4.2 一次函数与正比例函数
※课时达标
1.请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式
______________.
2.等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x
的函数关系式是_______________.
3.若一次函数y=5x+m的图象过点（-1，0）则
m=________ .
4.下列函数关系中表示一次函数的有（ ）.
①②③
④ ⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列说法中不正确的是（ ）.
A.一次函数不一定是正比例函数
B.不是一次函数就一定不是正比例函数
C.正比例函数是特殊的一次函数
D.不是正比例函数就一定不是一次函数
6.一次函数y=-2x+b的图象经过点(2,-8),写
出这个函数的表达式.
7.已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，求y与x的函数表达式。
※课后作业
★基础巩固
1. 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），
则这个正比例函数的表达式是 .
2. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），
则k= .
3. 已知y与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，
写出y与x的函数关系式________ .
4. 函数中自变量x的取值范围是
_________.
5. 把等腰三角形中腰长记为x，底边长记为y，
周长为24，写出y与x的函数关系式 ；
自变量的取值范围是
6. 直线y=x+2与y轴的交点是__________；
与x轴的交点是_________；与直线y=3x-2
的交点是___________.
7. 若函数是正比例函数，则常
数m的值是________ .
8. 当k=_____时，y=(k+1)x+k是一次函数.
9. 函数y=5x－10,当x=2时，y=______;当x=0
时，y=______.
10. 函数y=mx－(m－2)的图象经过点（0，3）,
则m =______.
11. 下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上
（ ）.
A.（-5，13） B.（0.5，2）
C.（3，0） D.（1，1）
1. 直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,
那么这个一次函数关系式是( ).
A. B.
C. D.
2. 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，
规定每个工人完成150个以内，按每个产
品3元付报酬，超过150个，超过部分每
个产品付酬增加0.2元；超过250个，超
过部分出按上述规定外，每个产品付酬增
加0. 3元，求一个工人：
①完成150个以内产品得到的报酬y(元)
与产品数x(个之间的函数关系式；
②完成150个以上，但不超过250个产品
得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函
数关系式；
③完成250个以上产品得到的报酬y(元)
与产品数量x(个)的函数关系式．
☆能力提高
3. 函数y=kx的图象经过点P（3，－1），则k
的值为（ ）.
A.3 B.－3 C. D.－
4. 若函数y=(3m－2)x2+(1－2m)x(m为常数)
是正比例函数，则m的值为（ ）
A.m＞ B.m＜ C.m= D.m=
5. 若5y+2与x－3成正比例，则y是x的
（ ）.
A.正比例函数 B.一次函数
C.没有函数关系 D.以上答案均不正确
17.下列函数中，图象经过原点的为（ ）.
A.y=5x+1 B.y=－5x－1
C.y=－ D.y=
18.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽
车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出
发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）
之间的函数关系，根据图中提供的信息，
给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽
车在整个行驶过程中的平均速度为千
米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时
之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的
说法共有（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
●中考在线
19.商品的销售量也受销售价格的影响，比如，
某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000
件，价格每上涨10元，销售量便减少50
件.那么，每月售出衬衣的总件数y（件）
与衬衣价格x（元）销售之间的函数关系
式为_________．
20.下列各关系中，符合正比例关系的是
（ ）.
A.正方形的周长P和它的一边长a
B.距离s一定时，速度v和时间t
C.圆的面积S和圆的半径r
D.正方体的体积V和棱长a
21.若y=(m－1)x是正比例函数，则m的值
为（ ）
A.1 B.－1
C.1或－1 D.或－
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