第11节 简单的逻辑电路
1.处理数字信号的电路叫数字电路,数字电路主要研究电路的逻辑功能,数字电路中最基本的逻辑电路是门电路.
2.如果一个事件的几个条件都满足后该事件才能发生,我们把这种关系叫做“与”逻辑关系;具有“与”逻辑关系的电路,称为“与”门电路,简称“与”门.
其符号为
真值表为
输入
输出
A
B
Y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
3.定义:如果几个条件中,只要有一个条件得到满足,某事件就会发生,这种关系叫做“或”逻辑关系;具有“或”逻辑关系的电路称为“或”门.
其符号为
真值表为
输入
输出
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
4.定义:输出状态和输入状态相反的逻辑关系叫做“非”逻辑关系;具有“非”逻辑关系的电路叫做“非”门.
其符号为
真值表为
输入
输出
A
Y
0
1
1
0
【概念规律练】
知识点一 门电路
1.在逻辑门电路中,若输入信号中至少有一个为“1”,则输出为“1”的逻辑门电路是( )
A.与门电路 B.或门电路
C.非门电路 D.都不可能
答案 B
解析 要求输入信号中至少有一个为“1”,输出为“1”,则就要求为“1+1=1”或是“1+0=1”,所以满足要求的是或门电路.
2.关于门电路的符号如图1所示,下列说法中正确的是( )
图1
A.甲为“非”门、乙为“与”门、丙为“或”门
B.甲为“与”门、乙为“或”门、丙为“非”门
C.甲为“非”门、乙为“或”门、丙为“与”门
D.甲为“或”门、乙为“与”门、丙为“非”门
答案 C
解析 根据门电路的符号可知甲为“非门”,乙为“或门”,丙为“与门”.故C正确.
知识点二 逻辑关系分析
3.在如图2所示的逻辑电路中,当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时,则在C和D端输出的电信号分别为( )
图2
A.1和0 B.0和1 C.1和1 D.0和0
答案 C
解析 B端输入电信号“0”时,经过“非”门在D端输出电信号“1”,同时,该电信号与A端输入的电信号“1”一起输入“与”门,则在C端输出电信号“1”.
4.为了保障行驶安全,一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置:只要有一扇门没有关紧,汽车就不能启动.如果规定:车门关紧时为“1”,未关紧时为“0”;当输出信号为“1”时,汽车可以正常启动行驶,当输出信号为“0”时,汽车不能启动.能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是( )
A.与门 B.或门
C.非门 D.与非门
答案 A
【方法技巧练】
一、真值的确定方法
5. 如图3所示为两个非门和一个或门组成的复合门电路,请在下表中填写该门电路的真值表.
图3
输入
输出
A
B
Y
答案
输入
输出
A
B
Y
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
解析 “非”门的输入状态与输出状态呈相反的逻辑关系,“或”门只要有一个输入状态为“1”,输出信号便为“1”,根据以上特点可确定真值表.
6.如图4所示,试判断这是什么样的逻辑电路.A、B、C闭合时记为“1”,断开时记为“0”;P灯亮记为“1”,不亮记为“0”,试完成真值表.
图4
输入
输出
A
B
C
P
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
答案 见解析
解析 由题图电路可知,开关A、B、C只要有一个闭合时,P灯便亮.所以这个电路满足“或”门电路逻辑.即当几个条件中只要有一个或一个以上具备,就能出现某一结果.所以这是一个“或”门电路,其真值表如下:
输入
输出
A
B
C
P
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
二、逻辑在实际中的应用
7.如图5所示是由基本逻辑电路构成的一个公路路灯自动控制电路,图中虚线框内M是一只感应元件,已知光敏电阻随光强增大而电阻减小,热敏电阻随温度增大而电阻减小,虚线框N中使用的是门电路.则( )
图5
A.M为光敏电阻,N为与门电路
B.M为光敏电阻,N为非门电路
C.M为热敏电阻,N为非门电路
D.M为热敏电阻,N为或门电路
答案 B
8.如图6所示是一种应用逻辑电路制作的简易走道灯电路图,R0是一个光敏电阻,当走道里光线较暗时或是将手动开关S接通时,灯都会亮.则在电路图的虚线框内的门电路
应是________门,当有光照到光敏电阻上R0时,门电路的输入端B是________电位.
图6
答案 或 低
解析 通过对电路的分析,明确输入信号是高电位还是低电位,结合输出对输入的要求,确定选择怎样的门电路,实现对电路的自动控制.
手动开关接通时,在A端输入高电位.有光线照射时,光敏电阻的阻值较小,与R1串联后分得的电压小,B端输入低电位.所以,S闭合,A输入为1,断开A输入为0.光照射强时,B输入为0,光照射弱时,B输入为1.电路要求光线较暗或手动开关S接通时,灯都会亮,因此应选择“或”门电路.应填“或”和“低”.
1.下列关于逻辑电路的说法中正确的是( )
A.如果一个事件的几个条件都满足后,该事件才能发生,这种关系叫“与”逻辑关系
B.如果几个条件中,只要有一个条件得到满足,某事件就会发生,这种关系叫“与”逻辑关系
C.一个门上有三把钥匙,每把钥匙都能单独开门,它体现了“或”逻辑关系
D.输出状态和输入状态相反的逻辑关系,叫做“或”逻辑关系
答案 AC
2.联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权,假设设计一个表决器,常任理事国投反对票时输入“0”,投赞成或弃权时输入“1”,提案通过为“1”,通不过为“0”,则这个表决器应具有哪种逻辑关系( )
A.与门 B.非门 C.或门 D.与非门
答案 A
3.如图7所示是一个三输入端复合门电路,当C端输入“1”时,A、B端输入为何时输出端Y输出“1”( )
图7
A.0 0 B.0 1
C.1 0 D.1 1
答案 D
4.逻辑电路的信号有两种状态:一是高电位状态,用“1”表示;一是低电位状态,用“0”表示,关于这里的“1”和“0”,下列说法中正确的是( )
A.“1”表示电压为1 V,“0”表示电压为0 V
B.“1”表示电压为大于或等于1 V,“0”表示电压一定为0 V
C.“1”和“0”是逻辑关系的两种可能的取值,不表示具体的数字
D.“1”表示该点与电源正极相连,“0”表示该点与电源负极相连
答案 C
解析 逻辑电路的信号有两种状态,用“1”和“0”分别表示对应的“高电位”和“低电位”两种状态,因此C正确,A、B、D错误.
5.走廊里有一盏电灯,在走廊两端各有一个开关,我们希望不论哪一个开关接通都能使电灯点亮,那么由此设计的电路为( )
A.“与”门电路 B.“非”门电路
C.“或”门电路 D.上述答案都有可能
答案 C
解析 任何一个开关接通都能使灯点亮,符合“只要一个条件成立结果就成立”的逻辑关系,为或门电路,C正确.
6. 逻辑电路图(如图8所示)及其真值表,此逻辑电路为________门电路,在真值表中X处的逻辑值为________.
图8
输入
输出
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
X
1
1
1
答案 或 1
解析 根据逻辑电路图可判断此电路为“或”门电路,根据“或”门电路逻辑关系特点Y=A+B,得1+0=X,X=1.
7.如图9所示,将两个非门和一个与门组成一个复合门电路,请在下表中填写该门电路的真值表.
图9
输入
输出
A
B
Y
答案 如下表
输入
输出
A
B
Y
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
8.在举重比赛中,有甲、乙、丙三名裁判,其中甲为主裁判,乙、丙为副裁判,当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后,才可发出合格信号,试列出真值表.
答案 见解析
解析 设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C,裁判结果为Y.并且对于A、B、C设:上举合格为逻辑“1”,不合格为逻辑“0”.对于Y设:上举合格为逻辑“1”,不合格为逻辑“0”.
根据题意综合上述假设列出真值表如下表所示:
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
9.如图10所示表示输入A、B的电势随时间变化的关系,如果它是“或”门的输入端,请在图11所示的坐标系中画出输出端的电势随时间变化的关系.
图10
图11
答案 见解析图
解析 “或”门电路应符合“或”逻辑关系,故UA、UB中任何一个有输入电压时就会有输出电压.
10.图12是一个火警报警装置的逻辑电路图.Rt是一个热敏电阻,低温时电阻值很大,高温时电阻值很小,R是一个阻值较小的分压电阻.
图12
(1)要做到低温时电铃不响,着火时产生高温,电铃响起.在题图中虚线处应接入怎样的元件?
(2)为什么温度高时电铃会被接通?
(3)为了提高该电路的灵敏度,即将报警温度调得稍低些,R的阻值应大一些还是小一些?
答案 见解析
解析 (1)温度较低时Rt的阻值很大,R比Rt小得多,因此P、X之间电压较大.要求此时电铃不发声,表明输出给电铃的电压应该较小,输入与输出相反,可见虚线处元件应是“非”门.
(2)当高温时Rt阻值减小,P、X之间电压降低,输入低电压时,从“非”门输出的是高电压,电铃响起.
(3)由前面分析可知,若R较大,由于它的分压作用,Rt两端的电压不太高,则外界温度不太高时,就能使P、X之间电压降到低电压输入,电铃就能发声.因此R较大,反应较灵敏.