【真题】2018年全国卷Ⅰ高考数学（文科）试题含答案解析.docx

‎2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）‎ 一、选择题 ‎1、（2018•卷Ⅰ）已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2},则A∩B=（ ）‎ A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2}‎ ‎【答案】A ‎【解析】【解答】解：,∴,‎ 故答案为：A ‎【分析】由集合A,B的相同元素构成交集.‎ ‎【题型】单选题 ‎【考查类型】高考真题 ‎【试题级别】高三 ‎【试题地区】全国 ‎【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）‎ ‎2、（2018•卷Ⅰ）设则=（ ）‎ A.0 B. C.1 D. ‎【答案】C ‎【解析】【解答】解：z=+=,‎ ‎∴，‎ 故答案为：C。‎ ‎【分析】先由复数的乘除运算求出复数z,再由几何意义求模.‎ ‎【题型】单选题 ‎【考查类型】高考真题 ‎【试题级别】高三 ‎【试题地区】全国 ‎【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）‎ ‎3、（2018•卷Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:‎ 则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 ‎【答案】A ‎【解析】【解答】解：经济增长一倍，A中种植收入应为2a37%>a60%,‎ ‎∴种植收入增加，则A错。‎ 故答案为：A ‎【分析】设建设前的经济收入为1,则建设后的经济收入为2,由建设前后的经济收入饼图对比,对各选项分析得到正确答案.‎ ‎【题型】单选题 ‎【考查类型】高考真题 ‎【试题级别】高三 ‎【试题地区】全国 ‎【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）‎ ‎4、（2018•卷Ⅰ）已知椭圆的一个焦点为(2,0),则C的离心率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】【解答】解：，‎ ‎∵，‎ 则，‎ 故答案为：C。‎ ‎【分析】由焦点坐标得c=2,再由椭圆方程求出a的值,再求离心率.‎ ‎【题型】单选题 ‎【考查类型】高考真题 ‎【试题级别】高三 ‎【试题地区】全国 ‎【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）‎ ‎5、（2018•卷Ⅰ）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为（ ）‎ A. B.12π C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】【解答】解：设上下半径为r,则高为2r,‎ ‎∴。‎ 则圆柱表面积为，‎ 故答案为：B.‎ ‎【分析】由圆柱的轴截面是面积为8的正方形,得到圆柱的高为8,底面直径为8,由此求圆柱的表面积.‎ ‎【题型】单选题 ‎【考查类型】高考真题 ‎【试题级别】高三 ‎【试题地区】全国 ‎【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）‎ ‎6、（2018•卷Ⅰ）设函数，若为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0,0）处的切线方程为（ ）‎ A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x ‎【答案】D ‎【解析】【解答】解：∵，且是奇函数，‎ ‎∴a-1=0a=1.‎ ‎,‎ ‎∴.而y-0=x-0y=x,‎ 故答案为：D.‎ ‎【分析】解析:由函数f(x)是奇函数,求出a=1得到函数的解析式,再由导数的几何意义求在点(0,0)处的切线方程.‎ ‎【题型】单选题 ‎【考查类型】高考真题 ‎【试题级别】高三 ‎【试题地区】全国 ‎【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）‎ ‎7、（2018•卷Ⅰ）在中，AD为BC边上的中线，E为的中点，则( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】【解答】解：=,‎ 故答案为：A。‎ ‎【分析】以向量和为基底向量,由点E是AD的中点,点D是BC的中点,将向量表示为,再由点D是BC的中点,将其表示为基底向量的线性表示形式.‎ ‎【题型】单选题 ‎【考查类型】高考真题 ‎【试题级别】高三 ‎【试题地区】全国 ‎【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）‎ ‎8、（2018•卷Ⅰ）已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则（ ）‎ A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3‎ B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4‎ C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3‎ D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4‎ ‎【答案】A ‎【解析】【解答】解：==。∴，‎ 故答案为：B.‎ ‎【分析】由二倍角余弦公式将函数为一个角的三角函数的形式,再求周期与最值.‎ ‎【题型】单选题 ‎【考查类型】高考真题 ‎【试题级别】高三 ‎【试题地区】全国 ‎【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）‎ ‎9、（2018•卷Ⅰ）某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为（ ）‎ A.2 B.2 C.3 D.2‎ ‎【答案】B ‎【解析】【解答】解：画出圆柱侧面展开图如图：‎ ‎,‎ 故答案为：B。‎ ‎【分析】侧面上MN的最短距离就是圆柱的侧面展开图MCDE中的MN,其中MC=2,CN=4,在直角三角形MCN中求出MN.‎ ‎【题型】单选题 ‎【考查类型】高考真题 ‎【试题级别】高三 ‎【试题地区】全国 ‎【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）‎ ‎10、（2018•卷Ⅰ）在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1CC1所成的角为30°,则该长方体的体积为（ ）‎ A.8 B.6 C.8 D.8‎ ‎【答案】C ‎【解析】【解答】解：AC1与面BB1C1C所成角平面角为,‎ ‎∴BC1=2‎ ‎∴CC1=2.长方体体积为222=8，‎ 故答案为：C.‎ ‎【分析】由长方体的结构特征找到直线与与平面所成的角,求出长方体的高,再求体积.‎ ‎【题型】单选题 ‎【考查类型】高考真题 ‎【试题级别】高三 ‎【试题地区】全国 ‎【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）‎ ‎11、（2018•卷Ⅰ）已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2a=,则|a-b|=（ ）‎ A. B. C. D.1‎ ‎【答案】B ‎【解析】【解答】解：，‎ 又，，‎ 又，‎ 故答案为：B.‎ ‎【分析】由二倍角公式求出即直线OAB的斜率,再由三角函数的定义求出a,b的值,然后求|a-b|的值.‎ ‎【题型】单选题 ‎【考查类型】高考真题 ‎【试题级别】高三 ‎【试题地区】全国 ‎【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）‎ ‎12、（2018•卷Ⅰ）设函数,则满足f(x+1)1的解集 ‎【答案】解：当a=1时，‎ 当时，-2＞1舍 当时，2x＞1‎ ‎∴‎ 当时，2＞1,成立，综上所述结果为 ‎(2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立,求a的取值范围 ‎【答案】解：∵‎ ‎∴‎ ‎∵ax＞0‎ ‎∴a＞0.‎ ax＜2‎ 又所以 综上所述 ‎【解析】【分析】通过对x分类讨论去掉绝对值,解不等式,求出解集;(2)不等式恒成立等价于f(x)-x>0对于恒成立,即函数f(x)-x的最小值大于0,由此求出a的范围.‎ ‎【题型】解答题 ‎【考查类型】高考真题 ‎【试题级别】高三 ‎【试题地区】全国 ‎【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）‎