2015年九年级数学上册第21章一元二次方程练习题及答案8份新人教版自我小测 21.2.1配方法.doc

自我小测 复习巩固 ‎1．方程x2－256＝0的根是(　　)‎ A．16 B．－16‎ C．16或－16 D．14或－14‎ ‎2．用直接开平方法解方程(x－3)2＝8，得方程的根为(　　)‎ A．x＝3＋‎ B．x1＝3＋，x2＝3－‎ C．x＝3－‎ D．x1＝3＋，x2＝3－‎ ‎3．以下的配方运算中，不正确的是(　　)‎ A．x2＋8x＋9＝0，化为(x＋4)2＝25‎ B．2t2－7t－4＝0，化为 C．x2－2x－99＝0，化为(x－1)2＝100‎ D．3x2－4x－2＝0，化为 ‎4．若将方程x2－6x－5＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值分别是(　　)新*课*标*第*一*网 A．3和5 B．－3和5 C．－3和14 D．3和14‎ ‎5．若x2＋6x＋a2是一个完全平方式，则a的值是(　　)‎ A．3 B．－3 C．±3 D．‎ ‎6．用适当的数填空．‎ ‎(1)x2＋3x＋__________＝(x＋__________)2；‎ ‎(2)16x2－8x＋__________＝(4x－__________)2；‎ ‎(3)a2－4ab＋__________＝(a－__________)2.‎ ‎7．方程(2x－1)2－25＝0的解为__________．‎ ‎8．当x＝__________时，代数式x2－8x＋12的值是－4.‎ ‎9．用配方法解方程6x2－x－12＝0.‎ ‎10．用配方法解方程x(x＋8)＝16.‎ 能力提升 ‎11．有一三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是(　　)‎ A．24 B．24或 C．48 D．‎ ‎12．若4x2＋(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为(　　)‎ A．±12 B．－11或－12‎ C．13 D．13或－11‎ ‎13．当x取任意值时，代数式x2－4x＋9的最小值为(　　)‎ A．0 B．9 C．5 D．4‎ ‎14．在实数范围内定义一种运算“※”：a※b＝a2－b，按照这个规则，(x＋3)※25的结果刚好为0，则x的值为__________．‎ ‎15．若(x2＋y2－5)2＝4，则x2＋y2＝__________.‎ ‎16．用配方法解方程(x－1)2－2(x－1)＋＝0.‎ ‎17．阅读理解：解方程4x2－6x－3＝0.‎ 解：4x2－6x－3＝0，‎ 配方，得4x2－6x＋－－3＝0，‎ 即4x2－6x＋9＝12.‎ 故(2x－3)2＝12.‎ 即，‎ 以上解答过程出错的原因是什么？请写出正确的解答过程．‎ 参考答案 复习巩固 ‎1．C　因为x2－256＝0，所以x2＝256.‎ 故x1＝16，x2＝－16，应选C.‎ ‎2．B　因为(x－3)2＝8，所以x－3＝.‎ 故x1＝3＋，x2＝3－.‎ ‎3．A　由x2＋8x＋9＝0，配方可得(x＋4)2＝7.‎ ‎4．C　将x2－6x－5＝0配方，得(x－3)2＝14，对应(x＋m)2＝n，可得出m＝－3，n＝14.故选C.‎ ‎5．C　原式＝x2＋6x＋9－9＋a2＝(x＋3)2＋(a2－9)，‎ 由其是一个完全平方式知a2－9＝0，得a＝±3.‎ ‎6．(1)　　(2)1　1　(3)4b2　2b ‎7．3或－2　因为(2x－1)2－25＝0，所以(2x－1)2＝25.‎ 所以2x－1＝±5.所以x1＝3，x2＝－2.‎ ‎8．4　因为据题意可得x2－8x＋12＝－4，‎ 所以x2－8x＋16＝0.所以(x－4)2＝0.所以x＝4.‎ ‎9．解：原式两边都除以6，移项得x2－＝2.‎ 配方，得，‎ 即 因此或，‎ 所以，.‎ ‎10．解：原方程可化为x2＋8x＝16，‎ 配方，得x2＋8x＋42＝16＋42，即(x＋4)2＝32，‎ 所以x＋4＝.‎ 所以，.‎ 能力提升 ‎11．B　解方程x2－16x＋60＝0，得x1＝10，x2＝6.‎ 根据三角形的三边关系，知x1＝10，x2＝6均合题意．‎ 当三角形的三边分别为6,8,10时，构成的是直角三角形，其面积为×6×8＝24；‎ 当三边分别为6,6,8时，构成的是等腰三角形，‎ 根据等腰三角形的“三线合一”性质及勾股定理，可求得底边上的高为，‎ 此时三角形的面积为.故选B.‎ ‎12．D　因为4x2＋(k－1)x＋9＝(2x)2＋(k－1)x＋32是完全平方式，所以k－1＝±2×2×3，‎ 即k－1＝±12.‎ 所以k＝13或k＝－11.‎ ‎13．C　x2－4x＋9＝x2－4x＋4＋5＝(x－2)2＋5.‎ 因为(x－2)2≥0，所以(x－2)2＋5的最小值为5，‎ 即x2－4x＋9的最小值为5.‎ ‎14．2或－8　由规则可得(x＋3)2－25＝0，解得x1＝2，x2＝－8.xkb1.com ‎15．7或3　由题意可知x2＋y2－5＝，‎ 即x2＋y2＝5±2，‎ 所以x2＋y2＝7或x2＋y2＝3.‎ ‎16．解：设x－1＝y，则原方程可化为y2－2y＋＝0.‎ 解得.‎ 因此x－1＝，即.‎ 故x1＝2＋，x2＝2－.‎ ‎17．解：错在没有把二次项系数化为1.‎ 正解：原式可化为，‎ 配方，得，‎ 即，，‎ 得，.‎