2015人教版选修1-1第二章圆锥曲线与方程作业题及答案解析第二章 章末检测（A）.docx

第二章　章末检测(A)‎ ‎(时间：120分钟　满分：150分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是(　　)‎ A. B. C．2 D．4‎ ‎2．设椭圆＋＝1 (m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为(　　)‎ A.＋＝1 B.＋＝1‎ C.＋＝1 D.＋＝1‎ ‎3．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为(　　)‎ A.－＝1 B.－＝1‎ C.－＝1 D.－＝1‎ ‎4．P是长轴在x轴上的椭圆＋＝1上的点，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差一定是(　　)‎ A．1 B．a‎2 ‎‎ C．b2 D．c2‎ ‎5．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为(　　)‎ A.－＝1 B.－＝1‎ C.－＝1 D.－＝1‎ ‎6．设a>1，则双曲线－＝1的离心率e的取值范围是(　　)‎ A．(，2) B．(，)‎ C．(2,5) D．(2，)‎ ‎7．过点M(2,4)作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，则这样的直线的条数是(　　)‎ A．1 B．‎2 ‎‎ ‎‎ C．3 D．0‎ ‎8．设F为抛物线y2＝4x的焦距，A、B、C为该抛物线上三点，若＋＋＝0，则|＋||＋||等于(　　)‎ A．9 B．‎6 C．4 D．3‎ ‎9．已知双曲线－＝1 (a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(　　)‎ A．(1,2] B．(1,2)‎ C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)‎ ‎10．若动圆圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过定点 ‎(　　)‎ A．(4,0) B．(2,0)‎ C．(0,2) D．(0，－2)‎ ‎11．抛物线y＝x2上到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是(　　)‎ A.（，） B．(1,1)‎ C. （，） D．(2,4)‎ ‎12．已知椭圆x2sin α－y2cos α＝1 (0≤αb>0)的左、右焦点分别是F1、F2，线段F‎1F2被点（，0）分成3∶1的两段，则此椭圆的离心率为________．‎ ‎16．对于曲线C：＋＝1，给出下面四个命题：‎ ‎①曲线C不可能表示椭圆；‎ ‎②当1n且c＝2.‎ 又e＝＝，∴m＝4.‎ ‎∵c2＝m2－n2＝4，∴n2＝12.‎ ‎∴椭圆方程为＋＝1.]‎ ‎3．B　[抛物线y2＝24x的准线方程为x＝－6，‎ 故双曲线中c＝6. ①‎ 由双曲线－＝1的一条渐近线方程为y＝x，知＝， ②‎ 且c2＝a2＋b2.③‎ 由①②③解得a2＝9，b2＝27.‎ 故双曲线的方程为－＝1，故选B.]‎ ‎4．D　[由椭圆的几何性质得|PF1|∈[a－c，a＋c]，‎ ‎|PF1|＋|PF2|＝‎2a，‎ 所以|PF1|·|PF2|≤2＝a2，当且仅当|PF1|＝|PF2|时取等号．‎ ‎|PF1|·|PF2|＝|PF1|(‎2a－|PF1|)‎ ‎＝－|PF1|2＋‎2a|PF1|＝－(|PF1|－a)2＋a2‎ ‎≥－c2＋a2＝b2，‎ 所以|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差为a2－b2＝c2.]‎ ‎5．B　[由于双曲线的顶点坐标为(0,2)，可知a＝2，‎ 且双曲线的标准方程为－＝1.‎ 根据题意‎2a＋2b＝·‎2c，即a＋b＝c.‎ 又a2＋b2＝c2，且a＝2，‎ ‎∴解上述两个方程，得b2＝4.‎ ‎∴符合题意的双曲线方程为－＝1.]‎ ‎6．B　[∵双曲线方程为－＝1，‎ ‎∴c＝ .‎ ‎∴e＝＝ ＝ .‎ 又∵a>1，∴0