本文件来自资料包: 《简单的线性规划问题(一)测试题(附解析新人教版)》 共有 1 个子文件,压缩包列表如下:

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资料简介
‎3.3.2 简单的线性规划问题(一)‎ 课时目标 ‎1.了解线性规划的意义.‎ ‎2.会求一些简单的线性规划问题.‎ 线性规划中的基本概念 名称 意义 约束条件 由变量x,y组成的不等式或方程 线性约束条件 由x,y的一次不等式(或方程)组成的不等式组 目标函数 欲求最大值或最小值所涉及的变量x,y的函数解析式 线性目标函数 关于x,y的一次解析式 可行解 满足线性约束条件的解(x,y)‎ 可行域 所有可行解组成的集合 最优解 使目标函数取得最大值或最小值的可行解 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题 一、选择题 ‎                   ‎ ‎1.若实数x,y满足不等式组则x+y的最大值为(  )‎ A.9 B. C.1 D. 答案 A 解析 画出可行域如图:‎ 当直线y=-x+z过点A时,z最大.‎ 由得A(4,5),∴zmax=4+5=9.‎ ‎2.已知点P(x,y)的坐标满足条件则x2+y2的最大值为(  )‎ A. B.‎8 C.16 D.10‎ 答案 D 解析 画出不等式组对应的可行域如下图所示:‎ 易得A(1,1),|OA|=,B(2,2),‎ ‎|OB|=2,‎ C(1,3),|OC|=.‎ ‎∴(x2+y2)max=|OC|2=()2=10.‎ ‎3.在坐标平面上有两个区域M和N,其中区域M=,区域N={(x,y)|t≤x≤t+1,0≤t≤1},区域M和N公共部分的面积用函数f(t)表示,则f(t)的表达式为(  )‎ A.-t2+t+ B.-2t2+2t C.1-t2 D.(t-2)2‎ 答案 A 解析 ‎ 作出不等式组所表示的平面区域.‎ 由t≤x≤t+1,0≤t≤1,得 f(t)=S△OEF-S△AOD-S△BFC ‎=1-t2-(1-t)2‎ ‎=-t2+t+.‎ ‎4.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为(  )‎ A.3,-11 B.-3,-11‎ C.11,-3 D.11,3‎ 答案 A 解析 作出可行域如图阴影部分所示,由图可知z=3x-4y经过点A时z有最小值,经过点B时z有最大值.易求A(3,5),B(5,3).∴z最大=3×5-4×3=3,z最小=3×3-4×5=-11.‎ ‎5设不等式组,所表示的平面区域是Ω1,平面区域Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称.对于Ω1中的任意点A与Ω2中的任意点B,则|AB|的最小值为(  )‎ A. B.‎4 ‎‎ C. D.2‎ 答案 B 解析 如图所示.由约束条件作出可行域,得D(1,1),E(1,2),C(3,3).‎ 要求|AB|min,可通过求D、E、C三点到直线3x-4y-9=0距离最小值的2倍来求.‎ 经分析,D(1,1)到直线3x-4y-9=0的距离d==2最小,∴|AB|min=4.‎ 二、填空题 ‎6.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值为________.‎ 答案 7‎ 解析 作出可行域如图所示.‎ 由图可知,z=2x+3y经过点A(2,1)时,z有最小值,z的最小值为7.‎ ‎7.已知-1

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