第2课时　中心投影影.docx

‎3.1　第2课时　中心投影影 一、选择题 ‎1．如图K－52－1，灯光与物体的影子的位置最合理的是(　　)‎ 图K－52－1‎ ‎2．如图K－52－2，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(　　)‎ A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 ‎3．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下(　　)‎ A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长 图K－52－2‎ ‎4．如图K－52－3是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径是1.2 m，桌面距离地面1 m，若灯泡距离地面3 m，则地面上阴影部分的面积是(　　)‎ 图K－52－3‎ A．0.36π m2 B．0.81π m2‎ C．2π m2 D．3.24π m2‎ 二、填空题 ‎5．如图K－52－4是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在________光线下形成的．(填“太阳”或“灯光”)‎ 图K－52－4‎ ‎6．如图K－52－5，一个篮球吊在空中，当发光的手电筒由远及近照射该篮球时，落在竖直墙面上的篮球的影子的变化情况为________．‎ 图K－52－5‎ ‎　‎ ‎7．2016·北京如图K－52－6，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为________m.‎ 图K－52－6‎ 三、解答题 ‎8．如图K－52－7所示，快下降到地面的某伞兵(不包括伞及吊绳)在灯光下的影子为AB.试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上的木桩在该灯光下的影子EF.(保留作图痕迹，不要求写作法)‎ 图K－52－7‎ ‎9．一棵树在x轴上的点(－10，0)处(如图K－52－8所示)，树的右方有一堵墙，树高1米．在树的左边离树5米的地方有一盏地灯，墙脚坐标为(0，0)，求树在墙上的影长．(以1米为1个单位长度)‎ 图K－52－8‎ ‎10．如图K－52－9，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米的点A处沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处时，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．‎ ‎(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处时头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置；‎ ‎(2)若路灯(点P)距地面8米，小明从A到C时，‎ 身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？‎ 图K－52－9‎ ‎11．如图K－52－10所示，点P表示广场上的一盏照明灯．‎ ‎(1)请你在图中画出小敏在照明灯下的影子(用线段AC表示)；‎ ‎(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米).‎ 图K－52－10‎ ‎12实际探究学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图K－52－11，在同一时刻，身高为1.6 m的小明(AB)的影子BC的长是3 m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6 m.‎ ‎(1)请你在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G.‎ ‎(2)求路灯灯泡的垂直高度GH.‎ ‎(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；…；按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，其影子BnCn的长为________m(直接用含n的代数式表示)．‎ 图K－52－11‎ ‎1．[答案] B ‎2．[答案] C　‎ ‎3．[答案] D　‎ ‎4．[答案] B ‎5．[答案] 灯光　‎ ‎6．[答案] 逐渐变大 ‎7．[答案] 3‎ ‎8．解：如图所示．‎ ‎9．解：设树在墙上的影长为x米．由题意，得 ＝，解得x＝3.‎ 答：树在墙上的影长为3米．‎ ‎10．解：(1)如图：‎ ‎(2)设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米．‎ 由＝，解得x＝5；‎ 由＝，解得y＝1.5.‎ ‎∴x－y＝5－1.5＝3.5，‎ ‎∴小明从A到C时，身影的长度变短了，变短了3.5米．‎ ‎11．解：(1)如图，线段AC是小敏在照明灯下的影子．‎ ‎(2)如图，过点Q作QE⊥MO于点E，过点P作PF⊥AB于点F，交QE于点D，‎ 则PF⊥QE. ‎ 在Rt△PDQ中，∠PQD＝55°，‎ DQ＝QE－ED＝4.5－1.5＝3(米)．‎ ‎∵tan55°＝，∴PD＝3tan55°≈4.3(米)．‎ ‎∵DF＝QB＝1.6 米，‎ ‎∴PF＝PD＋DF≈4.3＋1.6＝5.9(米)．‎ 答：照明灯P到地面的距离约为5.9米．‎ ‎12解：(1)如图，GH，GC为光线，点G即路灯灯泡所在的位置．‎ ‎(2)由题意，得△ABC∽△GHC，∴＝，‎ ‎∴＝，‎ ‎∴GH＝4.8(m)．‎ 即路灯灯泡的垂直高度GH为4.8 m.‎ ‎(3)由题意，得△A1B1C1∽△GHC1，‎ ‎∴＝，‎ 设B1C1的长为x m，则＝，‎ 解得x＝，‎ 即影子B1C1的长为 m.‎ 同理＝，解得B2C2＝1(m)，‎ 即影子B2C2的长为1 m.‎ BnCn＝ m．故填.‎