2015人教版必修五第二章数列作业题及答案解析第二章 章末检测（B）.docx

第二章 章末检测 (B)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1．在等差数列{an}中，a3＝2，则{an}的前5项和为(　　)‎ A．6 B．10‎ C．16 D．32‎ ‎2．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q等于(　　)‎ A．3 B．4‎ C．5 D．6‎ ‎3．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　)‎ A．5 B．‎4 C．3 D．2‎ ‎4．在等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则(　　)‎ A．a1＝1 B．a3＝1‎ C．a4＝1 D．a5＝1‎ ‎5．等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，则数列{an}的通项公式为(　　)‎ A．an＝24－n B．an＝2n－‎4 C．an＝2n－3 D．an＝23－n ‎6．已知等比数列{an}的前n项和是Sn，S5＝2，S10＝6，则a16＋a17＋a18＋a19＋a20等于(　　)‎ A．8 B．‎12 C．16 D．24‎ ‎7．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a10－a12的值为(　　)‎ A．10 B．‎11 C．12 D．13‎ ‎8．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3＝‎2a1，且a4与‎2a7的等差中项为，则S5等于(　　)‎ A．35 B．‎33 C．31 D．29‎ ‎9．已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和．若S16>0，且S170的n 的最小值为__________．‎ ‎15．某纯净水厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质的20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为________．(lg 2≈0.301 0)‎ ‎16．数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则它的通项公式是________．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)‎ ‎17．(10分)数列{an}中，a1＝，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝()n＋1(n∈N*)．‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；‎ ‎(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差数列，求实数t的值．‎ ‎18．(12分)已知点(1,2)是函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn＝f(n)－1.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)若bn＝logaan＋1，求数列{anbn}的前n项和Tn.‎ ‎19．(12分)设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S3，S4的等比中项为S5；S3，S4的等差中项为1，求数列{an}的通项公式．‎ ‎20．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式an；‎ ‎(2)设数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn0，‎ ‎∴a8＋a9>0.‎ ‎∵S17＝＝‎17a90的n的最小值是20.‎ ‎15．14‎ 解析　设原杂质数为1，各次过滤杂质数成等比数列，且a1＝1，公比q＝1－20%，‎ ‎∴an＋1＝(1－20%)n，由题意可知：‎ ‎(1－20%)n