2018年甘肃省张掖市中考数学试题含答案（Word版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 张掖市2018年普通高中招生考试 数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.‎ ‎1.-2018的相反数是（ ）‎ A．-2018 B．2018 C． D．‎ ‎2.下列计算结果等于的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.若一个角为，则它的补角的度数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.已知，下列变形错误的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.若分式的值为0，则的值是（ ）‎ A．2或-2 B．2 C．-2 D．0‎ ‎6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差如下表：‎ 甲 乙 丙 丁 平均数（米）‎ ‎11.1‎ ‎11.1‎ ‎10.9‎ ‎10.9‎ 方差 ‎1.1‎ ‎1.2‎ ‎1.3‎ ‎1.4‎ 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎7.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，，则的长为（ ）‎ A．5 B． C．7 D．‎ ‎9.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则的度数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④（为实数）；⑤当时，，其中正确的是（ ）‎ A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤‎ 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.‎ ‎11.计算： ．‎ ‎12.使得代数式有意义的的取值范围是 ．‎ ‎13.若正多边形的内角和是，则该正多边形的边数是 ．‎ ‎14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．‎ ‎15.已知，，是的三边长，，满足，为奇数，则 ．‎ ‎16.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17.如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为 ．‎ ‎18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2018次输出的结果为 ．‎ 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎19.计算：.‎ ‎20.如图，在中，.‎ ‎（1）作的平分线交边于点，再以点为圆心，的长为半径作；（要求：不写作法，保留作图痕迹）‎ ‎（2）判断（1）中与的位置关系，直接写出结果.‎ ‎21.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.‎ ‎22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，，两地被大山阻隔，由地到地需要绕行地，若打通穿山隧道，建成，两地的直达高铁，可以缩短从地到地的路程.已知：，，公里，求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：，）‎ ‎23.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.‎ ‎（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？‎ ‎（2）现将方格内空白的小正方形（，，，，，）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.‎ 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎24.“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按，，，四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：级：8分—10分，级：7分—7.9分，级：6分—6.9分，级：1分—5.9分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据所给信息，解答以下问题：‎ ‎（1）在扇形统计图中，对应的扇形的圆心角是_______度；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级；‎ ‎（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人？‎ ‎25.如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于，两点，与轴交于点.‎ ‎（1）求此反比例函数的表达式；‎ ‎（2）若点在轴上，且，求点的坐标.‎ ‎26.已知矩形中，是边上的一个动点，点，，分别是，，的中点.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）设，当四边形是正方形时，求矩形的面积.‎ ‎27.如图，点是的边上一点，与边相切于点，与边，分别相交于点，，且.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）当，时，求的长.‎ ‎28.如图，已知二次函数的图象经过点，与轴分别交于点，点.点是直线上方的抛物线上一动点.‎ ‎（1）求二次函数的表达式；‎ ‎（2）连接，，并把沿轴翻折，得到四边形.若四边形为菱形，请求出此时点的坐标；‎ ‎（3）当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出此时点的坐标和四边形的最大面积.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 张掖市2018年初中毕业、高中招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B D C B A ‎ A C D B A 二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.‎ ‎11. 0 12. 13.8 　　 14.108‎ ‎15. 7 16. 17. 18.1‎ 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分）‎ ‎19.（4分）‎ ‎ 解：原式= 2分 ‎ = ﹒ 3分 ‎． 4分 A O B C ‎20.（4分）‎ 解：（1）如图,作出角平分线CO; 1分 作出⊙O． 3分 ‎　　（2）AC与⊙O相切．　 4分 ‎ ‎21. (6分)‎ 解：设合伙买鸡者有x人，鸡价为y文钱．　　　　　 1分 ‎　　根据题意可得方程组，　　　　　　　 3分 ‎　　解得　．　　　　　　　　　　　　　　　 5分 答：合伙买鸡者有9人，鸡价为70文钱．　　　　　　 6分 D B A C ‎22. (6分) ‎ 解：如图，过点C作CD⊥AB, 垂足为D． 1分 在Rt△ADC和Rt△BCD中，‎ ‎　　∵ ∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640．‎ ‎　　∴ CD=320，AD=，‎ ‎ ∴ BD =CD=320，BC=, 2分 ‎ ∴ AC+BC=， 3分 ‎ ∴ AB=AD+BD=， 4分 ‎ ∴ 1088-864=224（公里）． 5分 答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短224公里． 6分 ‎23．(6分) ‎ ‎ 解：（1）米粒落在阴影部分的概率为； 2分 ‎ （2）列表：‎ ‎ 第二次 ‎ 第一次 ‎ ‎ A B C D E ‎ F A ‎(A，B)‎ ‎(A，C)‎ ‎(A，D)‎ ‎(A，E)‎ ‎(A，F)‎ B ‎（B , A）‎ ‎(B，C)‎ ‎(B，D)‎ ‎(B，E)‎ ‎(B，F)‎ C ‎(C , A)‎ ‎(C，B)‎ ‎(C，D)‎ ‎(C，E)‎ ‎(C，F)‎ D ‎(D , A）‎ ‎(D，B)‎ ‎(D，C)‎ ‎(D，E)‎ ‎(D，F)‎ E ‎(E , A)‎ ‎(E，B)‎ ‎(E，C)‎ ‎(E，D)‎ ‎(E，F)‎ F ‎(F , A)‎ ‎(F , B)‎ ‎(F , C)‎ ‎(F , D)‎ ‎(F，E)‎ ‎ ‎ ‎ 4分 共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种，‎ ‎ 故图案是轴对称图形的概率为； 6分 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（注：画树状图或列表法正确均可得分）‎ 四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分）‎ ‎24．(7分)‎ ‎ （1）117； 2分 C2‎ D2‎ B ‎ A ‎5‎ ‎18‎ ‎4‎ 频数/人 ‎18‎ ‎16‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎0‎ 等级 ‎13‎ ‎ （2）如图 ‎ 4分 ‎ （3）B；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分 ‎ （4）　　 　　　　　　　　　　 7分 ‎25．(7分) ‎ 解：（1）把点A（-1，a）代入，得, ‎ ‎ ∴ A（-1，3）‎ ‎ 把A（-1，3）代入反比例函数，得,‎ ‎ ∴ 反比例函数的表达式为． 3分 ‎（2）联立两个函数表达式得 , 解得 ，．‎ ‎ ∴ 点B的坐标为B（-3，1）． ‎ ‎ 当时，得.‎ ‎ ∴ 点C（-4，0）． 4分 ‎ ‎ 设点P的坐标为（，0）．‎ ‎ ∵ ，‎ ‎ ∴ ． ‎ ‎ 即 , ‎ 解得 ，. 6分 ‎ ∴ 点P（-6，0）或（-2，0）． 7分 ‎26．(8分)‎ 解：（1）∵ 点F,H分别是BC,CE的中点，‎ ‎ ∴ FH∥BE，． 1分 ‎ ∴ ． 2分 E A C D B F G H 又 ∵ 点G是BE的中点，‎ ‎ ∴ ． 3分 又 ∵，‎ ‎ ∴ △BGF ≌ △FHC． 4分 ‎（2）当四边形EGFH是正方形时，可知EF⊥GH且EF=GH， 5分 ‎∵ 在△BEC中，点G，H分别是BE,EC的中点,‎ ‎∴ 且GH∥BC, ‎ ‎∴ EF⊥BC. 6分 又∵AD∥BC, AB⊥BC,‎ ‎∴ ，‎ ‎∴ ． 8分 A C B D E O F ‎27．(8分)‎ ‎（1）证明：连接OE,BE． ‎ ‎∵ DE=EF， ∴ =, ∴ ∠OBE=∠DBE. ‎ ‎∵ OE=OB, ∴∠OEB=∠OBE,‎ ‎∴ ∠OEB =∠DBE, ∴ OE∥BC. 3分 ‎∵ ⊙O与边AC相切于点E， ∴ OE⊥AC． ‎ ‎∴ BC⊥AC, ∴ ∠C=90°. 4分 ‎ （2）解：在△ABC中，∠C=90°，BC=3 ，，‎ ‎ ∴ AB=5． 5分 设⊙O的半径为r，则AO=5-r，‎ 在Rt △AOE中，, ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴ ． 7分 ‎∴． 8分 ‎28．(10分)‎ 解：（1）将点B和点C的坐标代入,‎ ‎ 得 ， 解得 ，． ‎ ‎∴ 该二次函数的表达式为． 3分 ‎ y x C O A B P′‎ P E ‎（2）若四边形POP′C是菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上； 4分 ‎ 如图，连接PP′，则PE⊥CO，垂足为E，‎ ‎　∵ C（0，3），　‎ ‎ ∴ E（0，）,‎ ‎　∴ 点P的纵坐标等于． ‎ ‎　∴ ,‎ ‎ 解得，（不合题意，舍去）， 6分 ‎ ‎ ∴ 点P的坐标为（，）． 7分 ‎ ‎（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，‎ ‎ 设P（m，），设直线BC的表达式为，‎ y x C O A B P Q F ‎ 则 , 解得 .‎ ‎ ∴ 直线BC的表达式为 ．‎ ‎ ∴ Q点的坐标为（m，），‎ ‎ ∴ . ‎ ‎ 当 ，‎ ‎ 解得 ，‎ ‎ ∴ AO=1，AB=4，‎ ‎ ∴ S四边形ABPC =S△ABC+S△CPQ+S△BPQ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =． 9分 ‎ ‎ 当 时，四边形ABPC的面积最大．‎ ‎ 此时P点的坐标为，四边形ABPC的面积的最大值为． 10分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费