成都市二〇一八年高中阶段教育学校统一招生考试
(含成都市初三毕业会考）
数学参考答案
全卷分六卷和8 卷，人卷满分丨0 0 分，8 卷满分5 0 分；考试时间丨2 0 分钟。
八卷（共 1 0 0 分 ）
第 1 卷 （选择题，共 3 0 分 ）
―、选择题〈每小题3 分，共 3 0 分）
1 . 实数仏纪^ 4 在数轴丨:对应的点的位置如图所示，这四个数屮最大的足〖 0
3 —2 -1 0 1 2 3
八^ 0 3 . 1？ 匚 13. V
1、2018年 5 少』21 II’两呂丨丨显发射中心成功发射探』】工程 嫦 娥 叫 号 任 务 “鹊桥号”中
继敁，卫敁进入近地点岛度为200公里、远地点岛度为40万公姐的预定轨道.将数据40万
出科学V 数法表示为〈8 〉
八. 4 幻04 4x10， 已 4x10^ IX 0.4x10^
1 如图所示的正六棱拄的电视阌是〈八 〉
八 0
4 ^ 在平面直角坐标系屮，点户( -〗， 关于原点对称的点的坐标是^ 〔
八. 〈3 ，一5 〉 一3 ，5 〉
6^ 如阁，已 知 乙 ，添加以下条件，不能 判 诅 厶 厶 的 足 〈0
八 . ^4 = 2 0 8 丨 ^ 0 8 ^ 40 = 08 0 ^ 48 = 0 0
数学参考答案第1 页 〔共丨 ] 页 )6 题图 7题图
1 如图是成都市某周内丨丨最高气温的折线统计图，关于这7 天的丨丨玻高气温的说法正确
的 足 〈8 〉
八. 极差是8 1 众数是28。0 〔
8 ^ 分式方程^± 1十」 一 二 I 的解足〈八〉
屮位数足2400 I X 肀均数足261
八 1
0
9 ^ 如图，在 /1如 〔0 中 ，幺5 = 60。，0(1’ 的半径为3，
图屮阴影部分的面枳是〈〔 〉
八丨 71 8^ 271
3 7 1 I X 6 冗
1 0 .关于二次函数7 = 24 + 41-1，下列说法正确的足
八. 阌像勺卞轴的交点坐祢为⑴，0
8 ^ 阁像的对称轴在^轴的右侧
已 当 乂 0 时，卞的值随^值的增人而减小
0 ‘ 少的最小值为-3
则
第0 卷 （非选择题，共 7 0 分 ）
二、填 空 题 〈每小题4 分，共 16分 ）
1 1 .等腰三角形的一个底角为50。，则它的顶角的度数为80。 丨
1 2 .在一个不透叨的盒子屮，装柯除颜色外完令相同的乒乓球共16个，从屮随机摸出一
个乒乓球，若投到黄色乒乓球的概率为2 ，则该盒+ 中装存苈色乒乓球的个数坫6 丨
8
1 3 .已 知 11.0^(7-20 = 6^ 则 “的值为 12 ^
6 5 4
数学参考答案第2 页 （共丨丨页)1 4 .如图，在 矩 形 仙 中 ，按以下步骤作图：①分别以
点 4 和 为 呦 心 ，以大于的长为半径作弧，两弧相交厂
2
点从和从②作直线胃交⑶于点五丨若0 5 = 2 ，
则 矩 形 的 对 角 线 的 长 为 730 ^
三、解 答 题 （本大题共6 个小题，共 54分 ）
1 5 . ( 本小题满分12分，每题 6 分）
⑴ 2 2十成-25岀600十卜^ 丨.
解：原式二丄十2 -2父1 々 4 2
二 丄 十 2 - 々 十 々
4
《2〉化 简 ： （丨~
八 十 1 ‘V - 1
址 ^ 1 + 1 — 1 ^ 0 ( ^ ― 0解：席八二------X----------
尤 十 1 X
X 卜+心 一 ！）
1 + 1
X
1 6 .(本小題满分6 分）
矜叉于X 的一元二次方程" - 。〃十1汝十乂二0 釘两个不相等的实数根，求 ^ 的取值范闱.
解 ： 由 题 可 知 ：/1: 〈 2 “ 十 1 ” - : 4 “2 十 4 “ 十 1 ― 4 “2: 4 “ 十 1 ^
V 原方程有两个不相等的实数根，人4“ 十丨〉0，人0 -卩
4
1 7 .( 本小题满分8 分）
为了给游客提供史好的服务，某谅区随机对部分游客进行了关干“货区服务丄作满意度”
的调杳，丼根据调查结果绘制成如下+ 完整的统计图表.
数学参考答案第3 页 （共丨丨页)满意度 人数 所占“分比
非常满意 12 廳
满意 54 附
比较满意 40 X
不满意 6 50^
0 4 0 0 2 6 0 4 8 2 654 4 3 3 2 I I
人數
54
|
II
12
- 侧 … 1
6
0 非常满意 满意 比较满意不满意 满意度
裉据阁表信息，解答下列问题
本次调杏的总人数为
⑵淸补全条形统汁图；
据统计，该说8 甲均每天接待游客约3600人，若 将 “非常满意” 和 “满意”作为游
客对景区服务工作的行定，请你佔I卜该虽区服务工作平均每天得到多少名游客的作定‘
解：⑴ 120’ 450^ ：
(之）比较满意: 120x40^=48 ( 人 ) 图略：
12 + 540)3600
120
答：该景区服务工作平均每夂得到1980人的肯定
18.(本小题满分8 分）
由我叫完全0 主设汁、0 主建造的首艘闲产航付
于 2018年 5 ；！成功完成第一次海卜.试验仟务. 如图，
航抑由西向东航行，到达3 处时，测得小岛厂位干
它的北偏东70。方向，11与航母411距 80海串」 丙航
行一段吋间后到达8 处，测得小岛位干它的北偏
东 37。方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向
的 0 处，求还耑航行的距离80 的於.
( 参考数据：511170。20.94，00570。30.34，00700)2.75，510370)0.6，008370^0^80^
131137。^ 0.75〉
解：由题可知：7 ,4 (7 0 = 70。，2^(70 = 37。，
广 0 广 八
在⑷厶中， 之 ：^ 0 3 4 ^ ~ ^ 人 厂 /):〕？』 〈海里广
^0 80
在 III厶 中 ， 执^ 二迎，二0 ‘ 75：里 ’ 人见^ 2 0 . 4 〈海里广⑶ 27.2
答：还需要行的距离80 的长为20.4海里.
匕4
数学参考答案第4 页（共 1丨页)19.(本小题满分10分）
如图，在平曲査免坐标系⑷少中，一次函数产文+办
的 图 象 经 过 点 2 ，0 〉，与反 比 例 函 数 的
图象交十則仏4 八
门）求一次函数和反比例函数的表达式；
《2 〉设从是直线/ 1 5 卜.一点，过从 作 轴 ，交
反比例函数的阁象于点# ，芯儿0 ，从，
IV为顶点的叫边形为平行叫边形，求点从 的平标丨
解：（（厂/一次函数少，二1 十办的图象经过点4 一2 ，0 〉，
V —次函数与反比例函数），^ ^ 。：^))交 于 8 (0 ，4 广
人“十2 二4 ， 人“二2 ， 二趴1，4 〉，
当 且 从 / 时，四边形是平行四边形，
即： 上—（川—之）：2 且爪〉0，解得：”? ： 2々 或 ： 2々十2 ，
人从的坐标为（二力- 二，仏 ）氟、2七 ，2^3+2
2 0 ^ 〖本小题满分丨0 分）
如图，在 III厶^ 沉：中，^ 0 = 90^ 平分之汉
交 8 0 于 点 0 ，0 为 上 一 点 ，经过点儿0 的0 0 分
别交//及， 于点& 厂，连接0 尸交4 0 于点仏
求证：5 (7坫0 0 的 切 线 ；
⑵ 设 仙 〜 ，4 ^ ^ 试用含X ，彡，的代数式表示线 石
段 / 的长：
( ” 若狀二8 ，5丨115= 1 ，求 的 长 .
13
解：如图，连接口/).
'厂/!/)为幺石的角平分线，人幺840二之
7 0 4 = 0 0 ，入200“ 幺040，二 ^ 0 0 4 二 2 0 4 0 ，/.00///10.
^ 7 2 (7 = 9 0 。，二幺07X7=90。，人0 0 丄5 0，人所：是0 0 的切线丨
(之)连接0 厂.
一 2 十 厶 二 0 ， 人 办 二 2 ， 》，二1 十2
数学参考答案第5 页 （共丨丨页)由 （丨）可 知 ，执7 为切线丨
尸，人厶3 召0 ⑴厶」0 尸， — ,
^0 ^
斤 .
(” 连 接 ^'厂.
在 …厶价冗）中，
08 13
设圆的半径为厂，人」^ 二上，二厂二5’ 二他^10，他 -18.
厂屮8 13
丨人仏'是直径， 厂五^ 9 0 。，而上(^二卯。，
二 從 //!^，二 幺 幺 谷 ， 810
人 3 尸
^ 5
13
5 一50
13~ ~13 1
50
II 一
10 : 暑
5 13
30
二 ―' 私
^ 厂/ / 。/) , 二二1 二 二 二仏二 二 ， 0 0 ^ ~ 4 0 ^
06 00 5 13 23
二 ^0 二 4胳 从 ^ … ― ^ ― 7 * 3 ， ^ 7 | 3 ^ ~ ^ 1 3V 13 13 23 13 23
8 卷 （共 5 0 分 ）
―、填 空 题 〈每小题4 分，共 2 0 分 ）
21 ^ 已知文十产0 么尤十3产 1，则代数式12十4吓十4厂 的 伯 为 0 .3 6 丨
分析：’广文+ 乂："^!)，义+ 和二！②，人①十@ 得：2^ + 4少’二誉，即.^ + 之) ，：^ 1,
又 \ \ 丫2十4几十412： + 二（义十之^ )2:^ ^ 麯 ^
220 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”足
我闺6 代数学的瑰宝丨如图所示的弦图屮，叫个直角三角形都足全等的，
它们的两直角边之比均为2：3丨观随机向该图形内掷一枚小针，则针尖
落在阴影区域的概率为一爿一.
丨」
分析：设 5 之^ ( 而 义 ）2，5 人5 广 1 2 八
二尸（落在阴影部分）二|^
数学参考答案第6 页（共 11页)23 ^ 已知“ 〉0，5丨 二 一，52二一5丨一 1，53 ^ — ，54二一义― 1，55 二― ，… （即当”为人于
0 52 54
1 的奇数时， ； 4 /7 为大十1 的偶数时， 〉，按此规律，
分析： 丄，5 2 二一 丄 一 丨 二 ― ---- 5*3 二 ― 0 ， 5*4 ^ ― ~ ~ ~ ， 5 5 二 一 （口 十 丨 〉， 5^ = 01 5 7 二 丄 ，… ，
0 II 0 “ 十 1 “ 十丨 “
鲁^ 匕/ 十 1
^ 。 201 衫 二 ― ‘
0
^8 的对应线段6厂经过顶点0 ，’ [ 尸 时，81^1
0 ^
的
值为. 1-
分析：延长；^ 与 IX：交于点片，
⑴ 厂 二 90。， +
V 180。 ， 」 十之5 ^ 180。
人幺厂0 8 十幺0 尸/ / ^ 卯。， : 調 … (二
设 0 ^ = 4 1 ，0 5 二3々，⑶ 1=51
24
-人’
24 21 二〔77 = 9 人’一今二
5 5
01^
8
1 5 . 设双曲线7 = 1 (々^ ) 与 貞 线 [〜交 于 丄
8 两 点 〈点 3 在第三象限〉，将双曲线在第一象限的一
支沿射线仏I 的方向甲移，使其经过点/1，将双曲线在
第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点
8 ’ 平移后的两条曲线相交于八0 两点，此 时 我 称 平 擊
移后的两条|1丨1线所闹部分（如图屮阴彩部分）为双丨III ^
线 的 “眸”， 为双昍线的“ 眸径”，当双曲线7 = 1
( 々^ ) ) 的眸校为6 时，々的值为― 丄― ^
― 2 ―
分析：如图所示，联立解析式得^ 二々.
：。二±石 ，二及点坐标为（^ ，^ ) ，4 点坐标为（―乂 ，—^ ) .
数学参考答案第7 页 （共丨丨页）？0 尸：3 ’ 二尸点坐标为（- 3^2 3^2
V 」点平移到及点与尸点平移到广的距离相同，：^4 点
向右平移2 ^ 个单位，向上平移2 ^ 个单位得到沒，二严
的坐标为士，― + ^ ^ ) .
2 2
7 点尸在反比例函数少’：^ 么上，二代入抑二々，得
( - ^ ^ + 2 V ^ ) ( ^ ^ + 2 V ^ ) = / : , 即左」 ^
2 2 2
二、解 答 题 〈本大题共3 个小题，共 30分 ）
26 ^ ( 本小题满分8 分）
为了美化环境，让设宜屈成都，我市淮备在
― 个广场上种桢甲、乙叫种花舟丨经市场调资，
叩种花卉的种桢费用7 〈兀）与种植面枳.V ( 爪2)
之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用
为每平方米100元.
0 〉直接写出当02 300和 ;0 300时，乂
与X 的函数关系式：
⑵ 广 场 上 〒 、乙两种花卉的种植而积八: 1200⑴2’ 若中种花卉的种桢而枳不少于200⑴2，
且不超过乙种花卉种植面枳的2 倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面枳才能使种
植总费用设少？最少总费用为多少元？
解：⑴ 产 ‘ I 、1801 + 1500(1 (口 獅 )
⑵设甲种花卉种植为⑽2 ， 则乙种花卉种植
卜/ 之200，二^ 二 2002“ 幺 800 丨
当 200 幺 “ 〈300 时 ， 1 = 130“ 十 100〈 1200 - “〉二 30“ 十 120000^
当 “ 二200 时， 126000 元.
当 3 00 ^2800 时’ — —
当 “ 二800 时，XV⑴爪二 119000 元.
V 119000〈126000，八当0 = 800时，总费用最低，最低为119000元.
数学参考答案第8 页 （共丨丨页)此时乙种花卉种椬面积为丨200-800^40001\
答：应分配甲种花卉种植面积为800⑴2，乙种花卉种植面积为400012，才能使种植总费用
最少，最少总费用为119000元.
21.(本小题满分10分）
在 ⑴ 厶 ' 中，乙4厶0 9 0 。，4 8 - 羽 ，4(7 = 2 ，过点沒作直线所//^(^，将 厶 绕
点顺吋针旋转得到八4 ( 点 儿 5 的对应点分别为4 ，8 1 ，射线分別交冉线所
于点尸，
( ^ ) 如 图 1，当厂与I 宽合时，求 乙 的 度 数 ：
0 如图2，设 的 交 点 为 从 ，当从为I 仏的中点时，求 线 段 的 长 ：
0 〉在旋转过程屮，’ 点产，0 分别在0 4 ， 的延长线卜.时，试探究四边形的
而积是否存在敁小值. 苦存在，求出四边形烈# 0 的域小而积；荇不存在，请说明狎由^
8
图 1 图2 备用图
解 ：（丨）由旋 转的性 质得 ：
V ^408^900^ ‘48 = 5 ，40=2^ ^3 ^
V 171// ^ , 二 二叫5乙
2
乙^ #：60弋
⑵ V V 为 的 中 点 ，二 々 顶 ：2 财 匕
由旋转的性质得：乙 咐 〔、」 ，^ ^ ^
人 1311 乙 ^ 8 ^ 1311 二 4 ： 互 ，
2 2 2
I 飞 0 1 7
7 ( 3 1 1 幺 0 = 1 3 1 1 7 尸 0 1 二 | ， 二80：8〔父 巧 : 如 2=2 ，二尸尸矜 +
〈3〉V 5叹 〜 : 5 ^ ^ - : 5 ^ ^ - ^ 3 ，二 5114‘8々最小，即 5 ^ ^ 最小，
二5 ' 哪 ：士 尸0X 8 ^：：今
法一：（几何法）取尸2 中点则幺
数学参考答案第9 页 （共丨] 页 )当 ^7( 7 最小时， 最小，人0^7丄/义，即 与 重 合 时 ， 0飞/ '最小，
^ 3 ， 2 ^ 3 ， 人 〔5 ，油二 〕， 5 ^ 8^ ^ 3~^3
法二：（代数法）设卩8 二义，8 ^ = 1^
由射影定理得：吁二3，二当 最 小 ，即^ 十少最小，
人 十 V 2 十 2\^~X2 十 V 2 屮 6 之 2 x 7 ^ 6 ^ 1 2 .
当 ^ 时，“ ： 成立，人尸0 ： " ^ 十" ' / ‘
28# (本小题满分12分)
如图，在平血直角叱标系. 中，以直 线 为 对 称 轴 的抛 物线3，
1 ^
〖： + ^ 交于3(1， 丨），8 两 点 ，与少轴交于0(0，5广苡线7与少轴交于点仏
(丨）求抛物线的函数表达式：
〈2〉设直线7与抛物线的对称轴的交点为尸、6 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若
4 ^ 飞
― 且厶5 (7 (7 与厶面枳相等，求点6’ 的坐标；
「8 4
若在X 轴丨:有且仅有一点尸，使幺^ /^ - 9 0 。，求々的值^
解 ：（丨）由题可得
二二次函数解析式为
办 5
---------------二 ― ’
20 2
0 = 5， 解得
“ + 办 + ^1 二 1’
： ” 二义2 — 5.1 + 5 ^
1，卜二 一 5，
(二)作 4対丄.^轴， 轴，垂足分别为从，〜，则
「8 01^
3 9 112 ，二 ；\^2，趴―，一〉’
数学参考答案第丨0 页 〔共丨丨页)二 ① （(^在 下 方 〉，外^^-丄八+丄，
2 2
二一丄X 十丄^ 丨2 — 5久十5， 即 IX2 一 9尤十9 二 0 ， 二幻二 2 ，幻二 3 哪
2 2 2
\、〉2 ，二义二3，二6(3，-1\2
②6 在价:上方时，直 线 与 关 于 ^ ' 对称^
I 19 1 19
人少广广 ~ ^ ------， 二 ^ --------二丨2 —5-1 + 5， 人2^2 —91 — 9 = 0^ 2 2 2 2
“ 5 # 9 + 3^17 # 9 + 3^17 67-37*7 ^秦夢丫〉 # # X ― # # 0 \ ， 7 ^
综上所述，点 0 坐标为0(3，~0； 6 7 - 3々 \
4 8
由题意可知:々十/”： 11
二/??^ 1 一紀， 二11^先丫十1 一紋、：上十 1 一々二尤2 —5义十5，艮I7 乂一^/:十5〉义十众^4 = 0，
二义「 1，七二众十4， 1
设 仙 的 中 点 为 0’’
V尸点有且只有一个，二以4沒为直径的圆与.V轴只有一个交点，且厂为切点‘
1 + 5
八0'尸丄X轴，二严为續中 点 ，人汽"~ ， 012
V 厶 儿 1/厂 … 厶 / ^ 沒， 二 ^ ^ ― ， 人乂从. 厂; 尸从，
剛 81^
+ -------------0 ， 民I1 3左2十6々一5=0，么二96〉0^
2 2
霧 , ；、 八 ^ ； ~6^4^6 2^/6
^ 众 〉 0 ， " 紋 ： --------------- 二 一 1+ -------- ^
数学参考答案第1丨页（共丨1页 )
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