全解2015-2016年九年级数学上期中检测题及答案解析新人教版.doc

期中检测题 本检测题满分:120分，时间:120分钟 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1. (2015·广东中考)若关于x的方程+x－a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )‎ A.a≥2 B.a≤2 ‎ C.a>2 D.a0，即12－4×1×>0，整理，得4a－8>0，解得a>2. ‎ ‎2. D 解析：∵ 二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，‎ ‎∴ －=2，解得b=－4，∴ 关于x的方程x2+bx=5为x2－4x=5，其解为.‎ ‎3.B 解析:根据平移规律“左加右减”“上加下减”，将抛物线y=x2－4先向右平移2个单位得y= (x－2)2－4，再向上平移2个单位得y=(x－2)2－4+2=(x－2)2－2.‎ ‎4.C 解析:当时，二次函数图象开口向下，一次函数图象经过第二、四象限，此时C，‎ D符合.‎ 又由二次函数图象的对称轴在轴左侧，所以，即，只有C符合.‎ 同理可讨论当时的情况.‎ ‎5.B 解析: 抛物线的顶点坐标是（），‎ ‎，，解得. ‎6.C 解析：由题意，得，解得.故选C. ‎ ‎7.A 解析：∵，∴，‎ ‎∴.故选A.‎ ‎8.D 解析：将代入方程得，所以.‎ ‎∵，∴，∴.故选D.‎ ‎9.A 解析：依题意，得联立得 ，‎ ‎∴ ，∴ .故选． ‎ ‎10. B 解析：在四个图形中，A，C，D三个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，只有B是中心对称图形而不是轴对称图形.‎ ‎11.C 解析：画图可得点的坐标为．‎ ‎12.A 解析： 当时，，‎ 所以代数式.故选.‎ ‎13. 解析:因为当时，， 当时，，‎ 所以.‎ ‎14.(5，－2) ‎ ‎15. 600 解析:y=60x1.5x2=1.5（x20）2+600，‎ 当x=20时，y最大值=600，则该型号飞机着陆时需滑行600 m才能停下来.‎ ‎16. 解析：原方程可化为，∴.‎ ‎17. 解析：∵ ＝，∴ ．‎ ‎18. 解析：.‎ 方程有两个不等的实数根，即 ‎19.1 解析：△绕点旋转180°后与△，所以阴影部分的面积等于正方形面积的，即1. ‎ ‎20 解析：由得或．‎ ‎21. 分析：（1）由D和D1是对称点，可知对称中心是线段DD1的中点，所以对称中心的坐标 为（0，）.‎ ‎（2）由点A（0，4），D（0，2）得正方形ABCD的边长AD=4－2=2，从而有OA=OD+AD=4，OA1=OD1－A1D1=3－2=1，进而可求出B，C，B1，C1的坐标.‎ 解：(1) ∵ D和是对称点，‎ ‎∴ 对称中心是线段D的中点.‎ ‎∴ 对称中心的坐标是(0，).‎ ‎(2)B(－2，4)，C(－2，2)，(2，1)，(2，3) ‎ ‎22.分析：本题需要利用矩形的面积等于80 m2列方程求解，由于矩形的面积等于长乘宽，因此需要表示矩形的长与宽，设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，利用矩形的长与两个宽的和是（25+1）m，得到矩形的长为(26－2x)m.根据矩形的面积公式列出方程求解.最后利用矩形的长不大于12 m确定矩形的长与宽.‎ 解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，则矩形猪舍的另一边长为（26－2x）m. ‎ 依题意，得x(26－2x)=80. ‎ 化简，得－13x+40=0.‎ 解这个方程，得=5，=8. ‎ 当x=5时，26－2x=16＞12（舍去）；当x=8时，26－2x=10＜12.‎ 答：所建矩形猪舍的长为10 m，宽为8 m. ‎ ‎23.解:将整理得.‎ 因为抛物线向左平移2个单位，‎ 再向下平移1个单位得，‎ 所以将向右平移2个单位，‎ 再向上平移1个单位即得，‎ 故 ‎，‎ 所以.示意图如图所示.‎ ‎24. (1)证明:∵ －(x－m)=(x－m)(x－m－1)，‎ ‎∴ 由y=0得=m，=m+1． ‎ ‎∵ m≠m+1，‎ ‎∴ 抛物线与x轴一定有两个交点(m，0)，(m+1，0)． ‎ ‎(2)解：①∵ －(2m+1)x+m(m+1)，‎ ‎∴ 抛物线的对称轴为直线x=－=，解得m=2， ‎ ‎∴ 抛物线的函数解析式为－5x+6． ‎ ‎②∵ －5x+6=，‎ ‎∴ 该抛物线沿y轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．‎ ‎25. 解:（1）∵ 抛物线与轴有两个不同的交点，‎ ‎∴ ＞0，即解得c＜.‎ ‎(2)设抛物线与轴的两交点的横坐标为，‎ ‎∵ 两交点间的距离为2，∴ . ‎ 由题意，得，解得，‎ ‎∴ ，．‎ ‎26. 分析：（1）根据已知一元二次方程的根的情况，得到根的判别式Δ≥0，据此列出关于k的不等式［－（2k+1）］2－4（k2+2k）≥0，通过解该不等式即可求得k的取值范围；‎ ‎（2）假设存在实数k使得x1•x2－－≥0成立，利用根与系数的关系可以求得x1+x2=2k+1，x1•x2=k2+2k，然后利用完全平方公式可以把已知不等式转化为含有两根之和、两根之积的形式3x1•x2－（x1+x2）2≥0，通过解不等式可以求得k的值. ‎ 解：（1）∵ 原方程有两个实数根，‎ ‎∴ ［－（2k+1）］2－4（k2+2k）≥0，‎ ‎∴ 4k2+4k+1－4k2－8k≥0，∴ 1－4k≥0，∴ k≤.‎ ‎∴ 当k≤时，原方程有两个实数根.‎ ‎（2）假设存在实数k使得x1•x2－－≥0成立．‎ ‎∵ x1，x2是原方程的两根，∴ x1+x2=2k+1，x1•x2=k2+2k.‎ 由x1•x2－－≥0，得3x1•x2－（x1+x2）2≥0.‎ ‎∴ 3（k2+2k）－（2k+1）2≥0，整理得－（k－1）2≥0，‎ ‎∴ 只有当k=1时，上式才能成立.又由（1）知k≤，‎ ‎∴ 不存在实数k使得x1•x2－－≥0成立.‎ ‎27.（1）证明：在△和△中，‎ ‎∠，，∠，‎ ‎∴ △≌△．X k B 1 . c o m ‎（2）解：当∠时，．理由如下：‎ ‎∵ ∠，∴ ∠．‎ ‎∴ ∠，‎ ‎∴ ∠.‎ ‎∵ ∠，∴ ∠，‎ ‎∴ .‎