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2018年 七年级数学下册 数据的描述 期末专题培优复习
一、选择题：
1、在下列四项调查中，方式正确的是（ ）
A.了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B.为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C.了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D.了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
2、次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
3、一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是（ ）
A.144° B.162° C.216° D.250°
4、大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ）
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7
5、频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3:5:4:2:3，若第一小组频数为12，则数据总数共有( ).
A.60 B.64 C.68 D.72
6、如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（ ）
A.棋类 B.书画 C.球类 D.演艺
7、为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（ ）
A.43% B.50% C.57% D.73%
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8、在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是( )
A.最高分90 B.众数是5 C.中位数是90 D.平均分为87.5
9、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15--20次之间的频率是（ ）
A.0.1 B.0.17 C.0.33 D.0.4
10、为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）
A.样本容量是200 B.D等所在扇形的圆心角为15°
C.样本中C等所占百分比是10% D.估计全校学生成绩为A等大约有900人
11、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（ ）
A.0.38 B.0.4 C.0.16 D.0.08
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12、为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊（ ）
A.400只 B.600只 C.800只 D.1000只
二、填空题:
13、一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为________，频率为________.
14、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是 分.
15、在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是 度.
16、某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数 .
17、为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图.根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 .
18、王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是________人.
组 别
A型
B型
AB型
O型
频 率
x
0.4
0.15
0.1
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三、解答题:
19、某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价.检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）.请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽查的样本容量是 ；
（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？
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20、电视热播节目“最强大脑”激发了学生的思考兴趣，为满足学生的需求，某学校抽取部分学生举行“最强大脑”选拔赛，针对竞赛成绩分成以下六个等级A：0～50分；B：51～60分；C：61～70分；D：71～80分；E：81～90分；F：91～100分，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次竞赛抽取的总人数为 ，请补全条形统计图；
（2）若全市约有3万名在校学生，试估计全市学生中竞赛成绩在71～90分的人数约有多少？
（3）若在此次接受调查的学生中，随机抽查一人，则此人的成绩在80分以上的概率是多少？
21、典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中a= ，b= ；并补全条形统计图；
（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数.
（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？
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22、某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）.
请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生.
（2）补全条形统计图中的缺项.
（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占 %，选择小组合作学习的占 %.
（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有 人选择小组合作学习模式.
23、2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图.
（1）a= ，n= ；
（2）补全频数直方图；
（3）该校共有2000名学生.若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
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参考答案
1、D.
2、A
3、B
4、B
5、C
6、C
7、C.
8、C
9、A
10、B
11、B
12、B
13、20；0.4
14、86
15、108，
16、48；
17、17
18、14
19、解：（1）本次调查的样本容量为224÷40%=560（人），故答案是：560；
（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360°×=54°，故答案是：54；
（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）.
（4）60000×=18000（人），
答：在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有18000人.
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20、解：（1）此次竞赛抽取的总人数为200÷20%=1000，
则B等级人数为1000﹣（200+400+200+50+50）=100，补全图形如下：
（2）30000×（20%+5%）=7500（人），
答：估计全市学生中竞赛成绩在71～90分的人数约有7500人；
（3）5%+5%=10%=，所以此人的成绩在80分以上的概率是.
21、解：（1）总人数：230÷46%=500（人），
100÷500×100%=20%，60÷500×100%=12%；500×22%=110（人），如图所示：
（2）3500×20%=700（人）；
（3）设甲组得x分，则乙组得（110﹣x）分，由题意得：x≥1.5（110﹣x），解得：x≥66.
答：甲组最少得66分.
22、解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：300÷60%=500（名），故答案为：500；
（2）由题意可得，教师传授的学生有：500﹣300﹣150=50（名）， 补全的条形统计图如右图所示；
（3）由题意可得，选择教师传授的占： =10%，
选择小组合作学习的占： =30%，故答案为：10，30；
（4）由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：1800×30%=540（名），
故答案为：540.
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23、解：（1）∵本次调查的总人数为30÷10%=300（人），
∴a=300×25%=75，D组所占百分比为×100%=30%，
所以E组的百分比为1﹣10%﹣20%﹣25%﹣30%=15%，则n=360°×15%=54°，
故答案为：75、54；
（2）B组人数为300×20%=60（人），补全频数分布直方图如下：
（3）2000×（10%+20%）=600，答：该校安全意识不强的学生约有600人.
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