漳浦县大南坂中学 陈国荣
2018学年大南坂中学七年数学下第四五章综合试卷及答案解析
一、单选题（共14题；共56分）
1.下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A. 5 B. 6 C. 11 D. 16
3小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（ ）A. 2；SAS B. 4；ASA C. 2；AAS D. 4；SAS
4如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为（ ）
A. AD B. GA C. BE D. CF
5如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB=DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
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6李老师用直尺和圆规作已知角的平分线． 作法：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E
②分别以点D、E为圆心，大于 12 DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
③画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
7如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于E，交BC于D，若AC=6，BC=10，则△ACD的周长为（ ）
A. 16 B. 14 C. 12 D. 10
8如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，
正确的有（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9如图，在△ABC中，∠ABC=50°，AD，CD分别平分∠BAC，∠ACB，则∠ADC等于（ ）
A. 125° B. 105° C. 115° D. 100°
10如图，已知∠CAB=∠DBA，添加一个条件使△CAB≌△DBA，以下错误的是（ ）
A. ∠CBA=∠DAB B. ∠C=∠D C. AC=BD D. CB=DA
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11有下列命题说法：其中正确的有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个
①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
③角的对称轴是角平分线；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；
⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．6）等腰三角形一定是锐角三角形；
7）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；8）三角形的三条高一定都在三角形的内部
12如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（ ）
A. 40° B. 36° C. 30° D. 25°
13已知，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1 ， P2 ， 分别交OA、OB于C，D，P1P2=6cm，则△PCD的周长为（ ） 13 14
A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 无法确定
14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A. 90° B. 120° C. 135° D. 150°
二、填空题（共6题；共24分）
15一个等腰三角形的边长分别是 4cm 和 7cm ，则它的周长是_______ cm．
16如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的_______ _ 。
17把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=________°，∠2=________°．
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18. .如图，OP平分∠AOB，∠BCP=40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD=________ °．
19. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1 ， △ACE的面积为S2 ， 若S△ABC=9，则S1﹣S2的值为________．
20如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1 ， B1 ， C1 ， 使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1 ， B1 ， C1 ， 得到△A1B1C1 ， 记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1 ， B1C1 ， C1A1至点A2 ， B2 ， C2 ， 使得A2B1=2A1B1 ， B2C1=2B1C1 ， C2A1=2C1A1 ， 顺次连接A2 ， B2 ， C2 ， 得到△A2B2C2 ， 记其面积为S2 ， 则S2＝________。
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2018年大南坂中学七年级下月考（二）数学测试卷答案卡
班级： 姓名: 座号：
一、精心选一选（每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
二细心填一填（每小题4分，共32分）
15. ； 16 ； 17.
18 ； 19. ； 20
三、解答题（共7题；共70分）
21（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=48°，∠C=62°，求∠DAE的度数．
22（8分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．
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23（8分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AB=EF，AD=EC，AB∥EF．△ABC与△EFD全等吗？请说明理由．
24（12分）已知，如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．若∠1=∠2，
（1）求证：OG=OE（2）AG与AE相等吗?若相等请说明理由。
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25（8分）一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯．（如图）
请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，保留作图痕迹，不要求写作法。
.
26（10分）如图，在△ABC中，∠C=40°，∠B=68°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．求∠EAD的度数。
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27（16分）如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，
（1）（8分）求证：AD=EC
（2）（4分）DM与CN相等吗？若相等请说明理由
（3）（4分）AM与EN相等吗？若相等请说明理由
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2018学年大南坂中学七年数学下第四五章综合试卷答案及解析
一、单选题
1.【答案】B
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选B．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
2.【答案】C
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】10-4
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