2015新北师大版八年级上册2.1认识无理数同步练习题.doc

第二章 实数 ‎2.1 认识无理数 ‎※课时达标 ‎1.在下列数:, 1.44,∏, 3.14, -,‎ ‎ 2+, , 1.2121……中,无理数有 ‎ _____________.有理数有_____________.‎ ‎2.判断正误:‎ ‎（1）有理数包括整数、分数和零.( )‎ ‎（2）无理数都是开方开不尽的数.( )‎ ‎（3）不带根号的数都是有理数.( )‎ ‎（4）带根号的数都是无理数.( )‎ ‎（5）无理数都是无限小数.( )‎ ‎（6）无限小数都是无理数.( )‎ ‎3.已知一直角三角形的两直角边长分别为1,‎ ‎ 2,斜边长为x.‎ ‎ (1)根据一直角三角形,写出关于x的方程,‎ ‎ 并说明x是有理数吗?为什么?‎ ‎ (2)估计x的值(结果精确到十分位), 并用 ‎ 计算器验证你的估计.‎ ‎ (3)如果结果精确到百分位呢?‎ ‎[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎4.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形 ‎ 边长是有理数的正方形有________个，边长 ‎ 是无理数的正方形有________个.‎ xkb1.com ‎※课后作业 ‎★基础巩固 1. 下列各数中：－1,,3.14,－π,3,0,2,,‎ ‎ ,－0.2020020002……(相邻两个2之间0‎ ‎ 的个数逐次加1).‎ ‎ 其中，是有理数的是_____________，是无 ‎ 理数的是_______________.‎ ‎ 在上面的有理数中，分数有____________，‎ ‎ 整数有______________.‎ 2. x2=8，则x______分数，______整数，______‎ ‎ 有理数．（填“是”或“不是”）‎ 3. 面积为3的正方形的边长______有理数；面 ‎ 积为4的正方形的边长______有理数．‎ ‎ （填“是”或“不是”）‎ 4. 一个高为‎2米，宽为‎1米的大门，对角线大 ‎ 约是______米（精确到0.01）.‎ ‎5.下列数中是无理数的是（　　）.‎ ‎ A.0.12‎ B. C．0 D．‎ ‎6.下列说法中正确的是（　　 ）.‎ ‎ A.不循环小数是无理数 ‎ B.分数不是有理数 ‎ C.有理数都是有限小数 ‎ D.3.1415926是有理数 ‎7.下列语句正确的是（　　 ）.‎ ‎ A.3.78788788878888是无理数 ‎ B.无理数分正无理数、零、负无理数 ‎ C.无限小数不能化成分数 ‎ D.无限不循环小数是无理数 ‎☆能力提高 8. 在直角△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，‎ ‎ 则AB为（　　 ）.‎ ‎ A.整数 B.分数 ‎ C.无理数 D.不能确定 8. 面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为 ‎ （　　 ）.‎ ‎ A.小数 B.分数 ‎ C.无理数 D.不能确定 ‎10.下列说法中，正确的是（　 　）.‎ ‎ A.数轴上的点表示的都是有理数　　　　　‎ ‎ B.无理数不能比较大小　　　‎ ‎ C.无理数没有倒数及相反数　　　　　　　‎ ‎ D.实数与数轴上的点是一一对应的 ‎●中考在线 11. 在，,0,,0.010010001‎ ‎ ……，，－0.333…，， 3.1415，‎ ‎ 2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，‎ ‎ 无理数有（ ）.‎ ‎ A.1个 B.2个 C .3个 D.4个 ‎12.下列说法正确的是（ ）.‎ ‎ A.有理数只是有限小数 ‎ ‎ B.无理数是无限小数 ‎ C.无限小数是无理数 ‎ ‎ D.是无理数 ‎13.下列说法错误的是 ( ).‎ A.无理数的相反数还是无理数 B.无限小数都是无理数 ‎ C.正数、负数统称有理数 ‎ D.实数与数轴上的点一一对应 14. 下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽 的数；（2）无理数是无限小数；（3）无 理数包括正无理数、零、负无理数；（4） 无理数可以用数轴上的点来表示．共有 （　 ）个是正确的． A.1　　 B.2　　 C.3　　 D.4‎ 15. 下列各数中，不是无理数的是（　 ）.‎ ‎ A. B.0.5 ‎ ‎ C.2 D. 0.151151115…‎ ‎16.下列说法正确的是（ ）.‎ ‎ A.有理数只是有限小数 ‎ ‎ B.无理数是无限不循环小数 ‎ C.无限小数是无理数 ‎ ‎ D.带根号的数都是无理数 17. 在实数：3.14159，，1.010010001…，‎ ‎ ，π，中，无理数的（　　 ）.‎ ‎　 A.1个　 B.2个　 C.3个　　D.4个 ‎18.下列实数中，无理数是（　　）.　‎ ‎ A.﹣　　B.π　 C.　 D.|﹣2|‎ ‎19.下列实数中是无理数的是( ).‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 20. 边长为4的正方形的对角线的长是 ‎ （ ）.‎ ‎ A.整数 B.分数 ‎ ‎ C.有理数 D.不是有理数 21. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理 ‎ 数；②任何一个无理数都能用数轴上的 ‎ 点表示；③实数与数轴上的点一一对应；‎ ‎ ④有理数有无限个，无理数有有限个.其中 ‎ 正确的结论是( ).‎ ‎ A.①② B.②③ C.③④ D.②③④‎