山东省泰安市岱岳区泰山菁华双语学校2016届九年级数学上学期第一次月考试题青岛版.doc

‎2015~2016学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷 一．选择题（每小题3分，共60分）‎ ‎1、 关于相似的下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A、所有直角三角形相似 B、所有等腰三角形相似 ‎ C、有一角是80°的等腰三角形相似 D、所有等腰直角三角形相似 ‎2．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，则CD的长为（ ）‎ A． B．‎8 ‎ C．10 D．16‎ ‎ 2题图 3题图 5题图 ‎3． 如图，梯形中，，对角线相交于，下面四 个结论：① ② ③； ‎ ‎④ 其中结论始终正确的有（ ） ‎ Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 ‎4、 已知△∽△,、分别是△和△的对应高，‎ ‎ 且∶=2∶3，则下列结论正确的是（ ）‎ ‎ A、∶= 2∶3 B、 ∶=2∶3‎ ‎ C、 () ∶()=4∶9‎ ‎ D、() ∶()=2∶3‎ ‎5.如图，在Rt△ABC 中， ∠C=90，AB=4，AC=1，则的值是（ ）‎ ‎（A） (B) (C) (D)４‎ ‎6.已知sinA=(∠A为锐角)，则∠A=（ ）‎ ‎ A.30 B .45 C .60 D. 90‎ ‎7、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则tanA的值是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、在△ABC中，∠C=90,如果tanA=,那么sinB的值的等于（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、如图，在△ABC中，∠C=90，∠B=50,AB=10,则BC的长为( ) ‎ 7‎ A、10tan50 B、10cos50 C、10sin50 D、‎ ‎ ‎ ‎9题图 10题图 ‎10.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为‎12米，斜面 坡度为1：2，则斜坡AB的长为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎4‎米 B．‎ ‎6‎米 C．‎ ‎1‎2‎米 D．‎ ‎24米 ‎11.△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）‎ ‎ A．3 B．‎6 C．9 D．12‎ ‎12.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则的值为( )． A 1:2 B 2:‎1 C 2:3 D 3:2‎ ‎ ‎ ‎12题图 13题图 14题图 ‎13.如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） ‎ ‎ A．3：2 B．3：‎1 ‎C．1：1 D． 1：2‎ ‎14.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，‎ AD：DE=3：5，BD=4，则DC的长等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎15、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎① ② ③ ④‎ A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④‎ 7‎ ‎16.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点 C的坐标为（ ）‎ A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）‎ ‎ ‎ ‎16题图 17题图 ‎17. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为‎12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ AB=‎‎24m B．‎ MN∥AB C．‎ ‎△CMN∽△CAB D．‎ CM：MA=1：2‎ ‎18. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠BAC等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎18题图 19题图 ‎19.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1：16‎ B．‎ ‎1：18‎ C．‎ ‎1：20‎ D．‎ ‎1：24‎ ‎20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB 上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（　　）‎ A． B． C． D.‎ ‎ ‎ ‎20题图 22题图 二．填空题（每小题3分，共12分）‎ ‎21.计算：﹣4cos60°+（2014﹣π）0﹣tan45°=　 　‎ ‎22．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，则AB的长为　 　．‎ ‎23. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是　 　．‎ 7‎ ‎ ‎ ‎23题图 24题图 ‎24.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是 ．‎ 三．解答题（26.27.28每题8分，29.30每题12分，‎ 共48分）‎ ‎25．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD等于多少海里？‎ 26. 如图，已知是矩形的边上一点，‎ 于，试说明：BF·DE=AF·AD ‎27．如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑‎2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到‎0.1米，参考数据：）‎ ‎ ‎ ‎28.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，‎ ‎．⑴求证：△ABF∽△CEB； ‎ ‎⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．‎ ‎29、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，‎ E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD； ‎ ‎（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．‎ ‎ ‎ ‎ 密 封 线 ‎ 学校 班级 姓名 ‎ ‎2014-2015学年度第一学期第一次月考 7‎ 九年级数学答题纸 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题 （每小题3分 共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ 答案 二.填空题（每小题3分，共12分）‎ ‎21. 22. ‎ ‎23. 24. ‎ 三.解答题（26.27.28每题8分，29.30每题12分，共48分）‎ ‎25．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于 北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD等于多少海里？‎ ‎ ‎ ‎26. 如图，已知是矩形的边上一点，于，‎ 试说明：BF·DE=AF·AD 7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎27．如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离 雕塑‎2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到‎0.1米，参考数据：）‎ ‎ ‎ ‎28.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，‎ ‎． ⑴求证：△ABF∽△CEB； ‎ 7‎ ‎⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积． ‎ ‎ ‎ ‎29、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，‎ E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD； （2）求证：CE∥AD；‎ 7‎ ‎（3）若AD=4，AB=6，求的值．‎ 7‎