2015人教版必修五第三章不等式作业题及答案解析第三章 复习课.docx

第三章 章末复习课 ‎【课时目标】‎ ‎1．熟练掌握一元二次不等式的解法，并能解有关的实际应用问题．‎ ‎2．掌握简单的线性规划问题的解法．‎ ‎3．能用基本不等式进行证明或求函数最值．‎ — 一、选择题 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．设a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　)‎ A．a－b0)过直线x－y＋2＝0与直线3x－y－6＝0的交点(4,6)时，目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)取得最大值12，‎ 即‎4a＋6b＝12，即‎2a＋3b＝6，而＋＝(＋)·＝＋(＋)≥＋2＝(a＝b＝时取等号)．‎ 二、填空题 ‎7．已知x∈R，且|x|≠1，则x6＋1与x4＋x2的大小关系是________．‎ 答案　x6＋1>x4＋x2‎ 解析　x6＋1－(x4＋x2)‎ ‎＝x6－x4－x2＋1‎ ‎＝x4(x2－1)－(x2－1)‎ ‎＝(x2－1)(x4－1)‎ ‎＝(x2－1)2(x2＋1)‎ ‎∵|x|≠1，∴x2－1>0，∴x6＋1>x4＋x2.‎ ‎8．若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．‎ 答案　[－1,0]‎ 解析　由f(x)＝的定义域为R.‎ 可知2x2－2ax－a≥1恒成立，即x2－2ax－a≥0恒成立，则Δ＝‎4a2＋‎4a≤0，解得－1≤a≤0.‎ ‎9．若x，y，z为正实数，x－2y＋3z＝0，则的最小值为____．‎ 答案　3‎ 解析　由x－2y＋3z＝0，得y＝，将其代入，‎ 得≥＝3，当且仅当x＝3z时取“＝”，∴的最小值为3.‎ ‎10．铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：‎ a b/万吨 c/百万元 A ‎50%‎ ‎1‎ ‎3‎ B ‎70%‎ ‎0.5‎ ‎6‎ 某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．‎ 答案　15‎ 解析　设购买A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨，购买铁矿石的费用为z百万元，则z＝3x＋6y.‎ 由题意可得约束条件为 作出可行域如图所示，由图可知，目标函数z＝3x＋6y在点A(1,2)处取得最小值，zmin＝3×1＋6×2＝15.‎ 三、解答题 ‎11．已知关于x的不等式