第3课时　组合体的三视图.docx

‎3.2　简单几何体的三视图 ‎3.2　第1课时　直棱柱的三视图　　　　　　　　　　 　　　　　 　　‎ 一、选择题 ‎1．2017·绥化正方形的正投影不可能是(　　)‎ A．线段 B．矩形 C．正方形 D．梯形 ‎2．如图K－53－1所示正三棱柱的主视图是(　　)‎ ‎　　‎ 图K－53－1‎ ‎　‎ 图K－53－2‎ ‎3．2017·丽水如图K－53－3是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是(　　)‎ 图K－53－3‎ A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同 ‎4．如图K－53－4所示，该几何体的左视图是(　　)‎ 图K－53－4‎ ‎　‎ 图K－53－5‎ ‎5．图K－53－7中不是图K－53－6中正六棱柱的三视图的是(　　)‎ 图K－53－6　　　　　　　　图K－53－7‎ ‎6．2016·金华从一个棱长为3 cm的大立方体上挖去一个棱长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图K－53－8所示，则该几何体的左视图正确的是图K－53－9中的(　　)‎ 图K－53－8　　　　　　　　图K－53－9‎ ‎7．2017·玉林如图K－53－10所示的几何体的俯视图是(　　)‎ 图K－53－10‎ 图K－53－11‎ ‎8．2017·台州如图K－53－12所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是(　　) ‎ ‎　图K－53－12‎ 图K－53－13‎ ‎9．如图K－53－14是某物体的三视图，则这个物体的形状是(　　)‎ 图K－53－14‎ A．四面体 B．直三棱柱 C．直四棱柱 D．直五棱柱 ‎10．一个四棱柱的俯视图如图K－53－15所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是(　　)‎ 图K－53－15　　　　　　　图K－53－16‎ 二、填空题 ‎11．如图K－53－17所示，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其主视图是边长为2的正方形(中间有一道虚线)，则此三棱柱左视图的面积为________．‎ 图K－53－17‎ ‎12．如图K－53－18①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面对角线切去一半，得到一个工件如图K－53－18②所示，对于这个工件，左视图、俯视图分别是图K－53－19中的________(填图形代号字母)．‎ 图K－53－18‎ 图K－53－19‎ ‎13．2017·江西如图K－53－20，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．‎ 图K－53－20‎ 三、解答题 ‎14．画出图K－53－21中正五棱柱的三视图.‎ 图K－53－21‎ ‎15．图K－53－22①中三棱柱的三视图如图②所示，在△EFG中，FG＝18 cm，EG＝14 cm，∠EGF＝30°，求AB的长．‎ 图K－53－22‎ ‎16拓展探究如图K－53－23，粗线表示嵌在正方体玻璃内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图．‎ 图K－53－23‎ ‎1．[答案] D ‎2．[解析] B　正三棱柱的主视图是平行排列的两个矩形．故选B.‎ ‎3．[答案] B ‎4．[答案] C　‎ ‎5．[答案] A　‎ ‎6．[答案] C　‎ ‎7．[答案] D ‎8．[答案] A ‎9．[答案] B ‎10．[答案] D ‎11．[答案] 2 ‎12．[答案] (a)，(d)‎ ‎[解析] 左视图是指从左向右观察物体得到的视图，俯视图是从上向下观察物体得到的视图，依题意从左向右观察图②为等腰直角三角形，从上向下观察图②为正方形，故填(a)，(d)．‎ ‎13．[答案] 8‎ ‎[解析] 根据题意可知，正三棱柱的俯视图为正三角形，‎ ‎∵底面周长为9，∴边长为3.‎ ‎∵截去一个底面周长为3的正三棱柱，即俯视图也为正三角形，‎ ‎∴截去的正三角形的边长为1.‎ 几何图的俯视图如图所示，虚线为切割线，‎ ‎∴几何体的俯视图的周长为8.‎ ‎14．解：如图所示．‎ ‎15．解：在△EFG中，过点E作EQ⊥FG于点Q.‎ 由题意，可得出EQ＝AB.‎ ‎∵EG＝14 cm，∠EGF＝30°，‎ ‎∴AB＝EQ＝×14＝7(cm)．‎ ‎16解：三视图如图所示．‎