高2018届高一第三周测试题
一、选题题（每题6分，共48分，请将答案填在答卷中）
1.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A． B．
C ． D．
2.设函数，则的表达式为 （ ）
A． B． C． D．
3．函数f(x)=的值域是 （ ）
A．R B． D．
4．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列图形中较符合该学生走法的是（ ）
d
d0
t0 t
O
A．
d
d0
t0 t
O
B．
d
d0
t0 t
O
C．
d
d0
t0 t
O
D．
5．已知的定义域为，则的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
6.已知二次函数，若，则的值为 （ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．符号与a有关
7 . 若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），
则不等式|f（x+1）－1|＜2的解集是 （ ）
A． （－1，3） B．（－1，2） C． （1，2） D． （1，3）
8. 定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：（每题6分，共24分，请把答案填在题中横线上）
9.已知，则= .
10.已知函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围是
11． 已知，，=
12.对于任意正实数，当且仅当时不等式取等号；根据上述结论考查下列命题：
①当时，函数取最小值2；②函数有最大值；③函数在上是减函数，在上是增函数；④若函数的值域为，则实数的取值范围是；⑤函数的值域是.其中正确结论的番号是
答案
一、 选择题（本题8小题，每小题6分，共48分）
1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
C
B
C
A
B
A
二、填空题（本题4小题，每小题6分，共24分）
9、 -1 . 10、
11、 -26 12、 ②④_
三.解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
13（14分）已知函数，
(1)画出函数图象；（2）求此函数的单调区间；（3）求函数的最值.
解：(1)
(2)根据图形可以看到，函数的单调增区间是：(-∞,-0.5]和(0,0.5];
函数的单调减区间是：(-0.5,0]和(0.5,+∞).
(3)根据图形及函数的单调区间可知，
;函数无最小值.
14.（14分）已知为偶函数，当时，。
（1） 当时，求的解析式；
（1） 解不等式
解：（1）设，又因为为偶函数，即
所以当； 6分
由（1）得，不等式等价于
当
当
综上所得不等式的解集是 14分
(选做题)15．f(x)是定义在上的函数，对任意非零实数a,b满足，f(ab)=f(a)+f(b)，且f(x)在(0,+∞)上是增函数，
求f(1)，f(-1)的值； ②判断函数f(x)的奇偶性；③若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．
解：(1)取,则有；
取，则有；
(2)对,取，则有
∴为偶函数.
(3),原不等式
∵为(0,+∞)上的增函数且为偶函数，所以必有：
,解得其解集为
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