2018年初中学业水平考试复习自测（三）数学试题.doc

‎2018年初中学业水平考试复习自测（三）‎ ‎ 数 学 试 题 2018.5‎ 注意事项：‎ 本试题共120分．考试时间为120分钟．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分.）‎ ‎1. 下列运算正确的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）．‎ ‎ A. 1个　　 B. 2个 C.3个 D.4个 ‎ ‎3. 某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（ ） ‎ A. ①　　 B. ② C.③ D.④ ‎ ‎5．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）‎ ‎ A.7 B.-7 C. D.无法确定 ‎6．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a,b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）‎ A．30° B．45° C．60° D．75°‎ ‎7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛，在相同条件下，每人射击10次，甲、乙两人的成绩如图所示，丙、丁二人的成绩如表所示.欲淘汰一名运动员，从平均数和方差两个因素分析，应淘汰（ ）‎ 丙 丁 平均数 ‎8‎ ‎8‎ 方差 ‎1.2‎ ‎1.8‎ ‎ ‎ 数学模拟试题（三） 第4页（共4页）‎ ‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎8．已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是（ ）‎ A． m＞－ B．m＜－ C．m＜0 D．m＞0‎ ‎9. 使式子有意义，则a的取值范围为（ ）‎ ‎ A．a≠0 B．a＞-2且a≠0 C．a≥-2 D．a≥-2且a≠0 ‎ ‎10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E.点G是上的任意一点，延长AG交DC的延长线于点F，连接GC，GD，AD.若∠BAD=25°，则∠AGD等于( )‎ A．55° B．65° C．75° D．85°‎ ‎11．对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），．若互不重合的四点C，D，E，F，满足，则C，D，E，F四点（ ）‎ A．在同一条直线上 B．在同一条抛物线上 ‎ C．在同一反比例函数图象上 D．是同一个正方形的四个顶点 ‎12．点A、C为半径是4的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为（　　）‎ A．或2 B．或2 C．2或2 D．2或2‎ 二、填空题（本大题共6小题，共18分，只填写最后结果，每小题填对得3分）‎ ‎13. 计算：＝ .‎ ‎14.因式分解：= .‎ ‎15.如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为 ．‎ ‎(第15题图) （第17题图） （第18题图）‎ ‎16.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 ．‎ 数学模拟试题（三） 第4页（共4页）‎ ‎17.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0,2），则点B2018的坐标是 .‎ ‎18.如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若CG:GB=1：k,则AD:AB= （用含k的代数式表示）．‎ 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19.（本题满分8分）‎ 九（1）班同学分成甲、乙两组，开展“四个城市建设”知识竞赛，满分得5分，得分均为整数.小马虎根据竞赛成绩，绘制了如图所示的统计图.经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误.‎ （1） 指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值；‎ （2） 若成绩达到3分及以上为合格，该校九年级有800名学生，请估计成绩未达到合格的有多少名？‎ （3） 九（1）班张明、李刚两位成绩优秀的同学被选中参加市里组织的“四个城市建设”知识竞赛.预赛分为A、B、C、D四组进行，选手由抽签确定.张明、李刚两名同学恰好分在同一组的概率是多少？‎ 20. ‎（本题满分8分）‎ 如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在E点处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）.‎ ‎21.（本题满分8分）‎ 甲种 乙种 丙种 进价（元/台）‎ ‎1200‎ ‎1600‎ ‎2000‎ 售价（元/台）‎ ‎1420‎ ‎1860‎ ‎2280‎ 某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍.具体情况如下表：‎ 经预算，商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱.‎ （1） 商场至少购进乙种电冰箱多少台？‎ （2） 商场要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数.为获得最大利润，应分别购进甲、乙、丙电冰箱多少台？获得的最大利润是多少？‎ 数学模拟试题（三） 第4页（共4页）‎ ‎22.（本题满分8分）‎ 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．‎ ‎（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．‎ ‎23.（本题满分9分）‎ 某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：.设这种产品每天的销售利润为W元.‎ （1） 该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克多少元？‎ （2） 如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克28元，销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？‎ 24. ‎（本题满分12分） ‎ 如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于点E.‎ （1） 如图1，猜想∠QEP= °；‎ （2） 当∠DAC是锐角（图2）或钝角（图3）时，其他条件不变，猜想∠QEP的度数，并选取一种情况加以证明；‎ （3） 如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长.‎ ‎25. （本题满分13分）‎ 如图，抛物线与y轴交于点C（0,4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（-2,0），抛物线的对称轴与抛物线交于点D，与直线BC交于点E.‎ （1） 求抛物线的解析式；‎ （2） 若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积最大，若存在，求出点F的坐标和最大值；若不存在，请说明理由；‎ （3） 平行于DE的一条动直线l与直线BC相较于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标.‎ 数学模拟试题（三） 第4页（共4页）‎