四川省内江市2018年中考数学试题（word版）无答案.docx

内江市2018年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷 数学 本试卷分为卷和卷两部分,卷1至4页,满分100分；卷5至6页，满分60分。‎ 全卷满分160分,考试时间120分钟。‎ 卷（共100分）‎ 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. -3的绝对值为（ ）‎ A． -3 B． 3 C． D．‎ ‎2. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米,用科学记数法表示为（ ）‎ A．毫米 B．毫米 C．厘米 D．厘米 ‎3. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ）‎ A． 认 B．真 C． 复 D． 习 ‎4. 下列计算正确的是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5. 已知函数，则自变量的取值范围是（ ）‎ A． B．且 C. D．‎ ‎6. 已知：， 则的值是（ ）‎ A． B． C. 3 D．-3‎ ‎7. 已知的半径为，的半径为，圆心距，则与的位置关系是（ ）‎ A． 外离 B． 外切 C. 相交 D．内切 ‎8. 已知与相似，且相似比为，则与的面积比 A． B． C. D．‎ ‎9. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指 A． 400 B．被抽取的400名考生 ‎ C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．内江市2018年中考数学成绩 ‎10. 在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 (单位)与铁块被提起的高度 (单位)之间的函数关系的大致图象是（ ）‎ ‎ ‎ A． B． C. D．‎ ‎11. 如图，将矩形沿对角线折叠，点落在处，交于点，已知,则的度为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13. 分解因式： ．‎ ‎14. 有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ．‎ ‎15. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ．‎ ‎16. 已知，、、、是反比例函数图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是 (用含的代数式表示)．‎ 三、解答题 （本大题共5小题，共44分.解答应写出必要的文字说明或推理步骤.） ‎ ‎17. 计算：‎ ‎18. 如图，已知四边形是平行四边形，点、分别是、上的点，，并且.‎ 求证:（1）‎ ‎（2）四边形是菱形 ‎19. 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：‎ 组别 成绩分组 频数频率 频数 ‎1‎ ‎2‎ ‎0.05‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎0.10‎ ‎3‎ ‎0.2‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎0.25‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎0.15‎ 合计 ‎40‎ ‎1.00‎ 根据表中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）频数分布表中的 ， ， ；‎ ‎（2）已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；‎ ‎（3）补充完整频数分布直方图.‎ ‎20. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱的高为11米，灯杆与灯柱的夹角，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域长为18米，从、两处测得路灯的仰角分别为和，且，.求灯杆的长度.‎ ‎21. 某商场计划购进、两种型号的手机，已知每部型号手机的进价比每部型号手机的 多500元，每部型号手机的售价是2500元，每部型号手机的售价是2100元.‎ ‎（1）若商场用500000元共购进型号手机10部，型号手机20部.求、两种型号的手机每部进价各是多少元？‎ ‎（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购、两种型号的手机共40部，且型号手机的数量不少于型号手机数量的2倍.‎ ‎①该商场有哪几种进货方式？‎ ‎②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？‎ B卷(共60分)‎ 四、填空题(本大题共4小题，每小题6分,共24分.) ‎ ‎22. 已知关于的方程的两根为，，则方程的两根之和为 .‎ ‎23. 如图，以为直径的的圆心到直线的距离，的半径,，直线不垂直于直线，过点、分别作直线的垂线，垂足分别为点、，则四边形的面积的最大值为 .‎ ‎24. 已知的三边、、满足，则的外接圆半径 .‎ ‎25. 如图，直线与两坐标轴分别交于、两点，将线段分成等份，分点分别为，，P3,‎ ‎，… ，过每个分点作轴的垂线分别交直线于点，，，… ，用，，，…，分别表示，，…，的面积，则 .‎ 五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分.)‎ ‎26.如图，以的直角边为直径作交斜边于点，过圆心作，交于点，连接.‎ ‎（1）判断与的位置关系并说明理由；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）若，，求的长.‎ ‎27. 对于三个数、、，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大数，例如：，，.‎ 解决问题：‎ ‎（1）填空： ，如果，则的取值范围为 ；‎ ‎（2）如果，求的值；‎ ‎（3）如果，求的值.‎ ‎28. 如图，已知抛物线与轴交于点和点，交轴于点.过点作轴，交抛物线于点.‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若直线与线段、分别交于、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，求矩形的最大面积；‎ ‎（3）若直线将四边形分成左、右两个部分，面积分别为、，且，求的值.‎