由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
2017～2018学年第二学期期末初二数学
班级： 姓名： 学号： 成绩：
1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
2. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF,CF,
DF=1．若∠AFC =90°，则BC的长度为（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
（第2题）（第4题）
3.若分式方程有增根，则的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A．B．C．D．
5.函数（为常数）的图像上游三个点，函数值的大小为 （ ）
A. B. C. D.
6. 如图l，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于名的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（ ）A.10； B.16； C.18； D.20
（第6题） （第11题）
7．某一时刻，身高1. 6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是3m，则该旗杆的高度是 ______m.
8．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则矩形较长的边长_ _m．
9.如图，中，点E、F为对角线BD上两点，请添加一个条件，使四边形AECF成为平行四边形：___________.
10.曲线 与直线相交于点P，则=________.
11. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法：①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．其中正确的个数有（ ）A．1个； B．2个； C．3个； D．4个。
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
12.解方程：
13. 先化简，然后从不等组 的解集中，选取一个你认为符合题意的的值代入求值．
14. 如图在平面直角坐标系xOy中，函数
（）的图象与一次函数的图象的交点为A（m，2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）观察图像直接写出使得 的 的取值范围；
（3）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．
15.已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．
16.京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
17.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。点D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，再过F作FE//AC，交AB于E。设CD=，DF=.
（1）求与的函数关系式；
（2）当四边形AEFD为菱形时，求的值；
（3）当△FED是直角三角形时，求的值.
18.如图，正方形AOCB在平面直角坐标系中，点O为原点，点B在反比例函数（＞）图象上，△BOC的面积为．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用表示，△BEF的面积用表示，求出关于的函数关系式，并求出当运动时间取何值时，△BEF的面积最大？
(3)当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使得△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由.
19.已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），。
（1）求过点A，B的直线的函数表达式；
（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D坐标；
（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
20．如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆总长为24m，设平行于墙的BC边长为xm．
（1）若围成的花圃面积为40m2时，求BC的长；
（2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50m2，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请说明理由；
（3）如图3，若计划在花圃中间用n道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形时，请列出x、n满足的关系式 ．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
参考答案
1-6：B CDCBA；
11.4 12.小于 13. 12 14.
15. BE=DF（答案不唯一） 16.2b 17. 18.②③④
12．，检验略
13. 当时，原式=9
14.（1） ；（2） ；（3）（-1,0）、 （3,0）
15.（1）∵DE//AC,AE//BD，∴四边形AODE是平行四边形
∵四边形ABCD是菱形， ∴∠AOD=90°， ∴四边形AODE是矩形
（2） 。
16.（1）解:设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完成需要；
，解得： 检验略，则（天）
（2）（天） （万元） (万元)
答：略
17.（1）；(2)∵四边形AEFD是菱形，∴AD=DF，∴ ，解得：；
（3）30．
18.（1） ；（2） ；（3）或
19.（1） ；（2） ；（3）
20．【考点】一元二次方程的应用；矩形的性质．【专题】规律型．
【分析】（1）由于篱笆总长为24m，设平行于墙的BC边长为xm，由此得到AB=m，接着根据题意列出方程•x=40，解方程即可求出BC的长；
（2）不能围成花圃；根据（1）得到，此方程的判别式△=（﹣24）2﹣4×150＜0，由此得到方程无实数解，所以不能围成花圃；
（3）由于在花圃中间用n道篱笆隔成小矩形，且这些小矩形为正方形，那么AB=，然后根据正方形的性质即可求解．
【解答】解：（1）根据题意得，AB=m，则•x=40，∴x1=20，x2=4，
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
因为20＞15，所以x1=20舍去。答：BC的长为4米；
（2）不能围成花圃，
根据题意得，，方程可化为x2﹣24x+150=0△=（﹣24）2﹣4×150＜0，
∴方程无实数解，∴不能围成花圃；
（3）∵用n道篱笆隔成小矩形，且这些小矩形为正方形，∴AB=，
而正方形的边长也为，∴关系式为：．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，同时也利用了矩形的性质，解题时首先正确了解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付