2015人教版必修五第一章　解三角形作业题及答案解析第一章 1.1.1(一).docx

第一章　解三角形 ‎§1.1　正弦定理和余弦定理 ‎1．1.1　正弦定理(一)‎ 课时目标 ‎1．熟记正弦定理的内容；‎ ‎2．能够初步运用正弦定理解斜三角形．‎ ‎1．在△ABC中，A＋B＋C＝π，＋＋＝.‎ ‎2．在Rt△ABC中，C＝，则＝sin_A，＝sin_B.‎ ‎3．一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．‎ ‎4．正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即＝＝，这个比值是三角形外接圆的直径2R.‎ 一、选择题 ‎1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A∶B∶C＝1∶2∶3，则 a∶b∶c等于(　　)‎ A．1∶2∶3 B．2∶3∶4‎ C．3∶4∶5 D．1∶∶2‎ 答案　D ‎2．若△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，则边b的值为(　　)‎ A.＋1 B．2＋1‎ C．2 D．2＋2 答案　C 解析　由正弦定理＝，‎ 得＝，∴b＝2.‎ ‎3．在△ABC中，sin‎2A＝sin2B＋sin‎2C，则△ABC为(　　)‎ A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 答案　A 解析　sin‎2A＝sin2B＋sin‎2C⇔(2R)2sin‎2A＝(2R)2sin2B＋(2R)2sin‎2C，即a2＝b2＋c2，由勾股定理的逆定理得△ABC为直角三角形．‎ ‎4．在△ABC中，若sin A>sin B，则角A与角B的大小关系为(　　)‎ A．A>B B．Asin B⇔2Rsin A>2Rsin B⇔a>b⇔A>B.‎ ‎5．在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，则B等于(　　)‎ A．45°或135° B．60°‎ C．45° D．135°‎ 答案　C 解析　由＝得sin B＝ ‎＝＝.‎ ‎∵a>b，∴A>B，B