江汉2018模三.doc

‎2018年江汉区九年级数学模拟试题（3）‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为℃，攀登3km后，气温（ ）‎ A．上升6℃ B．下降6℃ C． 上升18℃ D．下降18℃‎ ‎2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）‎ A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x＝2‎ ‎3．计算3x2－2x2的结果（ ）‎ A．1 B．x2 C．x4 D．5x2‎ ‎4．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：‎ ‎50‎ ‎270‎ ‎400‎ ‎750‎ ‎1500‎ ‎3500‎ ‎7000‎ ‎9000‎ ‎14000‎ ‎47‎ ‎235‎ ‎369‎ ‎662‎ ‎1335‎ ‎3203‎ ‎6335‎ ‎8073‎ ‎12628‎ ‎0.94‎ ‎0.87‎ ‎0.923‎ ‎0.883‎ ‎0.89‎ ‎0.915‎ ‎0.905‎ ‎0.897‎ ‎0.902‎ 由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（ ）（结果保留小数点后两位）‎ A．0.88 B. 0.89 C. 0.90 D. 0.92‎ ‎5．计算(a－3)(a+4)的结果是（ ）‎ A．a2－12 B．a2＋12 C．a2－a－12 D．a2＋a－12‎ ‎6．点A(2，－1)关于y轴对称的点的坐标是（ ）‎ A．(2，1) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(－2，1)‎ ‎7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数据表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ） ‎ ‎ ‎ 俯视图 A． B． C． D．‎ ‎8．爱心图书馆决定给A、B、C、D、E、F、G、H、I共9个贫困山区捐赠图书，管理员小张对各地区捐赠情况作了分析，并绘制了如下统计图和扇形图，则下列结论中不正确的是（ ）‎ A．捐书的总数为200万册. ‎ B．捐书数据的中位数是16万册.‎ C．捐书数据的众数是15万册. ‎ D．山区G获赠图书数超过9个地区获赠图书数的平均数.‎ ‎9．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等要直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……，按此规律继续下去，则S9的值为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．计算：的结果是__________．‎ ‎12．计算的结果为 ．‎ ‎13．在一个不透明的袋中装有5个小球，分别为2个红球和3个黑球，它们除颜色外无其他差别．随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同的小球的概率为___________．‎ ‎14．如图，在矩形ABCD中，2AE=BE，将，分别沿BE，EC翻折，，则 ___________．‎ ‎ 第14题图 第15题图 ‎15．如图，已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，则所有这样的m的取值范围为__________．‎ ‎16．已知二次函数经过点，当，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，b的值为__________．‎ 三、解答题（共8题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）解方程组 ‎18．（本题8分）已知：如图，点B，F，C和E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF．‎ 求证：BF＝EC．‎ ‎19．（本题8分）为了解七年级650名学生参加体育锻炼的情况，随机抽查若干学生，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制成下面的统计图．‎ ‎（1） 一共抽查了 名学生，参加“乒乓球”运动的人数为 人；‎ ‎（2）请补全条形统计图；‎ ‎（3）根据统计结果，估计七年级学生参加足球活动的人数约为多少名．‎ 篮球 乒乓球 足球 其他 ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ 兴趣爱好 足球 篮球40%‎ 其它 乒 乓 球 人数 ‎20．（本题8分）已知甲、乙两种货车都可同时装运香蕉和荔枝若干吨，调查两车满载时的装运能力，得到四组数据如表所示．‎ ‎（1）根据表中数据，分别求出甲、乙货车每辆可以装运荔枝和香蕉各多少吨；‎ 甲车（辆）‎ 乙车（辆）‎ 荔枝（吨）‎ 香蕉（吨）‎ 合计（吨）‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎9‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎16‎ ‎10‎ ‎36‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎24‎ ‎15‎ ‎39‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎34‎ ‎22‎ ‎56‎ ‎（2）现计划将荔枝30吨，香蕉13吨运往外地，若租用甲、乙两种货车共10辆，求安排甲、乙两种货车有哪几种方案． ‎ ‎21．（本题8分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC.‎ ‎（1）求证：PC是⊙O的切线；‎ ‎（2）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交于点F（F与B、C不重合）．问GE•GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．‎ ‎22．（本题10分）如图1，直线交x轴、y轴于A、B，点P(1，a)，a1)交射线BA于E，交双曲线y=于F，将直线x=m向右平移4个单位长度后交射线BA于,交双曲线y=于,若，求m的值；‎ ‎22题图3‎ ‎（3）如图3，已知点C（-1，0）是否在y轴，射线BA及双曲线y=（x>0）上分别存在点M、N、H，使以点C、M、H为顶点的四边形为正方形？若存在，求点M的坐标，若不存在，请说明理由。‎ ‎22题图1‎ ‎22题图2‎ ‎ ‎ ‎23．（本题10分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．‎ ‎（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；‎ ‎（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；‎ 第23题图1‎ 第23题图2‎ 第23题图3‎ ‎（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，请直接写出MN:AC的值．‎ ‎　‎ ‎ ‎ ‎24．（本题12分）如图①，在平面直角坐标系中，二次函数＝的图像与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（－3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为秒．连接PQ．‎ ‎（1）在点P、Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；‎ ‎（2）在轴下方，该二次函数的图像上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）如图②，点N的坐标为（，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请求出点Q′的坐标．‎ 图①‎ 图②‎ 备用图