内做匀速圆周运动 ‎　 D． 图丁中，石块从高处被斜向上抛出后在空中运动（不计空气阻力）‎ 考点： 机械能守恒定律．‎ 专题： 机械能守恒定律应用专题．‎ 分析： 物体机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功，通过分析物体的受力的情况，判断做功情况，对照条件，即可判断物体机械能是否守恒．‎ 解答： 解：‎ A、滑雪者沿光滑斜面自由下滑时，斜面的支持力不做功，只有重力做功，其机械能守恒．‎ B、过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道，阻力做负功，其机械能减小，机械能不守恒．‎ C、小球在水平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能也不变，两者之和不变，即机械能守恒．‎ D、石块从高处被斜向上抛出后在空中运动时，不计空气阻力，只受重力，其机械能一定守恒．‎ 本题选机械能不守恒的，故选：B 点评： 解决本题的关键掌握判断机械能是否守恒两种常用的方法，1、看是否只有重力或弹力做功．2、看动能和势能之和是否不变．‎ ‎　‎ ‎3．（4分）（2015春•德阳期末）如图所示，两小球A、B完全相同，从同一高度处A以初速度v0水平抛出，同时B由静止释放作自由落体运动．关于A、B从开始运动到落地过程．下列说法中不正确的是（　　）‎ ‎　 A． 两球通过的位移大小相等 ‎　 B． 重力对两小球做功相同 ‎　 C． 重力对两小球做功的平均功率相同 ‎　 D． 落地时，重力对两小球做功的瞬时功率相同 考点： 平抛运动．‎ 专题： 平抛运动专题．‎ 分析： 小球A做平抛运动，在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，根据重力做功的大小，结合运动的时间比较平均功率，根据竖直分速度大小比较重力的瞬时功率．‎ - 16 -‎ 解答： 解：A、A球做平抛运动，B球做自由落体运动，竖直位移相等，但是A球有水平位移，可知两球通过的位移不相等，故A错误．‎ B、重力做功与高度差有关，与路径无关，高度差相同，则重力对两物体做功相同，故B正确．‎ C、两球运动的时间相等，重力做功相等，根据P=知，重力对两小球做功的平均功率相同，故C正确．‎ D、根据P=mgvy知，落地时两球的竖直分速度相等，则重力做功的瞬时功率相等，故D正确．‎ 本题选错误的，故选：A．‎ 点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道重力做功与路径无关，与高度差有关．‎ ‎　‎ ‎4．（4分）（2015春•德阳期末）已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则下列说法正确的是（　　）‎ ‎　 A． 第一宇宙速度是同步卫星运行速度的k倍 ‎　 B． 地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍 ‎　 C． 第一宇宙速度是同步卫星运行速度的倍 ‎　 D． 地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的倍 考点： 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；同步卫星．‎ 分析： 研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．‎ 根据已知量结合关系式求出未知量．‎ 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．‎ 解答： 解：AC、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：=m 解得：v=，其中r为同步卫星的轨道半径．‎ 地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=kR，所以v==‎ 而第一宇宙速度为：‎ 所以第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的 倍．故A错误，C正确．‎ BD、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：=ma，‎ 解得a=‎ 根据地球表面万有引力等于重力得：=mg，‎ 解得：g=‎ - 16 -‎ ‎=‎ 所以地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k2倍．故B、D错误．‎ 故选：C．‎ 点评： 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．‎ 向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．‎ ‎　‎ ‎5．（4分）（2013•贵州学业考试）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时．汽车的瞬时加速度的大小为（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ 考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．‎ 专题： 功率的计算专题．‎ 分析： 汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件，可以先求出摩擦阻力；当汽车的车速为时，先求出牵引力，再结合牛顿第二定律求解即可．‎ 解答： 解：汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件有：‎ F1=f…①‎ P=F1v…②‎ 当汽车的车速为时有：‎ ‎…③‎ 根据牛顿第二定律有：‎ F2﹣f=ma…④‎ 由①～④式，可求得：‎ 所以ABD错误，C正确；‎ 故选：C．‎ 点评： 本题关键结合功率与速度关系公式P=Fv、共点力平衡条件以及牛顿第二定律联合求解．‎ ‎　‎ ‎6．（4分）（2015春•德阳期末）如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．若给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆．设细绳与竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是（　　）‎ - 16 -‎ ‎　 A． 小球受重力、绳的拉力和向心力作用 ‎　 B． 小球的向心加速度a=gtanθ ‎　 C． 小球的线速度v=‎ ‎　 D． 小球的角速度ω=‎ 考点： 向心力；牛顿第二定律．‎ 专题： 牛顿第二定律在圆周运动中的应用．‎ 分析： 向心力是根据效果命名的力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力，对物体受力分析时不能把向心力作为一个力分析，摆球只受重力和拉力作用；摆球做圆周运动所需要的向心力是重力沿水平方向指向圆心的分力提供的，可以根据牛顿第二定律和向心力列式求出线速度和角速度．‎ 解答： 解：A、B、小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A错误；‎ B、根据几何关系可知：向心力大小为：Fn=mgtanθ，所以向心加速度a==gtanθ，故B正确；‎ C、小球做圆周运动的半径为：r=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：‎ mgtanθ=m=mω2r，r=Lsinθ，‎ 解得：v=，角速度：ω=．故CD错误．‎ 故选：B 点评： 对于向心力，要知道它是效果力，它由某一个力充当，或几个力的合力提供，它不是性质的力，分析物体受力时不能分析向心力．同时，还要清楚向心力的不同的表达式．‎ ‎　‎ ‎7．（4分）（2015春•德阳期末）如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）‎ ‎　 A． 小球水平抛出时的初速度大小为 ‎　 B． 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 ‎　 C． 若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 ‎　 D． 若小球初速度增大，则θ减小 - 16 -‎ 考点： 平抛运动．‎ 专题： 平抛运动专题．‎ 分析： 平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．落地的时间由高度决定，知道落地时间，即可知道落地时竖直方向上的速度，根据速度与水平方向的夹角，可求出落地的速度大小和水平初速度．‎ 解答： 解：A、落地时竖直方向上的速度vy=gt．因为速度方向与水平方向的夹角为θ，所以小球的初速度v0=vycotθ=gtcotθ=．故A正确，‎ B、速度与水平方向夹角的正切值tanθ==，位移与水平方向夹角的正切值tanα==，‎ tanθ=2tanα．但α≠．故B错误．‎ C、平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关．故C错误．‎ D、速度与水平方向夹角的正切值tanθ==，若小球初速度增大，下落时间不变，所以tanθ减小，即θ减小，故D正确．‎ 故选：AD．‎ 点评： 解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．以及知道速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的两倍 ‎　‎ ‎8．（4分）（2015春•德阳期末）‎2013年12月2日凌晨2时17分，“嫦娥三号”由“长征三号乙”运载火箭成功送入太空，经过一系列的调控和变轨，“嫦娥三号”最终顺利降落在月球表面．“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如图所示．已知万有引力常量为G，由此可计算出月球的质量为（　　）‎ ‎　 A． M= B． M= C． M= D． M=‎ 考点： 万有引力定律及其应用．‎ 专题： 万有引力定律的应用专题．‎ 分析： 根据线速度和角速度的定义公式求解线速度和角速度，根据线速度和角速度的关系公式v=ωr求解轨道半径，然后根据万有引力提供向心力列式求解行星的质量．‎ - 16 -‎ 解答： 解：线速度为：v= ①‎ 角速度为：ω= ②‎ 根据线速度和角速度的关系公式，有：v=ωr ③‎ 卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：‎ ‎ ④‎ 联立解得：M=‎ 故B正确、ACD错误．‎ 故选：B．‎ 点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，然后根据牛顿第二定律列式求解，不难．‎ ‎　‎ ‎9．（4分）（2015春•德阳期末）在某次十米跳台决赛中，一选手的质量为m，她沿竖直方向进入水后受水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F，在水中下降高度h的过程中，下列说法正确的是（　　）‎ ‎　 A． 重力势能减少了mgh B． 动能减少了Fh ‎　 C． 机械能减少了Fh D． 机械能减少了（F﹣mg）h 考点： 机械能守恒定律．‎ 专题： 运动学与力学（二）．‎ 分析： 根据动能定理求解运动员动能的减小量，根据重力做功求解重力势能的减小量．根据运动员克服阻力做功，求解机械能的变化量．‎ 解答： 解：A、重力对运动员做功为mgh，她的重力势能减小了mgh，故A正确；‎ B、运动员进水过程中合力对他做功为（mg﹣F）h，由动能定理可知，她的动能减少了（F﹣mg）h，故B错误；‎ C、运动员克服阻力做功为Fh，她的机械能减少了Fh，故C正确；‎ D、运动员克服阻力做功为Fh，她的机械能减少了Fh，故D错误．‎ 故选：AC．‎ 点评： 本题考查对几对功能关系的理解和应用能力．其中机械能的变化量也直接根据动能与重力势能的变化之和求解．‎ ‎　‎ ‎10．（4分）（2012•海阳市校级模拟）一质量为m的物体静止在水平地面上，在水平拉力F的作用下开始运动，在0～6s内其速度与时间关系图象和拉力的功率与时间关系图象如图所示，取g=‎10m/s2，下列判断正确的是（　　）‎ ‎　 A． 拉力F的大小为4N，且保持不变 - 16 -‎ ‎　 B． 物体的质量m为‎2kg ‎　 C． 0～6s内物体克服摩擦力做功24J ‎　 D． 0～6s内拉力做的功为156J 考点： 功的计算；摩擦力的判断与计算．‎ 专题： 功的计算专题．‎ 分析： （1）先根据图象可知物体先做加速后做匀速故可知拉力情况；‎ ‎（2）分段分析，由牛顿第二定律求出质量；‎ ‎（3）由v﹣t图象求出通过的位移，利用W=Fx求出阻力做功，即利用动能定理求出拉力做功即可 解答： 解：A、在0﹣2s内物体做加速运动，2﹣6s内做匀速运动，由受力分析可知，拉力不恒定，故A错误；‎ B、在2﹣6s内P=Fv，F=，故f=F=4N，在甲图中a=，‎ 由牛顿第二定律可知 F′﹣f=ma 在2s末，P′=F′v 联立解得m=‎2kg，F′=10N，故B正确；‎ C、由图象可知在0﹣6s内通过的位移为x=‎30m，故摩擦力做功为Wf=fx=4×30=120J，故C错误；‎ D、由动能定理可知 W﹣Wf=‎ W=，故D正确；‎ 故选：BD．‎ 点评： 本题关键根据速度世间图象得到物体的运动情况，根据运动学公式得到加速度，然后根据牛顿第二定律列式，联立方程组求解．‎ ‎　‎ ‎11．（4分）（2015春•德阳期末）如图所示，在一个直立的光滑管内放置一个轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一个质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，在向下运动中下列说法正确的是（　　）‎ ‎　 A． 小球运动的最大速度等于2‎ ‎　 B． 弹簧的劲度系数为 ‎　 C． 小球接触弹簧后的运动过程中重力势能与弹性势能之和先减小后增大 - 16 -‎ ‎　 D． 弹簧的最大弹性势能为3mgx0‎ 考点： 机械能守恒定律．‎ 专题： 机械能守恒定律应用专题．‎ 分析： 根据机械能守恒定律求出小球运动到O点的速度，再分析小球接触弹簧后的运动情况．借助简谐运动的模型分析小球的最大加速度．根据机械能守恒求解弹簧的最大弹性势能．‎ 解答： 解：A、设小球刚运动到O点时的速度为v，则有mg•2x0=，v=2．小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于2．故A错误；‎ B、设弹簧的弹力与重力大小相等时，弹簧压缩量为x，则有mg=kx，k=．而弹簧的弹力与重力平衡的位置在B点的上方，则x＜x0，则k＞．故B错误；‎ C、小球刚接触弹簧后先做加速运动再做减速运动，根据系统机械能守恒可知小球的重力势能、弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，因小球动能先增加后减小，故重力势能与弹性势能之和先减小后增加，故C正确；‎ D、当小球运动到最低点B时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为3mgx0．故D正确．‎ 故选：CD．‎ 点评： 本题既要根据受力情况判断小球的运动情况，又要运用机械能守恒分析小球的速度和弹性势能，综合性较强．‎ ‎　‎ 二、实验题（共2小题，满分15分）‎ ‎12．（4分）（2007•静海县模拟）两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：‎ ‎（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明　平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．　．‎ ‎（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N下端射出．实验可观察到的现象应是　P球会砸中Q球．　．‎ 仅仅改变弧形轨道M的高度（保持AC不变），重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明　平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动　．‎ - 16 -‎ 考点： 研究平抛物体的运动．‎ 专题： 实验题；平抛运动专题．‎ 分析： 明确该实验的实验目的以及平抛运动的规律即可正确解答本题．‎ 解答： 解：（1）两球同时落地，说明A、B两球在竖直方向运动规律相同．‎ 故答案为：平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．‎ ‎（2）平抛运动水平方向做匀速直线运动，根据实验可知，P球从M点平抛，而Q球从N点在水平面上匀速运动，二者运动轨迹虽然不同，但是水平方向的运动规律相同，因此P球会砸中Q球；‎ 仅仅改变弧形轨道M的高度，只是影响P球在空中运动时间，但是P、Q两球在水平方向上的运动规律是相同的，因此实验现象相同，应这个实验说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动．‎ 故答案为：P球会砸中Q球，平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动．‎ 点评： 该实验设计的巧妙，有创新性，使复杂问题变得更直观，因此在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要重视学生对实验的创新．‎ ‎　‎ ‎13．（11分）（2015春•德阳期末）利用图1装置做“验证机城能守恒定律”的实验．‎ ‎①纸带将被释放瞬间的四种情景如照片所示，其中最合适的是　D　．‎ ‎②图2是实验中得到的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，从打下O点到打下B点的过程中，动能的增加△Ek=　　．‎ ‎③实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差，下列说法正确的是　AD　．‎ A．该误差属于系统误差 - 16 -‎ B．该误差属于偶然误差 C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差 ‎④在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是　BD　．‎ A．选用较轻的物体拖动纸带 B．做实验时，先接通打点计时器的电源，待打点计时器打点稳定时，再释放重锤 C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度，可测量该点到O点的距离A，再根据公式v=计算，其中g应取当地的重力加速度 D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度 ‎ ⑤某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2﹣h图象去研究机械能是否守恒，若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v2﹣h图象是图中的哪一个　B　．‎ 考点： 验证机械能守恒定律．‎ 专题： 实验题；机械能守恒定律应用专题．‎ 分析： ①为了纸带有效地使用，重物应紧靠打点计时器，为了减小阻力的影响，纸带应竖直，手抓着纸带的上方．‎ ‎②根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．‎ ‎③重力势能的减少量略大于动能的增加量属于系统误差，通过减小阻力的影响可以减小系统误差．‎ ‎④根据实验的原理和注意事项确定正确的操作步骤．‎ ‎⑤根据机械能守恒得出v2﹣h的关系式，从而确定正确的图线．‎ 解答： 解：①在验证机械能守恒定律的实验中，实验时，应让重物紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放．故D正确，A、B、C错误．‎ ‎②B点的瞬时速度，则动能的增加量=．‎ ‎③实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差是系统误差，无法避免，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差．故选：AD．‎ ‎④A、为了减小摩擦力的影响，应用密度大的重物带动纸带；故A错误；‎ B、实验时，应先接通电源再释放重锤．故B正确．‎ C、根据自由落体运动的公式v=计算瞬时速度，则机械能一定守恒，就不需要验证了．故C错误．‎ D、用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度．故D正确．‎ - 16 -‎ 故选：BD．‎ ‎⑤根据机械能守恒得，，解得v2=2gh，知v2﹣h图线为过原点的倾斜直线．故选：B．‎ 故答案为：①D，②，③AD，④BD，⑤B．‎ 点评： 解决本题的关键知道实验的原理，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，以及知道实验中操作的注意事项，难度不大．‎ ‎　‎ 三、计算题（共4小题，满分51分）‎ ‎14．（10分）（2015春•德阳期末）‎2013年12月2日1时30分，我国成功发射了“嫦娥三号”探月卫星，引起了新一轮的“探月”热潮，“嫦娥三号”绕月球的运动可以近似看做是匀速圆周运动．若月球半径R，月球表面的重力加速度为g0，求：‎ ‎（1）“嫦娥三号”在半径为3R的圆轨道上运行时，其速度v为多大？‎ ‎（2）“嫦娥三号”绕月球运动的周期为T时，其轨道半径r为多大？‎ 考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．‎ 专题： 人造卫星问题．‎ 分析： 在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，在半径为3R的圆轨道上运行时，万有引力提供向心力，由以上二式可以计算出“嫦娥三号”在半径为3R的圆轨道上运行时，其速度v大小．再根据万有引力提供向心力，可以计算出“嫦娥三号”绕月球运动的轨道半径大小．‎ 解答： 解：（1）在月球表面的物体受到的重力等于万有引力﹣﹣﹣﹣①‎ 在半径为3R的圆轨道上运行时，万有引力提供向心力﹣﹣﹣﹣②‎ 由①②得：‎ ‎（2）根据万有引力提供向心力﹣﹣﹣﹣③‎ 由①③得：‎ - 16 -‎ 答：（1）“嫦娥三号”在半径为3R的圆轨道上运行时，其速度为．（2）“嫦娥三号”绕月球运动的周期为T时，其轨道半径为．‎ 点评： 本题要掌握解决天体问题的两个重要的关系：1、重力等于万有引力．2、万有引力提供向心力．并且要能根据题目的要求选择恰当的向心力的表达式．‎ ‎　‎ ‎15．（12分）（2015春•德阳期末）如图所示，质量为m=‎2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止 开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为‎3m，斜面末端B处与粗糙水平面连接．（g取lOm/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：‎ ‎（1）小物块滑到B点时的速度大小．‎ ‎（2）若小物块从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s，求BC的距离及小物块与水平面的动摩擦因数μ．‎ 考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律．‎ 专题： 动能定理的应用专题．‎ 分析： （1）物体从A到B只有重力做功，根据动能定理求得物体到达B时的速度大小；‎ ‎（2）由牛顿运动定律求得物体在斜面AB上运动的时间，从而求得在BC上运动的时间，根据速度时间关系求得匀减速运动的加速度，再由牛顿运动定律求得动摩擦因数和位移．‎ 解答： 解：（1）从A到B过程中只有重力做功，根据动能定理可得：‎ 可得物体到达B时的速度大小vB==‎6m/s ‎（2）根据牛顿第二定律可知，物体在AB间的加速度 所以物体在斜面AB上运动的时间 所以物体在BC上运动的时间t2=t﹣t1=2.5﹣1s=1.5s 所以物体在BC段的位移 物体运动的加速度 负号表示加速度的方向与速度方向相反，加速度的大小为‎4m/s2‎ 根据牛顿第二定律可得：‎ - 16 -‎ 代入数据可解得物体与水平面间的动摩擦因数 答：（1）小物块滑到B点时的速度大小为‎6m/s；‎ ‎（2）若小物块从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s，BC的距离为‎4.5m，小物块与水平面的动摩擦因数μ为0.4．‎ 点评： 本题主要考查动能定理的应用和牛顿运动定律的应用，掌握相关规律是正确解题的关键．‎ ‎　‎ ‎16．（14分）（2012•浙江模拟）如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=‎10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=‎0.8m，水平距离s=‎1.2m，水平轨道AB长为L1=‎1m，BC长为L2=‎3m，．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=‎10m/s2，求：‎ ‎（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？‎ ‎（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？‎ 考点： 动能定理的应用；平抛运动；向心力．‎ 专题： 动能定理的应用专题．‎ 分析： （1）小球恰好通过最高点，则重力充当向心力；再对B到最高点过程，由机械能守恒定律可求得A点的速度．‎ ‎（2）小球飞出后做平抛运动，由平抛运动的规律可求得小球在A点的初速度范围．‎ 解答： 解：（1）小球恰能通过最高点mg=m 由B到最高点mvB2=mv2+mg（2R）‎ 由A→B﹣μmgL1=mvB2﹣mvA2‎ 解得：在A点的初速度vA=‎3m/s ‎（2）若小球刚好停在C处，则有﹣μmg（L1+L2）=0﹣mv′‎‎2A 解得在A点的初速度vA′=‎4m/s 若小球停在BC段，则有‎3m/s≤vA≤‎4m/s 若小球能通过C点，并越过壕沟，则有h=gt2‎ s=vct - 16 -‎ ‎﹣μ（mgL1+L2）=mvC2﹣mvA2‎ 则有：vA=‎5m/s；‎ 初速度范围是：‎3m/s≤vA≤‎4m/s和vA＞‎5m/s 答：（1）在A点的初速度vA=‎3m/s；（2）初速度范围是：‎3m/s≤vA≤‎4m/s和vA＞‎5m/s 点评： 本题考查动能定理、平抛运动及圆周运动中的向心力公式，在解题时要注意正确分析物理过程，做好受力分析，再选择合适的物理规律求解即可．‎ ‎　‎ ‎17．（15分）（2013•日照一模）如图所示，从A点以υ0=‎4m/s的水平速度抛出一质量m=‎1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=‎4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=‎0.6m、h=‎0.15m，R=‎0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=‎10m/s2．求：‎ ‎（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；‎ ‎（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；‎ ‎（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？‎ 考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．‎ 专题： 动能定理的应用专题．‎ 分析： （1）已知平抛的抛出高度和落地速度方向，求落地的速度大小和方向，用运动的合成与分解求解；‎ ‎（2）小物块在BC间做圆周运动运动，在C点时轨道支持力和重力的合力提供圆周运动的向心力，据此求解即可；‎ ‎（3）根据物块在长木板上滑动时，物块的位移﹣长木板的位移应该小于等于长木板的长度这一临界条件展开讨论即可．‎ 解答： 解：（1）物块做平抛运动：H﹣h=gt2‎ 设到达C点时竖直分速度为vy则：vy=gt ‎=‎5m/s 方向与水平面的夹角为θ：tanθ==，即θ=37° ‎ ‎（2）从A至C点，由动能定理得mgH= ①‎ 设C点受到的支持力为FN，则有FN﹣mg=‎ - 16 -‎ 由①式可得v2=m/s ‎ 所以：FN=47.3 N ‎ 根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N ‎（3）由题意可知小物块m对长木板的摩擦力f=μ1mg=5N ‎ 长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f′=μ2（M+m）g=10N ‎ 因f＜f′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动 小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0‎ 则长木板长度至少为l==‎2.8m ‎ 答：‎ ‎（1）小物块运动至B点时的速度大小为‎5m/s，方向与水平面成37°角；‎ ‎（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力FN=47.3 N；‎ ‎（3）长木板至少为‎2.8m，才能保证小物块不滑出长木板．‎ 点评： 本题关键要理清物块在多个不同运动过程中的运动规律，掌握物块各个阶段的运动规律是解决本题的关键．‎ ‎　‎ - 16 -‎