2015年八年级数学上册第11章三角形练习题及答案3份新人教版自我小测 11.3多边形及其内角和.doc

自我小测 基础巩固 ‎1．在四边形ABCD中，如果∠A＋∠C＋∠D＝280°，则∠B＝(　　)‎ A．20° B．90°‎ C．170° D．80°‎ ‎2．正六边形的一个外角的度数为(　　)‎ A．120° B．60°‎ C．90° D．100°‎ ‎3．(n＋1)边形的内角和比n边形的内角和多(　　)‎ A．180° B．360°‎ C．n·180° D．n·360°‎ ‎4．七边形的内角和等于__________，n边形(n≥3)的内角和等于__________．‎ ‎5．已知一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形是__________边形．‎ ‎6．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为__________边形．‎ ‎7．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数比为2∶3∶4∶3，则∠D等于__________．新$课$标$第$一$网 能力提升 ‎8．如图，在Rt△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，则x可能是(　　)‎ A．10° B．20° C．30° D．40°‎ ‎9．如图，已知AB∥CD，则(　　)‎ A．∠1＝∠2＋∠3‎ B．∠1＝2∠2＋∠3‎ C．∠1＝2∠2－∠3‎ D．∠1＝180°－∠2－∠3‎ ‎10．把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角α＝__________.‎ ‎11．已知BD，CE是△ABC的高，直线BD，CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC＝__________‎ ‎12．在如图所示的五角星中，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的和．‎ 参考答案 ‎1．D　点拨：四边形内角和是360°，所以∠B＝360°－280°＝80°，故选D.‎ ‎2．B　点拨：正六边形每一个内角都相等，每一个外角也相等，外角和又是360°，所以360°÷6＝60°，故选B.‎ ‎3．A　点拨：(n＋1)边形比n边形边数增加1，所以内角和增加180°，故选A.‎ ‎4．900°　(n－2)×180°　点拨：根据多边形内角和公式代入计算．‎ ‎5．八　点拨：设这个多边形的边数为n，利用多边形的内角和公式建立方程(n－2)×180°＝1 080°，解得n＝8，所以该多边形是八边形．‎ ‎6．八　点拨：方法一：因为多边形的每个内角都等于135°，所以每一个外角都是45°，360°÷45°＝8，该多边形是八边形．‎ 方法二：设边数为n，根据内角和公式建立方程(n－2)×180°＝135°×n，解得n＝8.‎ ‎7．90°　点拨：四边形内角和为360°.所以360°÷(2＋3＋4＋3)＝30°，所以∠D＝30°×3＝90°.‎ ‎8．6　点拨：内角和为1 260°，则多边形为九边形，所以从一个顶点能引出9－3＝6条对角线．‎ ‎9．240°　点拨：由∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠A＝60°，得∠B＋∠C＋∠D＝300°.又因为∠1＋∠2＋∠B＋∠C＋∠D＝540°，所以∠1＋∠2＝240°.‎ ‎10．六　720°　点拨：设这个多边形的边数为n，则这个多边形的内角和为(n－2)×180°，从而可得方程(n－2)×180°＝3×90°＋(n－3)×150°，解得n＝6，内角和为：(n－2)×180°＝(6－2)×180°＝720°.‎ ‎11．解：假设小明计算正确，设这个正多边形是正n边形，n为整数．‎ 因为正多边形的所有外角都相等，且它们的和是360°，‎ 所以(180°－145°)×n＝360°，即35°×n＝360°.‎ 所以，求得n的值不为整数，‎ 所以不存在内角是145°的正多边形，小明计算不正确．‎ ‎12．解：设这个多边形为n边形．‎ 当(n－2)×180＝1 125时，解得n＝8.25.‎ 因为少加了一个角．所以n＝9.m 当n＝9时，内角和为(9－2)×180°＝1 260°，少加的内角的度数为：1 260°－1 125°＝135°.‎ 答：这个少加的角为135°，此多边形为九边形．‎