2015新北师大版八年级上册1.1探索勾股定理同步练习题.doc

第一章 勾股定理 ‎ 1.1 探索勾股定理 ‎※课时达标 1. ‎△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c =_______．‎ ‎2.△ABC，AC=6，BC=8,当AB=________时，‎ ‎ ∠C=90°．‎ ‎3.等边三角形的边长为‎6 cm，则它的高为 ‎ __________．‎ 4. 直角三角形两直角边长分别为5 和12，则 ‎ 斜边上的高为__________．‎ 5. 等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为 ‎ 3，则它的周长为__________．‎ 6. 若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边 ‎ 长为20，则它的面积为__________．‎ 7. 若一个三角形的三边长分别为3，4， x，x k b 1 . c o m ‎ 则使此三角形是直角三角形的x的值是 ‎ __________．‎ 8. 在某山区需要修建一条高速公路，在施工过 ‎ 程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，‎ ‎ 应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，‎ ‎ ∠D=60°，BD=‎32 km，请根据上述数据，‎ ‎ 求出隧道BC的长(精确到‎0.1 km)．‎ ‎※课后作业 ‎★基础巩固 ‎1.△ABC中，∠C=90°， 若a∶b=3∶4，c=10，‎ ‎ 则a=__________，b=__________．‎ ‎2.△ABC中 ∠C=90°，∠A=30°，AB=4，‎ ‎ 则中线BD=__________．‎ 3. 如图，将直角△ABC沿AD对折，使点C落 ‎ 在AB上的E处，若AC=6，AB=10，则 ‎ DB=__________．‎ ‎ ‎ ‎4.△ABC中，三边长分别为a=‎6 cm，b=cm，‎ ‎ c=‎3 cm，则△ABC中最小的角为______度．‎ ‎5.如图，AB⊥BC，且AB=，BC=2，CD=5，‎ ‎ AD=4，则∠ACD=__________，图形ABCD ‎ 的面积为__________．‎ ‎6.等腰三角形的两边长为 2 和5，则它的面 ‎ 积为__________．‎ ‎7.有一根‎7 cm木棒，要放在长，宽，高分别 ‎ 为‎5 cm，‎4 cm，‎3 cm的木箱中，__________(填 ‎ “能”或“不能”)放进去．‎ 8. 直角三角形有一条直角边为11，另外两条 ‎ 边长是自然数，则周长为__________．‎ ‎9.如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，‎ ‎ DC=1， 则AC等于( ).‎ ‎ A.6 B. C. D.4‎ ‎☆能力提升 ‎10.直角三角形的斜边比一直角边长‎2 cm，另 ‎ 一直角边长为‎6 cm，则它的斜边长( ).‎ ‎ A‎.4 cm B‎.8 cm C‎.10 cm D‎.12 cm ‎11.如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分 ‎ 线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于 ‎ ( ).‎ ‎ ‎ ‎ A.3 B‎.4 ‎C.5 D.13‎ ‎12.如图，△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，‎ ‎ CD=2，则BC等于( ).‎ ‎ A.2 B‎.6　 ‎ C.8　 D.5‎ ‎13.ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边长为2，‎ ‎ 斜边上的高为( ).‎ ‎ A.1 B. C. D.‎ ‎14.直角三角形的一条直角边是另一条直角 ‎ 边的，斜边长为10,它的面积为( ).‎ ‎ A.10 B‎.15 C.20 D.30 ‎ ‎●中考在线 ‎15.在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶ b ‎ ＝3∶4，则直角三角形的面积是＝　　　．‎ ‎16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的 ‎ 三角形都是直角三角形，其中最大的正方 ‎ 形的边和长为‎7cm,则正方形A，B，C，D ‎ 的面积之和为___________cm2。‎ A B C D ‎7cm ‎17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数 ‎ 人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出 ‎ 了一条“路”．他们仅仅少走了 步 ‎ 路（假设2步为‎1米），却踩伤了花草． ‎ X K B 1.C O M ‎18.直角三角形两直角边长分别为3和4，则 ‎ 它斜边上的高为__________ .‎ ‎19.如图,64、400分别为所在正方形的面积，‎ ‎ 则图中字母A所代表的正方形面积是 ‎ __________ .‎ ‎20.如图，已知在四边形ABCD中，AB=‎2 cm，‎ ‎ BC=cm,CD=‎5 cm,DA=‎4 cm，∠B=90°，‎ ‎ 求四边形的面积． ‎