期末综合检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，如图1所示，在下落过程中，下列判断中正确的是( )
图1
A．金属环机械能守恒
B．金属环动能的增加量小于其重力势能的减少量
C．金属环的机械能先减小后增大
D．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力
2．如图2所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20 cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t＝0，在以下四个图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是( )
图2
3．如图3所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，则在这两次过程中( )
图3
A．回路电流I1∶I2＝1∶2
B．产生的热量Q1∶Q2＝1∶2
C．通过任一截面的电荷量q1∶q2＝1∶2
D．外力的功率P1∶P2＝1∶2
4．如图4甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡S的电阻，接通K，使电路达到稳定，灯泡S发光，则( )
图4
A．在甲图中，断开K后，S将逐渐变暗
B．在甲图中，断开K后，S将先变得更亮，然后才变暗
C．在乙图中，断开K后，S将逐渐变暗
D．在乙图中，断开K后，S将先变得更亮，然后才变暗
5．电阻R1、R2与交流电源按照图5(a)方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示．则( )
图5
A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流最大值是1.2 A
D．R2两端的电压最大值是12 V
6．多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇．过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇转速．现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的．如图6所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个周期中，前面的被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去多少，从而改变电灯上的电压．则现在电灯上的电压为( )
图6
A．Um B. C. D.
7．如图7所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的.和为理想电压表，读数分别为U1和U2；、和为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是( )
图7
A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
8. 两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图8所示，两板间有一个质量为m、电荷量为＋q的油滴恰好处于静止．则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是( )
图8
A．磁感应强度B竖直向上且正增强，＝
B．磁感应强度B竖直向下且正增强，＝
C．磁感应强度B竖直向上且正减弱，＝
D．磁感应强度B竖直向下且正减弱，＝
9．街旁的路灯，江海里的航标都要求在夜晚亮，白天熄，利用半导体的电学特性制成了自动点亮、熄灭的装置，实现了自动控制，这是利用半导体的( )
A．压敏性 B．光敏性
C．热敏性 D．三种特性都利用
10．图9为用电源、电磁继电器、滑动变阻器、绿灯泡、小电铃、半导体热敏电阻、开关、导线等组成的一个高温报警器电路图，要求是：正常情况绿灯亮，有险情时电铃报警，则图中的甲、乙、丙分别是( )
图9
A．小电铃、半导体热敏电阻、绿灯泡
B．半导体热敏电阻、小电铃、绿灯泡
C．绿灯泡、小电铃、半导体热敏电阻
D．半导体热敏电阻、绿灯泡、小电铃
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
二、填空题(本题共2小题，共20分)
11．(8分)如图10所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝4∶1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等．a、b端加一定值交流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA∶PB＝________.两电阻两端电压之比UA∶UB＝________.
图10
12．(12分)某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性，现有器材：直流恒流电源(在正常工作状态下输出的电流恒定)、电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等．
(1)若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在图11的实物图上连线．
(2)实验的主要步骤：
①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；
②
在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，________，________，断开开关；
③重复第②步操作若干次，测得多组数据．
(3)实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得图12的R－t关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R－t关系式：R＝________＋________t(Ω)(保留3位有效数字)．
图11 图12
三、计算题(本题共4小题，共40分)
13．(8分)有一正弦交流电，它的电压随时间变化的图象如图13所示，试写出：
(1)电压的峰值；(2)交变电流的周期；(3)交变电流的频率；(4)电压的瞬时表达式．
图13
图14
14．(10分)如图14甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；(2)电路中交流电压表的示数．
15.(6分)如图15(a)为半导体材料做成的热敏电阻的阻值随温度变化的曲线，图(b)为用此热敏电阻Rt和继电器做成的温控电路，设继电器的线圈电阻为Rx＝50 Ω，当继电器线圈中的电流大于或等于Ic＝20 mA时，继电器的衔铁被吸合．左侧电源电动势为6
V，内阻可不计，试问温度满足什么条件时，电路右侧的小灯泡会发光？
图15
16．(16分)如图16所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，E、F之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R.在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B.现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长．已知导体棒下落时的速度大小为v1，下落到MN处时的速度大小为v2.
图16
(1)求导体棒ab从A处下落时的加速度大小．
(2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h和R2上的电功率P2.
(3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时的速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式．
期末综合检测 答案
1．B
2．C
3．AB [金属棒切割磁感线产生的感应电动势为BLv，感应电流I＝＝，其大小与速度成正比；产生的热量Q＝I2Rt＝·＝，B、L、L′、R是一样的，两次产生的热量比等于运动速度的比；
通过任一截面的电荷量q＝I·t＝·＝与速度无关，所以这两个过程中，通过任一截面的电荷量之比应为1∶1；金属棒运动过程中受磁场力的作用，为使棒匀速运动，外力大小要与磁场力相同．则外力的功率P＝Fv＝BIL·v＝，其中B、L、R相同，外力的功率与速度的平方成正比，所以外力的功率之比应为1∶4.]
4．AD [自感线圈的一个重要作用是使通过线圈中的电流不能突变，电流从一个值变到另一个值总需要时间，这是解决这类问题的关键．在甲图中，K闭合时，由电阻大小关系可推测流过S所在支路的电流等于流过L所在支路的电流，当K断开后，流过L所在支路的电流通过了S并逐渐减小，在此过程中，该电流始终不比S发光时的电流大，故S将逐渐变暗．A选项正确．同理，在乙图中，K闭合时，由电阻大小关系可推测流过S所在支路的电流小于流过L所在支路的电流，当K断开后，流过L所在支路的电流通过了S，并从大于S发光时的电流开始减小，故S将先变得更亮，然后才变暗．D选项正确．]
5．BD [从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.6 A，电流有效值为：I＝＝0.6 A，R1两端电压为U1＝IR1＝6 V，R2两端电压最大值为Um＝ImR2＝×20 V＝12 V，综上所述，正确选项为B、D.]
6．C
7．BC [由U2＝U1得U1不变，U2就不变；S断开，R总增大，U2不变，则I2变小，由I1＝I2得I1也变小；I2变小，加在R1两端的电压变小，由UR3＝U2－UR1，得UR3增大，所以I3变大．]
8．C [油滴静止说明电容器下极板带正电，线圈中电流自上而下(电源内部)，由楞次定律可以判断，线圈中的磁感应强度B为竖直向上且正在减弱或竖直向下且正在增强．
又E＝n
UR＝·E
＝mg
由以上各式可解得：＝]
9．B [街旁的路灯和江海里的航标，都是利用了半导体的光敏性，夜晚电阻大，白天电阻小．]
10．B [控制电路含电磁继电器，甲的回路为控制电路，甲当然是半导体热敏电阻；热敏电阻的特点是温度高，电阻小，电流大，继电器工作，触头被吸下，乙被接通应报警，即乙是小电铃；平常时，温度低，电阻大，电流小，丙导通，应是绿灯泡，即B正确．]
11．1∶16 1∶4
解析 对理想变压器，有＝＝
又UA＝I1R，UB＝I2R 所以＝＝＝
PA＝IR，PB＝IR
所以＝＝()2＝
12．(1)如下图所示
(2)记录温度计的示数 记录电压表的示数
(3)100 0.400
解析 (1)连接实物图时导线不能交叉，电压表应并联在电阻两端，电流由电压表的正接线柱流入．
(2)因本实验是探究热敏电阻的阻值随温度变化的特性，所以实验需测出热敏电阻的阻值及相应的温度，热敏电阻的阻值用R＝间接测量，故需记录的数据是温度计的示数和电压表的示数．
(3)设热敏电阻R＝R0＋kt，k＝＝0.400.温度为10℃时，热敏电阻R＝104 Ω，则R0＝R－kt＝(104－0.400×10) Ω＝100 Ω，所以R＝(100＋0.400t) Ω.
13．(1)539 V (2)2×10－2 s (3)50 Hz
(4)u＝539sin 314t V
14．(1)200 V (2)127 V
解析 (1)交流发电机产生电动势的最大值Em＝nBSω
而Φm＝BS、ω＝，所以Em＝
由Φ—t图线可知：Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝6.28×10－2 s
所以Em＝200 V
(2)电动势的有效值E＝Em＝100 V
由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为
I＝＝ A
交流电压表的示数为U＝IR＝90 V＝127 V
15．温度等于或大于50 ℃
解析 Ic＝，故Rt＝250 Ω，从图线可知对应的温度是50℃，所以温度等于或大于50℃时，电路右侧的小灯泡会发光．
16．(1)g－ (2)－
(3)F＝t＋＋ma－mg
解析 (1)以导体棒为研究对象，棒在磁场Ⅰ中切割磁感线，棒中产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得
mg－BIL＝ma
式中L＝r，I＝
式中R总＝＝4R
由以上各式可得到a＝g－
(2)当导体棒ab通过磁场Ⅱ时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变．
即mg＝BI·2r＝B··2r＝
式中R并＝＝3R
解得vt＝＝
导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有v－v＝2gh，得h＝－
此时导体棒重力的功率为PG＝mgvt＝
根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率．
即P电＝P1＋P2＝PG＝
所以P2＝PG＝
(3)设导体棒ab进入磁场Ⅱ后经过时间t的速度大小为vt′，此时安培力大小为F′＝
由于导体棒ab做匀加速直线运动，有vt′＝v3＋at
根据牛顿第二定律，有F＋mg－F′＝ma
即F＋mg－＝ma
由以上各式解得
F＝(at＋v3)－m(g－a)
＝t＋＋ma－mg
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