2015年苏教版必修一第2章函数作业题及答案解析2.3.1第1课时.doc

‎§2.3　对数函数 ‎2．3.1　对　数 第1课时　对数的概念 课时目标　1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算．‎ ‎1．对数的概念 如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即________，那么就称b是以a为底N的对数，记作__________．其中a叫做__________，N叫做______．‎ ‎2．常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数叫做________，以e为底的对数叫做________，log10N可简记为________，logeN简记为________．‎ ‎3．对数与指数的关系 若a>0，且a≠1，则ax＝N⇔logaN＝____.‎ 对数恒等式：＝____；logaax＝____(a>0，且a≠1)．‎ ‎4．对数的性质 ‎(1)1的对数为____；‎ ‎(2)底的对数为____；‎ ‎(3)零和负数________．‎ 一、填空题 ‎1．有下列说法：‎ ‎①零和负数没有对数；‎ ‎②任何一个指数式都可以化成对数式；‎ ‎③以10为底的对数叫做常用对数；‎ ‎④以e为底的对数叫做自然对数．‎ 其中正确命题的个数为________．‎ ‎2．有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝100；④若 e＝ln x，则x＝e2.其中正确的是________．(填序号)‎ ‎3．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是_____________________________．‎ ‎4．方程＝的解集是________．‎ ‎5．若loga＝c，则下列关系式中正确的是________．‎ ‎①b＝a‎5c；②b5＝ac；③b＝‎5ac；④b＝c‎5a.‎ ‎6．的值为________．‎ ‎7．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝________.‎ ‎8．若log2(logx9)＝1，则x＝________.‎ ‎9．已知lg a＝2.431 0，lg b＝1.431 0，则＝________.‎ 二、解答题 ‎10．(1)将下列指数式写成对数式：‎ ‎①10－3＝；②0.53＝0.125；③(－1)－1＝＋1.‎ ‎(2)将下列对数式写成指数式：‎ ‎①log26＝2.585 0；②log30.8＝－0.203 1；‎ ‎③lg 3＝0.477 1.‎ ‎11．已知logax＝4，logay＝5，求A＝的值．‎ 能力提升 ‎12．若loga3＝m，loga5＝n，则a‎2m＋n的值是________．‎ ‎13．(1)先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值：‎ ‎①log2x＝－；②logx3＝－.‎ ‎(2)已知‎6a＝8，试用a表示下列各式：‎ ‎①log68；②log62；③log26.‎ ‎1．对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即ab＝N⇔logaN＝b(a ‎>0，且a≠1)，据此可得两个常用恒等式：(1)logaab＝b；(2)＝N.‎ ‎2．在关系式ax＝N中，已知a和x求N的运算称为求幂运算；而如果已知a和N求x的运算就是对数运 算，两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算．‎ ‎3．指数式与对数式的互化 ‎§2.3　对数函数 ‎2．3.1　对　数 第1课时　对数的概念 知识梳理 ‎1．ab＝N　logaN＝b　对数的底数　真数　2.常用对数　自然对数 lg N　ln N　3.x　N　x　4.(1)零　(2)1　(3)没有对数 作业设计 ‎1．3‎ 解析　①、③、④正确，②不正确，只有a>0，且a≠1时，ax＝N才能化为对数式．‎ ‎2．①②‎ 解析　∵lg 10＝1，∴lg(lg 10)＝0，故①正确；‎ ‎∵ln e＝1，∴ln(ln e)＝0，故②正确；‎ 由lg x＝10，得1010＝x，故x≠100，故③错误；‎ 由e＝ln x，得ee＝x，故x≠e2，所以④错误．‎ ‎3．2