第5节 焦耳定律
1.电流做功实质上是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功,电流做功的多少等于电能转化为其他形式能的数量.
2.电流做功的公式为W=UIt,适用于任何电路.
电功率的公式为P=UI,适用于任何电路.
3.电流通过导体时产生的热量(内能)跟电流的平方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电时间成正比,这一规律叫焦耳定律,表达式为Q=I2Rt,适用于任何电路.焦耳定律是电流热效应的实验定律,凡计算电热都要用该规律.
电热功率是描述电流做功产生电热的快慢程度的物理量,公式为P=I2R,适用于任何电路.
4.只含有电阻的电路称为纯电阻电路,当有电流通过时,电能全部转化为内能,即电功等于电热,用公式表示为W=Q=I2Rt=UIt.含有电动机等非纯电阻元件的电路称为非纯电阻电路,电路中的电能除一部分转化为内能外,其他部分转化为机械能、化学能等,此时电功大于电热,电功表达式W=UIt,电热表达式为Q=I2Rt.
5.两个绕线电阻分别标有“100 Ω 10 W”和“20 Ω 40 W”则它们允许通过的额定电流之比是( )
A./5 B./20
C./10 D.1/2 000
答案 C
6.两个电阻分别标有“1 A 4 W”和“2 A 1 W”,则它们的电阻之比为( )
A.2∶1 B.16∶1 C.4∶1 D.1∶16
答案 B
7.关于电功,下列说法中正确的有( )
A.电功的实质是电场力所做的功
B.电功是电能转化为其他形式能量的量度
C.电场力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大
D.电流通过电动机时的电功率和热功率相等
答案 AB
【概念规律练】
知识点一 电功、电功率的计算
1.关于四个公式①P=UI;②P=I2R;③P=;④P=,下列叙述正确的是( )
A.公式①④适用于任何电路的电功率的计算
B.公式②适用于任何电路的电热功率的计算
C.公式①②③适用于任何电路电功率的计算
D.以上均不正确
答案 AB
解析 P=UI、P=适用于任何电路的电功率的计算,而P=I2R、P=只适用于纯电阻电路的电功率的计算,故A正确,C错误.P=I2R适用于任何电路的热功率的计算,P=UI、P=只适用于纯电阻电路的热功率的计算,故B正确.
2.一个用半导体材料制成的电阻器D,其电流I随它两端的电压U变化的关系图象如图1(a)所示,将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上,如图(b)所示,三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如图(c)所示的电路,仍然接在该电源的两端,设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2,它们之间的大小关系为( )
图1
A.P1=4P2 B.PD=P/9
C.P1P2
答案 C
解析 从电阻器D的I—U图线可以得出,电阻器的阻值随所加电压的增大而减小,在题图(b)中,三个电阻消耗的功率相等,都为P===,说明三个电阻的阻值相等,即R1=R2=RD.连接成图(c)所示的电路时,电阻器D两端的电压小于U,电阻器D的阻值RD′>RD,这时电阻器RD两端的电压UD>,电阻R1两端的电压U1,由电功率计算式综合比较得出,A、B、D错误,C正确.
知识点二 焦耳定律
3.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt=t只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中,UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
答案 BCD
解析 电功率公式P=,表示功率越大,电流做功越快.对于一段电路,有P=IU,I=,焦耳热Q=()2Rt,可见Q与P、U、t都有关.所以,P越大,Q不一定越大,A不对.
W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路.而I=只适用于纯电阻电路,B对.
在非纯电阻电路中,电流做的功=焦耳热+其他形式的能,所以W>Q,即UI>I2R,C对.
Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路中产生的焦耳热,D正确.
4. 如图2所示,有一提升重物用的直流电动机,内阻RM=0.6 Ω,R=10 Ω,U=160 V,电压表的读数为110 V.则:
图2
(1)通过电动机的电流是多少?
(2)输入到电动机的电功率是多少?
(3)电动机工作1 h所产生的热量是多少?
答案 (1)5 A (2)550 W (3)5.4×104 J
解析 (1)电动机是非纯电阻,不能用公式来求电路中的电流.R两端的电压为UR=U
-UM=160 V-110 V=50 V,I== A=5 A.
(2)P入=UMI=110×5 W=550 W.
(3)Q=I2RMt=5.4×104 J
【方法技巧练】
一、纯电阻电路中电功和电功率的计算方法
5. 有四盏灯,接入如图3所示的电路中,L1和L2都标有“200 V 100 W”字样,L3和L4都标有“220 V 40 W”字样,把电路接通后,最暗的灯是哪一盏?最亮的灯是哪一盏?
图3
答案 L3最喑,L4最亮
解析 由它们的额定电压、额定功率判断出R1=R2R1>R23并,由串联电路的功率分配可得P4>P1>(P2+P3),由并联电路的功率分配可得P2>P3,所以L3最暗,L4最亮.
方法总结 在比较两个灯泡的功率大小时,可先比较有相同量的两个灯泡,L1与L4电流相同,利用P=I2R比较功率大小;L2与L4电压相同,利用P=比较功率大小;L1与L2电阻相同,利用P=I2R比较功率大小.
6.额定电压都是110 V,额定功率PA=100 W,PB=40 W的电灯两盏,若接在电压是220 V的电路上,两盏电灯均能正常发光,且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个( )
答案 C
解析 判断灯泡能否正常发光,就要判断电压是否是额定电压,或电流是否是额定电流.
由P=和已知条件可知RARA,A灯又并联变阻器,并联电阻更小于RB,所以UB>U并,A灯若正常发光,则B灯烧毁.
对于C电路,B灯与变阻器并联电阻可能等于RA,所以可能UA=UB=110 V,两灯可以正常发光.
对于D电路,若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,则UA=UB=110 V,两灯可以正常发光.
比较C、D两个电路,由于C电路中变阻器功率为(IA-IB)×110,而D电路中变阻器功率为(IA+IB)×110,所以C电路消耗电功率最小.
方法总结 解此类问题的思路分两步:①先分清哪个电路的A、B灯能正常发光,这里可以从电压、电流、电功率三个量中任一个达到其额定值,其余两个也达到额定值方面分析.②
确定了正常发光的电路后,再比较哪一个的实际功率小,可以用计算的方法去比较,也可以用定性分析法比较.
二、纯电阻电路与非纯电阻电路中能量转化问题的分析
7.一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同,都通过相同的电流,在相同时间内( )
A.电炉放热与电动机放热相等
B.电炉两端电压小于电动机两端电压
C.电炉两端电压等于电动机两端电压
D.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
答案 ABD
解析 电炉属于纯电阻用电器,电动机属于非纯电阻用电器.对于电炉有:U=IR,放热Q=I2Rt,消耗功率P=I2R.对于电动机有:U>IR,放热Q=I2Rt,消耗功率P=UI>I2R.
8.有一个直流电动机,把它接入0.2 V电压的电路时,电动机不转,测得流过电动机的电流是0.4 A;若把电动机接入2 V电压的电路中,电动机正常工作,工作电流是1.0 A.则:
(1)电动机正常工作时的输出功率为多大?
(2)如果在电动机正常工作时,转子突然被卡住,电动机的发热功率是多大?
答案 (1)1.5 W (2)8 W
解析 (1)接U=0.2 V电压,电机不转,电能全部转化成内能,故可视为纯电阻电路.电流I=0.4 A,
根据欧姆定律,线圈电阻R== Ω=0.5 Ω.
当接U′=2.0 V电压时,电流I′=1.0 A,
故输入电功率P电=U′I′=2.0×1.0 W=2.0 W,
热功率P热=I′2R=1 2×0.5 W=0.5 W.
故输出功率即机械功率
P机=P电-P热=(2.0-0.5) W=1.5 W.
(2)如果正常工作时,转子被卡住,则电能全部转化成内能,故其发热功率P热′== W=8 W.
方法总结 (1)电动机是非纯电阻用电器,要注意区分电功率和热功率,电功率用P总=UI计算,热功率P热=I2R,机械功率P机=P总-P热.
(2)注意搞清楚电动机电路中的能量转化关系,用能量守恒定律来分析问题.
1.不考虑温度对电阻的影响,对一个“220 V 40 W”的灯泡,下列说法正确的是( )
A.接在110 V的电路中时的功率为20 W
B.接在110 V的电路中时的功率为10 W
C.接在440 V的电路中时的功率为160 W
D.接在220 V的电路中时的功率为40 W
答案 BD
解析 由P额=得,灯泡的电阻R= Ω=1 210 Ω,当电压为110 V时,P== W=10 W;电压为440 V时,超过灯泡的额定电压一倍,故灯泡烧坏,P=0.
2.通过电阻R的电流为I时,在时间t内产生的热量为Q;若电阻为2R,电流为I/2时,则在时间t内产生的热量为( )
A.4Q B.2Q C.Q/2 D.Q/4
答案 C
解析 由电热公式Q=I2Rt可得Q′=(I)22Rt=I2Rt=Q.
3.关于电功和电热,下面说法正确的是( )
A任何电路中的电功W=UIt,电热Q=I2Rt且W=Q
B.任何电路中的电功W=UIt,电热Q=I2Rt但W有时不等于Q
C.电功W=UIt在任何电路中都适用,Q=I2Rt只在纯电阻电路中适用
D.电功W=UIt,电热Q=I2Rt,只适用于纯电阻电路
答案 B
4.一台额定电压为U的电动机,它的电阻为R,正常工作时通过的电流为I,则( )
A.电动机t秒内产生的热量是Q=UIt
B.电动机t秒内产生的热量是Q=I2Rt
C.电动机的功率为P=I2R
D.电动机的功率为P=U2/R
答案 B
解析 电动机工作时,是非纯电阻电路,输入的总电能为UIt,它转化为两部分:一是电动机内阻上产生的热能Q=I2Rt,二是电动机对外输出的机械能E=UIt-I2Rt.
5.两盏额定功率相同的灯泡A和B,其额定电压UA>UB,则下列说法正确的是( )
A.两灯正常发光时,灯泡的电流强度IA>IB
B.两灯电阻RA