自我小测
基础巩固
1.下列计算:①a2n·an=a3n;②22·33=65;③32÷32=1;④a3÷a2=5a;⑤(-a)2·(-a)3=a5.其中正确的式子有( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
2.若(2x-1)0=1,则( )
A. B.
C. D.
3.下列计算错误的是( )
A.(-2x)3=-2x3
B.-a2·a=-a3
C.(-x)9+(-x)9=-2x9
D.(-2a3)2=4a6
4.化简(-a2)5+(-a5)2的结果是( )
A.0 B.-2a7
C.a10 D.-2a10
5.下列各式的积结果是-3x4y6的是( )
A.
B.
C.
D.
6.下列运算正确的是( )
A.a2·a3=a6
B.(-3x)3=-3x3
C.2x3·5x2=7x5
D.(-2a2)(3ab2-5ab3)=-6a3b2+10a3b3
7.计算(-a4)3÷[(-a)3]4的结果是( )
A.-1 B.1
C.0 D.-a
8.下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.(ax2+x)÷x=ax
9.计算(14a2b2-21ab2)÷7ab2等于( )
A.2a2-3 B.2a-3
C.2a2-3b D.2a2b-3
10.计算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)的结果等于( )
A.2m2n-3mn+n2
B.2m2-3mn2+n2
C.2m2-3mn+n2
D.2m2-3mn+n
11.(1)(a2)5=__________;
(2)(-2a)2=__________;
(3)(xy2)2=__________.
12.与单项式-3a2b的积是6a3b2-2a2b2+9a2b的多项式是__________.[来源:Z#xx#k.Com]
13.计算:
(1)(-5a2b3)(-3a);
(2)2ab(5ab2+3a2b);
(3)(3x+1)(x+2).
14.计算:(1)412÷43;
(2);
(3)32m+1÷3m-1.
能力提升
15.如果a2m-1·am+2=a7,则m的值是( )
A.2 B.3
C.4 D.5
16.210+(-2)10所得的结果是( )
A.211 B.-211
C.-2 D.2
17.(x-4)(x+8)=x2+mx+n,则m,n的值分别是( )
A.4,32 B.4,-32
C.-4,32 D.-4,-32
18.已知(anbm+1)3=a9b15,则mn=__________.
19.若am+2÷a3=a5,则m=__________;
若ax=5,ay=3,则ay-x=__________.
20.计算:-a11÷(-a)6·(-a)5.
21.计算:
(1);
(2);
(3);
(4)(a+2b)(a-2b)(a2+4b2).
22.小明在进行两个多项式的乘法运算时(其中的一个多项式是b-1),把“乘以(b-1)”错看成“除以(b-1)”,结果得到(2a-b),请你帮小明算算,另一个多项式是多少?
23.已知(x+a)(x2-x+c)的积中不含x2项和x项,求(x+a)(x2-x+c)的值是多少?
参考答案
1.C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D
7.A 点拨:原式=-a12÷a12=-1.
8.A 点拨:本题易错选D,D的正确结果为ax+1,在实际运算中,“1”这一项经常被看作0而忽视,应引起特别的重视.
9.B 点拨:原式=14a2b2÷7ab2-21ab2÷7ab2=2a-3.
10.C 点拨:原式=8m4n÷4m2n-12m3n2÷4m2n+4m2n3÷4m2n=2m2-3mn+n2.
11.(1)a10 (2)4a2 (3)x2y4
12. 点拨:由题意列式(6a3b2-2a2b2+9a2b)÷(-3a2b)计算即得.
13.解:(1)原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b3
=15a3b3.
(2)原式=10a2b3+6a3b2.
(3)原式=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2.
14.解:(1)412÷43=412-3=49;
(2);
(3)32m+1÷3m-1=3(2m+1)-(m-1)=3m+2.
15.A 点拨:a2m-1·am+2=a2m-1+m+2=a7,所以2m-1+m+2=7,解得m=2.
16.A 17.B 18.64 19.6
20.解:原式=-a11÷a6·(-a)5
=-a5·(-a5)=a10.
或者,原式=(-a)11÷(-a)6·(-a)5
=(-a)11-6+5=a10.
21.解:(1)原式=-a3b3-4a3b3+4a3b3
=-a3b3.
(2)原式=y2-2y-y2-2y=-4y.
(3).
(4)原式=(a2-2ab+2ab-4b2)(a2+4b2)
=(a2-4b2)(a2+4b2)
=a4+4a2b2-4a2b2-16b4=a4-16b4.
22.解:设所求的多项式是M,则M=(2a-b)(b-1)=2ab-2a-b2+b.
23.解:∵(x+a)(x2-x+c)=x3-x2+cx+ax2-ax+ac=x3+(a-1)x2+(c-a)x+ac,
又∵积中不含x2项和x项,
∴a-1=0,c-a=0,
解得a=1,c=1.
又∵a=c=1,
∴(x+a)(x2-x+c)=x3+1.