2018年无锡中考数学二模考试卷(带答案)
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资料简介
无锡XX学校2017—2018学年度第二学期二模考试 初三数学试卷 ‎2018.5‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项填在相应的括号内)‎ ‎1.﹣2的相反数是 ‎ A.2 B.﹣2 C. D.‎ ‎2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ‎ ‎ ‎ A B C D ‎3.函数中自变量x的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列运算中,正确的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为 ‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎6.已知圆锥的高为4,底面圆的半径为3,则该圆锥的全面积为 ‎ A.15π B.24π C.21π D.20π ‎7.如图,在菱形ABCD中,点M,N在对角线AC上,且ME⊥AD于E,NF⊥AB于F,若ME=MN=2,NF=3,则AN的值为 ‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎ ‎ ‎ 第7题 第8题 第10题 ‎8.如图,已知⊙O的直径AB,BC是⊙O的弦,过点C的切线交BA的延长线于点D,且∠BCD=105°,OD=2,则AD的长是 ‎ A. B. C. D.‎ 7‎ ‎9.已知反比例函数的图像与一次函数的图像有且只有一个交点P,则P的横坐标m的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的长为1,点P是线段BD上的一点,连结CP,将△BCP沿着直线CP翻折,若点B落在边AD上的点E处,且EP∥AB,则AB的长等于 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,本大题共16分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在相应的横线上)‎ ‎11.因式分解:= ▲ .‎ ‎12.2月7日晚,据央视数据显示,《中国诗词大会》这个节目全部10期累计收看观众达到11.63亿人次,其中11.63亿用科学记数法可表示为 ▲ .‎ ‎13.分式方程的解是 ▲ .‎ ‎14.某公司全体员工年薪的具体情况如下表:‎ 年薪/万元 ‎30‎ ‎14‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎3.5‎ ‎3‎ 员工数/人 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎ 则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多 ▲ 万元.‎ ‎15.命题“若m<n,则m²<n²”的逆命题是 ▲ 命题(填“真”或“假”).‎ ‎16.如图,点A、B、C、D在⊙O上,OB⊥AC,连结OC,若∠BOC=58°,则∠ADB的度数为 ▲ .‎ ‎17.如图所示,正方形ABCD的顶点A、B与正方形EFGH的顶点G、H同在一段抛物线上,且抛物线的顶点在CD上,若正方形ABCD的边长为10,则正方形EFGH的边长为 ▲ .‎ ‎18.在△ABC中,∠ABC=60°,BC=8,AC=10,点D、E在AB、AC边上,且AD=CE,则CD+BE的最小值为 ▲ .‎ ‎ ‎ ‎ 第16题 第17题 第18题 三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在试卷相应的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.(本题满分8分)‎ 计算与化简:‎ ‎(1); (2).‎ 7‎ ‎20.(本题满分8分)‎ ‎(1)解不等式:; (2)解方程:.‎ ‎21.(本题满分6分)‎ 如图,已知在△ABC中,∠B=45°,点D是BC边的中点,DE⊥BC于点D,交AB于点E,连结CE.‎ ‎(1)求∠AEC的度数;‎ ‎(2)请你判断AE、BE、AC三条线段之间的等量关系,并证明你的结论.‎ ‎22.(本题满分8分)‎ 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,请利用没有刻度的直尺和圆规,按下列要求作图(注:不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及到的点用字母进行标注).‎ ‎(1)作出斜边AB边上的高CD;‎ ‎(2)过点A作一射线分别交线段CD、线段CB于点P、点Q,且使得CP=CQ;‎ ‎(3)若CA=4,CB=3,则CP= ▲ .‎ ‎23.(本题满分8分)‎ 我国二孩政策的落实引起了全社会的关注,某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度,随机对本校部分同学进行了问卷调查,同学们对父母生育二孩所持的态度,分别为“非常赞同”、“赞同”、“无所谓”、“不赞同”等四种态度,现将调查统计结果制成了如图两幅统计图.‎ 请结合两幅统计图,回答下列问题:‎ ‎(1)在这次问卷调查中一共随机调查了 ▲ 名学生;‎ ‎(2)请补全条形统计图和扇形统计图;‎ ‎(3)若该校有3000名学生,请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”态度的是多少名学生?‎ 7‎ ‎24.(本题满分8分)‎ 甲、乙、丙三人到东方大厦购物,他们同时在该商场的楼上车库等电梯,三人都任意从1至3层的某一层出电梯.‎ ‎(1)求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程);‎ ‎(2)甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为 ▲ .‎ ‎25.(本题满分8分)‎ 无锡市为了节约用水,规定:每户每月用水量不超过最低限量a m3时,只付基本费8元和定额损耗费c元(c≤5);若用水量超过a m3时,除了付基本费和损耗费外,超过部分每1 m3付b元的超额费.萌萌家今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示:‎ 月份 用水量(m3)‎ 交水费(元)‎ 一月份 ‎9‎ ‎9‎ 二月份 ‎15‎ ‎19‎ 三月份 ‎22‎ ‎33‎ ‎(1)设每月用水量为x m3,支付水费为y元,请直接写出y关于x函数表达式(用a、b、c表示);‎ ‎(2)根据表格中的数据,求a、b、c的值;‎ ‎(3)萌萌家今年四月份的用水量30 m3,应交水费用多少元?‎ ‎26.(本题满分10分)‎ 经过原点的抛物线与x轴的另一个交点为A,过点P(1,m)作直线PM⊥x轴于M,交抛物线于B,点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B、C不重合),连结CB,CP.‎ ‎(1)若△PBC面积为4,求抛物线的解析式;‎ ‎(2)若将PC绕P旋转90°,点C恰好落在坐标轴上,求抛物线的解析式.‎ 7‎ ‎27.(本题满分10分)‎ 对于平面上两点A,B,给出如下定义:以点A或B为圆心,AB长为半径的圆称为点A,B的“限定圆”.如图为点A,B的“限定圆”的示意图.‎ ‎(1)已知点A的坐标为(﹣1,0),点B的坐标为(4,4),则点A,B的“限定圆”的面积为 ▲ ;‎ ‎(2)已知点A的坐标为(0,0),若直线上只存在一个点B,使得点A,B的“限定圆”的面积为16π,求点B的坐标;‎ ‎(3)已知点A在以P(m,0)为圆心,1为半径的圆上,点B在直线上,若要使所有点A,B的“限定圆”的面积都不小于16π,请求出m的范围.‎ ‎28.(本题满分10分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,OA=2,OC=1,且OC⊥AC,点P、Q分别是边BC,边AB上的点,连结AC、PQ,点B1是点B关于PQ的对称点.‎ ‎(1)当点Q与点A重合时,且点B1落在OA上,求点B1的坐标;‎ ‎(2)过点B1作B1F∥x轴,与对角线AC、边OC分别交于点E、点F.若B1E:B1F=1:3,点B1的横坐标为m,求点B1的纵坐标,并直接写出m的最大值与最小值.‎ 7‎ 参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A D D C B B D C B A 二、填空题 题号 ‎11‎ ‎12‎ 答案 题号 ‎13‎ ‎14‎ 答案 ‎2‎ 题号 ‎15‎ ‎16‎ 答案 假 ‎29°‎ 题号 ‎17‎ ‎18‎ 答案 三、解答题 ‎19.(1)8;(2).‎ ‎20.(1);(2),.‎ ‎21.(1)90°;(2)DE的长为.‎ ‎22.(1)垂规作图作高;(2)垂规作图作∠BAC的平分线;(3).‎ ‎23.(1)50;‎ ‎(2)补全统计图,赞同标20,扇形统计图中赞同40%,非常赞同20%,无所谓30%;‎ ‎(3)1200名.‎ ‎24.(1);(2).‎ ‎25.(1);‎ ‎(2)a=10,b=2,c=1;‎ ‎(3)49元.‎ ‎26.(1);‎ ‎ (2).‎ ‎27.(1)41π;‎ ‎(2)(,)或(,);‎ ‎(3)m≤﹣2或m≥14.‎ 7‎ ‎28.(1)(1,0);‎ ‎ (2);‎ ‎ .‎ 7‎

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