2015人教版选修1-1第二章圆锥曲线与方程作业题及答案解析第二章 2.2.1.docx

‎§2.2 双曲线 ‎2.2.1　‎双曲线及其标准方程 课时目标　1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题．‎ ‎1．双曲线的有关概念 ‎(1)双曲线的定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于________)的点的轨迹叫做双曲线．‎ 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于|F‎1F2|时的点的轨迹为 ‎__________________________________________．‎ 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值大于|F‎1F2|时的点的轨迹__________．‎ ‎(2)双曲线的焦点和焦距 双曲线定义中的两个定点F1、F2叫做________________，两焦点间的距离叫做________________．‎ ‎2．双曲线的标准方程 ‎(1)焦点在x轴上的双曲线的标准方程是________________，焦点F1__________，F2__________.‎ ‎(2)焦点在y轴上的双曲线的标准方程是________________________，焦点F1________，F2__________.‎ ‎(3)双曲线中a、b、c的关系是____________．‎ 一、选择题 ‎1．已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：||MF1|－|MF2||＝‎2a(a为常数)，命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2．若ax2＋by2＝b(ab0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则·的取值范围为(　　)‎ A．[3－2，＋∞) B．[3＋2，＋∞)‎ C．[－，＋∞) D．[，＋∞)‎ ‎13．已知双曲线的一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为－，求双曲线的标准方程．‎ ‎1．双曲线的标准方程可以通过待定系数法求得．‎ ‎2．和双曲线有关的轨迹问题要按照求轨迹方程的一般步骤来解，也要和双曲线的定义相结合．‎ ‎3．直线和双曲线的交点问题可以转化为解方程组(设而不求)，利用韦达定理，弦长公式等解决．‎ ‎§2.2　双曲线 ‎2．2.1　双曲线及其标准方程 答案 知识梳理 ‎1．(1)|F‎1F2|　以F1，F2为端点的两条射线　不存在　(2)双曲线的焦点　双曲线的焦距 ‎2．(1)－＝1(a>0，b>0)　(－c,0)　(c,0)‎ ‎(2)－＝1(a>0，b>0)　(0，－c)　(0，c)‎ ‎(3)c2＝a2＋b2‎ 作业设计 ‎1．B　[根据双曲线的定义，乙⇒甲，但甲乙，‎ 只有当‎2a